SCI Библиотека

Второй том этого капитального труда помимо интересных результатов о внутренней структуре некоторых типов полугрупп содержит изложение теории представлений полугрупп полными и частичными преобразованиями. Кроме того, рассмотрена теория конгруэнций и вложения полугруппы в группу.

Теория полугрупп стала в последние годы одной из активно разрабатываемых областей общей алгебры, однако монографическая литература по ней почти отсутствует.

Авторы проделали огромную работу по отбору материала, последовательно и ясно изложили многие вопросы алгебраической теории полугрупп. Тщательно подобранные упражнения содержат результаты, не вошедшие в основной текст.

В первом томе описаны основные свойства полугрупп, их представления матрицами над группой с нулем и над полем, а также разложения полугрупп.

Этот капитальный двухтомный труд, несомненно, окажется полезен математикам, интересующимся современной алгеброй, и найдет место на их столах настольной книгой. Он будет также полезен преподавателям, аспирантам и студентам университетов и педагогических институтов.

Эта брошюра посвящена гиперкомплексным числам — обобщению обычных комплексных чисел. В ней рассказывается о том, к чему приводит замена одной «мнимой единицы» i несколькими мнимыми единицами, иначе говоря, рассказывается о величинах вида a + bi + cj… В частности, книга знакомит читателя с замечательными примерами гиперкомплексных чисел — кватернионами и октавами.

Эти числа играют большую роль в различных математических вопросах. В книге рассматриваются два таких вопроса: разыскание «алгебр с делением» (теорема Фробениуса) и разыскание «нормированных алгебр» (теорема Гурвица).

Книга написана на основе курса лекций и семинаров по теории представлений, которые автор вел в Московском государственном университете. Она представляет собой компактное изложение на современном уровне основ теории представлений.

Книга рассчитана на студентов, аспирантов и научных работников в области математики и физики, интересующихся не только практическими применениями теории представлений, но и самой теорией.

За последние десятилетия под влиянием ряда разделов современной математики, таких, как алгебраическая геометрия и другие, интенсивно развивалась теория коммутативных колец и полей. Данным разделам алгебры и посвящена эта обстоятельная монография.

Во втором томе подробно исследуются кольца специальных типов: кольца нормирования, кольца полиномов и степенных рядов и локальные кольца.

Книга может служить учебным пособием и основой для специальных курсов по важным разделам современной алгебры.

Желая представить себе сегодняшнее лицо той или иной области математики, мы обычно обращаемся к полке со свежими номерами журналов или, экономя время, к соответствующим разделам реферативного журнала.

Из статей мы узнаем, что нового произошло в данной области, какие вопросы удалось решить, а какие продвинуть, но гораздо реже — и то лишь в связи с полученными автором результатами — узнаем мы, какие вопросы автор решать не умеет, но считает интересными.

Между тем сводка «сегодняшних проблем» имеет для развития всякой области ничуть не меньшее значение, чем сводка достижений, а видимые связи между той и другой часто обманчивы. Вот почему разумно время от времени публиковать сводки актуальных проблем с участием широкого круга авторов. “Коуравская тетрадь” — именно такой сборник нерешенных вопросов из области теории групп.

За последние десятилетия под влиянием ряда разделов современной математики, таких, как алгебраическая геометрия и другие, интенсивно развivалась теория коммутативных колец и полей. Данным разделом алгебры и посвящена эта обстоятельная монография. Изложение открывается основными понятиями современной алгебры (группы, кольца и поля), начиная от самых начальных сведений до основной теоремы теории Галуа.

Остальная часть первого тома монографии посвящена общей теории коммутативных колец и охватывает наряду с классическими результатами многие факты, найденные за последние годы и освещавшиеся до сих пор лишь в журнальных статьях.

Во втором томе подробно исследуются кольца специальных типов: кольца нормирования, кольца полиномов и степенных рядов и локальные кольца.

Книга может служить учебным пособием и основой для специальных курсов по важным разделам современной алгебры и предполагает очень малую предварительную подготовку.

В статье были изучены суточная и сезонная активность массовых видов млекопитающих по данным анализа фотоловушек. Исследования проводились на территории Астраханского биосферного заповедника. Учитывая, что традиционные методы исследований являются трудоёмкими, актуально использование фото- и видеофиксаторов. Анализ данных с помощью фотоловушек на территории Астраханского заповедника применяется впервые.

Статья посвящена применению технологии удвоенных гаплоидов в селекции капустных культур. Рассматриваются вопросы получения гаплоидных растений, методы их удвоения и перспективы использования для ускорения селекционного процесса. Актуализировано использование технологии удвоенных гаплоидов для данных культур в рамках ускорения селекционного процесса у них, которые являются одним из приоритетных направлений при обеспечении продовольственной безопасности.

В статье рассматриваются современные подходы к селекции ярового рапса с использованием технологий удвоенных гаплоидов, что является важным направлением для повышения урожайности и генетической устойчивости культур. Особое внимание уделяется методам получения удвоенных гаплоидов и гормональной регуляции эмбриогенеза, что может значительно ускорить селекционный процесс. Актуальность данной темы обусловлена растущей потребностью в высококачественном семенном материале и возможностью оптимизации селекционных программ в условиях изменяющегося климата и требований устойчивого сельского хозяйства.