SCI Библиотека

Настоящая брошюра возникла на основе лекций, прочитанных автором на летней математической школе «Современная математика» в Дубне в 2006 г.
В ней рассказывается о двух мощных методах современного дискретного анализа — вероятностном и алгебраическом. Оба эти метода широко применяются сейчас для решения различных задач экстремальной комбинаторики. В частности, многие важные аспекты таких классических проблем, как проблема Ворсука или проблема отыскания чисел Рамсея, рассматриваются исключительно с позиций вероятностной и алгебраической технологий.
В брошюре на наиболее ярких примерах подобных задач излагаются основы методов. Необходимые сведения из (элементарной) теории вероятностей, анализа и алгебры приводятся в конце брошюры в специальном разделе. Брошюра доступна студентам младших курсов и даже школьникам. Однако полезна она может быть всем, кто интересуется комбинаторикой.

Взаимное влияние математики и её приложений проиллюстрировано на примере задачи о мыльной плёнке, затягивающей проволочный контур. Приближённое решение этой задачи можно получить оригинальным способом, который, на первый взгляд, никак не связан с её постановкой, а именно методом моделирования случайных блужданий.
Текст брошюры представляет собой обработку записи лекции, прочитанной автором 10 декабря 1999 года для участников III Международного математического турнира старшеклассников «Кубок памяти А. Н. Колмогорова» — школьников 8-11 классов.

Что такое вероятность? Каковы отношение этого понятия к действительности и его роль в познании? Можно ли случай свести к необходимости, вероятность — к достоверности, статистическую закономерность — к динамическому закону? Широко используя материал из истории физики, биологии, социальной статистики, кандидат философских наук В. И. Купцов отвечает на эти, особенно актуальные сегодня, вопросы. Совокупность представлений о случайности, вероятности, статистической закономерности рассматривается как методологическая программа научного объяснения мира, развивающаяся в борьбе с возникшей ранее концепцией лапласовского детерминизма.

Эта книга знакомит читателя с основами математической статистики.
Ее автору, известному ученому ван дер Вардену, удалось, не поступаясь математической строгостью, построить свое изложение таким образом, что для чтения книги не требуется знакомства ни с какими специальными разделами математики.
Многочисленные примеры, иллюстрирующие применение математической статистики к разного рода научным и практическим задачам, представляют значительный интерес.
Книга принесет большую пользу как специалистам-прикладникам, использующим в своей работе методы математической статистики, так и научным работникам, аспирантам и студентам, специализирующимся в этой области.

Работа содержит «рецепты» применения статистических методов в типовых случаях анализа экспериментальных данных в педагогических исследованиях. Приводится алгоритм выбора статистического критерия, методики определения достоверности совпадений и различий характеристик исследуемых объектов. Анализируются наиболее распространенные ошибки. Изложение сопровождается примерами анализа результатов педагогических экспериментов.
Работа рассчитана на педагогов-исследователей, в первую очередь, на аспирантов и соискателей.

Эта популярная книга излагает в общедоступной форме вопросы физики и астрономии, так или иначе связанные с завоеванием космоса.

Научное содержание книги богато и разнообразно. Автор обладает широкой и разносторонней эрудицией и вводит читателя в курс современного состояния науки. Уровень изложения не требует от читателя специальной подготовки. Книга написана ясным языком и прекрасно иллюстрирована. Она будет интересна и полезна широкому кругу читателей, в том числе школьникам старших классов.

Книга известного американского популяризатора Б. Бовы рассказывает о новейших отраслях древней науки астрономии, возникших за последние 30-40 лет и в корне изменивших наши представления об окружающем мире.

Радио- и гамма-, инфракрасная и рентгеновская астрономии, искусственные спутники и космические корабли помогли человеку лучше узнать нашу Солнечную систему, позволили ему глубже проникнуть в тайны Вселенной, обнаружить совершенно новые космические объекты - квазары, пульсары, «черные дыры» и т. д.

Живой язык, образное увлекательное повествование делают книгу интересной для самого широкого круга читателей.

Вопрос о том, на чём держится Земля, человек задавал себе с самых древнейших времён. Этот вопрос возникает совершенно естественно, так как в нашей жизни мы всюду привыкли видеть, что каждый предмет должен обязательно иметь какую-нибудь поддержку, иначе он упадёт вниз, на землю. Корабль, плывущий в море, поддерживается снизу водой. Птица и самолёт также не лишены опоры: их поддерживает снизу воздух, на который они опираются своими крыльями.

А на чём держится морская вода и окружающий Землю воздух?

Очевидно, что их снизу тоже поддерживает Земля.

То, что воду поддерживает снизу морское дно, ясно каждому. Но что касается воздуха, то это на первый взгляд не столь очевидно. В самом деле, нуждается ли воздух в какой-либо опоре? Да, конечно, потому что воздух имеет вес, так же, как и все другие тела, и давит на земную поверхность с очень большой силой. Убедиться в этом можно, напр…