Настоящий сборник содержит статьи математиков, статистиков и биологов, содержащие критическую оценку широко распространенных теперь библиометрических методов оценки научной деятельности. Авторы показывают, к каким неверным выводам может приводить использование таких численных показателей, как импакт-фактор и индекс цитируемости.
Основное место в сборнике занимает отчет «Статистики цитирования», подготовленный по инициативе Международного математического союза. К нему добавлен ряд других статей на эту же тему.
Автор этой книги — профессиональный математик — рассказывает о своём опыте занятий математикой с дошкольниками. Жанр книги смешанный: дневниковые записи перемежаются рассуждениями о математике или о психологии, наблюдения за детьми и за их реакцией на происходящее служат источником для новых задач, а те в свою очередь позволяют углубить и развить как бы намеченные пунктиром идеи.
Книга будет интересна родителям дошкольников (а также их бабушкам и дедушкам), воспитателям детских садов, учителям начальных классов, и вообще всем тем, кого интересует процесс развития детского интеллекта.
В данный сборник вошли материалы выездных школ по подготовке команды Москвы на Всероссийскую олимпиаду.
Материалы сборника могут использоваться как школьниками для самостоятельных занятий, так и преподавателями. В большинстве материалов сборника приведены дававшиеся на занятиях задачи, а также решения или указания к ключевым задачам.
Начну с изъявления двух радостных чувств.
Это, во-первых, чувство глубокого удовлетворения от состоявшегося события, причём, на мой взгляд, события значительного. Событие заключается в том, что данное уникальное сочинение А. А. Зализняка появилось, наконец, в виде отдельного издания.
Лингвистические задачи Зализняка, разделённые на две группы и представленные в этой книжке, могут не только составить тему занятий кружков для школьников кружков как по лингвистике, так и по математике, но и доставить истинное наслаждение всем, кто готов получать удовольствие от интеллектуальных упражнений. До сего времени это сочинение Зализняка печаталось хотя и дважды, но только в составе сборников.
Изучение числа π — задача, интересующая математиков на протяжении нескольких тысячелетий. В этой брошюре излагается история вычислений числа π, начиная от Архимеда и заканчивая новейшими сверхэффективными алгоритмами. Рассказывается также о различных проблемах, связанных с этим числом, некоторые из которых пока остаются нерешёнными.
Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором22 декабря 2001 года на Маломмехмате МГУ для школьников 9—11 классов.
Для широкого круга читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей
Инверсия — отображение плоскости на себя, которое может переводить окружности в прямые. С одной стороны, это помогает решать «школьные» геометрические задачи, особенно те, в которых речь идёт о многих пересекающихся или касающихся окружностях. В то же время знакомство с инверсией необходимо для дальнейшего изучения таких разделов математики, как комплексный анализ и геометрия Лобачевского.
После определения и вывода основных свойств инверсии в брошюре разбираются классические задачи Архимеда, Паппа, Аполлония. Рассказывается также об инверсии пространства, стереографической проекции сферы на плоскость, кругах окружностей и сфер, что приводит к доказательству знаменитой теоремы Понселе.
Материал брошюры рассчитан на старшеклассников, учителей математики и всех интересующихся элементарной геометрией.
Брошюра написана по мотивам лекции, прочитанной автором на Малом мехмате 28 февраля 2004 года.
В научно-популярной брошюре о химии рассказывается о том, как математика используется для решения химических задач. Обсуждаются ограничения, накладываемые законами химии на математические уравнения.
Рассмотрены химические приложения стереометрии, теории симметрии, дифференциальных уравнений и теории графов. Брошюра предназначена для старшеклассников, увлечённых математикой и естественными науками, учителей математики, физики и химии, а также для всех желающих познакомиться с математической химией.
Текст брошюры представляет собой переработанный вариант лекции, прочитанной автором для школьников 9–11 классов на Малом мехмате МГУ. Первое издание книги вышло в 2011 году.
Книга содержит учебные материалы, составлявшие содержание курса «математического анализа» в математическом классе 57 школы (выпуск 2004 года, класс «Д»).
В неё включены задачи вечерней математической школы и собеседований, задачи всех трёх лет обучения (включая контрольные работы и экзамены), список тем прочитанных лекций и избранные курсовые работы школьников.
Какие целые числа можно представить в виде суммы двух квадратов? С исследования вопросов такого рода началась современная теория чисел. В брошюре обсуждаются некоторые классические результаты, возникающие на этом пути, от теоремы Ферма—Эйлера до теоремы Минковского—Хассе.
Брошюра написана по материалам цикла лекций на Летней школе «Современная математика» в Дубне в 2007 г. Она доступна студентам младших курсов и школьникам старших классов.
Текст брошюры представляет собой обработанные и дополненные записи лекции, прочитанной автором 2 октября 1999 года на Малом мехмате для школьников 9—11 классов.
В брошюре, в частности, рассказывается об основных теоремах теории выпуклых многогранников. Это — теорема Коши о единственности выпуклого многогранника с заданными гранями и теорема Александрова о том, из каких разверток можно склеить выпуклый многогранник.
В основной части брошюры излагаются основные результаты и идеи их доказательства. В Приложении содержатся подробные доказательства нескольких теорем о многогранниках, в том числе доказательство знаменитой теоремы Эйлера.
