«Труды по нематематике» в пяти книгах содержат нематематические сочинения профессора математики В. А. Успенского, заведующего кафедрой математической логики и теории алгоритмов Механико-математического факультета Московского университета.
Во вторую книгу «Философия» включены философские сочинения автора при достаточно широком понимании термина «философия». Читатель найдёт здесь статьи, затрагивающие как логику Аристотеля и семантику Фреге, так и философию математики (включая философию её преподавания), и этику, и социологию, и кибернетику. В качестве приложений помещены написанная специально для этой книги статья А. Х. Шеня о философии и три письма Н. Л. Трауберг к автору.
«Труды по нематематике» в пяти книгах содержат нематематические сочинения профессора математики В. А. Успенского, заведующего кафедрой математической логики и теории алгоритмов механико-математического факультета Московского университета.
Книга 1 «Памяти ушедших. Аппарат издания» составлена из трёх частей. Первая содержит оглавление и указатель имён ко всему изданию. Вторая состоит из более официальных, чем в книге 5, статей В. А. Успенского об учителях, коллегах и друзьях. Втретью часть «О В АУ», добавленную по решению издателей, вошли материалы из архива Владимира Андреевича, полный список его публикаций, воспоминания учеников и друзей о Владимире Андреевиче.
Книга «Труды по нематематике (с приложением семиотических посланий А. Н. Колмогорова к автору и его друзьям)» создана математиком — профессором В. А. Успенским, заведующим кафедрой математической логики и теории алгоритмов Московского университета.
Читатель найдёт здесь сочинения самого разного жанра: размышления о философии науки, чисто лингвистические построения, стихи, воспоминания о блестящих современниках и друзьях автора, о «серебряном веке» структурализма и математической лингвистики, у истоков которой и стоял В. А. Успенский, много лет преподавший математику филологам МГУ и внесший заметный вклад в создание новой, «нетрадиционной» лингвистики.
Книга, связывающая, казалось бы, несовместимое, будет интересна многим: и чистым лингвистам, и историкам науки, и философам, и представителям такой точной науки, как математика.
В брошюре доступным неспециалистам языком рассказывается о некоторых из основополагающих принципов, на которых строится наука математика: чем понятие математического доказательства отличается от понятия доказательства, принятого в других науках и в повседневной жизни, какие простейшие приёмы доказательства используются в математике, как менялось со временем представление о «правильном» доказательстве, что такое аксиоматический метод, в чём разница между истинностью и доказуемостью.
Для очень широкого круга читателей, начиная со школьников старших классов.
Первое издание книги вышло в 2009 году.
Никто не знает, сохранят ли грядущие века и тысячелетия сегодняшнее деление наук на естественные и гуманитарные. Но даже и сегодня безоговорочное отнесение математики к естественным наукам вызывает серьёзные возражения.
Естественнонаучная, прежде всего физическая, составляющая математики очевидна, и нередко приходится слышать, что математика это часть физики, поскольку она, математика, описывает свойства внешнего, физического мира. Но с тем же успехом её можно считать частью психологии, поскольку изучаемые в ней абстракции суть явления нашего мышления и тем самым должны проходить по ведомству психологии.
Десять лет назад Арно Бовиль опубликовал обзор [Be]¹, где всего на 16 страницах дал полное и изящное введение в этот специфический раздел алгебраической геометрии. Сегодня нам потребуется гораздо больше бумаги, даже если предполагать, что читатель знаком с [Be] (где уже наблюдена связь обобщённых θ-функций с классическими и квантовыми конформными теориями поля).
В этой книге мы, следуя стратегии А. Бовиля, не приводим ни мотивировок, ни доказательств. Однако все необходимые геометрические конструкции будут представлены, а исходя из них, читатель уже легко сумеет отыскать (или угадать) доказательства сам. Таким образом, настоящий текст не является математической монографией, но лишь конспектом обширнейшей направленя исследований².
Дифференциальное исчисление, возникшее более трёхсот лет назад в работах Ньютона и Лейбница, открыло новую эпоху в развитии науки. Оно послужило основой для создания современной математики и нашло многочисленные применения в естествознании и технике.
В этой брошюре вводятся основные понятия дифференциального исчисления: предел, производная, непрерывность функции, и рассказывается о применении этих понятий в механике, биологии, социологии и других областях. Читатель также узнает о том, как менялись представления учёных о дифференциальном исчислении в течение последних трёх столетий.
Текст брошюры представляет собой дополненную обработку записи лекции «Экстремумы функций одной переменной», прочитанной автором 24 февраля 2000 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9—11 классов.
Брошюра предназначена для широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей…
Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором участникам Летней школы «Современная математика» в Дубне 19 июля 2001 года.
Описываются основные понятия и методы выпуклого анализа, рассказывается об истории развития этой науки.
Брошюра адресована студентам младших курсов, хотя доступна и подготовленным школьникам старших классов.
В брошюре доказываются замечательные теоремы великих математиков прошлого — Архимеда (теорема об объёме шара), Ферма (теорема о представлении простых чисел в виде суммы двух квадратов натуральных чисел), Эйлера (равенство eπi =−1), Лагранжа (теорема о представлении любого натурального числа в виде суммы четырёх квадратов целых чисел) и Гаусса (теорема о построении циркулем и линейкой правильного семнадцатиугольника).
Текст брошюры представляет собой обработку записи лекции, прочитанной автором 30 октября 1999 года на Малом мехмате для школьников 9—11 классов (запись Е. Н. Осьмовой, обработка Р. М. Кузнеца).
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей.
Первое издание — ноябрь 1999 года.
Влияние грибов Гломеромицетов при посадке саженцев плодовых культур - яблоня на подвое М9
