SCI Библиотека

Книга является одной из частей курса лекций А. Пуанкаре.
В ней рассмотрены как общие основы теории вероятностей, так и нетрадиционные вопросы, которые практически не содержатся ни в одном курсе. Рассмотрены различные приложения к физике, математике и механике.
Книга полезна широкому кругу читателей — физикам, математикам, историкам науки

Книга, изданная в 1933 на немецком языке и в 1936 на русском, несколько раз переиздавалась в английском переводе.
Хотя значительная часть со содержания включена в учебники, она сохраняет интерес для лиц, занимающихся обстоятельно теорией вероятностей. Основной текст переиздается лишь с небольшой редакционной правкой.

При формальном построении курса теории вероятностей предельные теоремы появляются в виде своего рода надстройки над элементарными главами теории вероятностей, в которых все задачи имеют конечный, чисто арифметический характер.
В действительности, однако, познавательная ценность теории вероятностей раскрывается только предельными теоремами. Более того, без предельных теорем не может быть понято реальное содержание самого понятия вероятности.
В книге рассмотрены следующие темы: распределения вероятностей, случайные величины и математические ожидания; распределения в R1 и их характеристические функции; безгранично делимые распределения; общие предельные теоремы для сумм независимых слагаемых; сходимость к нормальному, пуассоновскому и единичному распределениям; предельные теоремы для нарастающих сумм; основные предельные теоремы; уточнения теорем о сходимости к нормальному закону; локальные предельные теоремы для случая решётчатых распределений.

В книге описан и проанализирован имеющийся теоретический и экспериментальный материал по растворимости и кристаллизации малорастворимых галогенидов металлов в различных растворителях на примере твердых растворов AgHal и TlHal. Представлены термодинамические исследования систем галогенидов серебра и одновалентного таллия, в том числе новых диаграмм AgBr – TlI и AgBr – (TlBr0,46I0,54), методами рентгенофазового и дифференциально-термического анализа.

Описан разработанный авторами способ выращивания кристаллов стехиометрического состава на основе твердых растворов галогенидов металлов, а также результаты варьирования состава и легирующих элементов, которое позволило получить широкую гамму объемных кристаллов с различными физическими и оптическими свойствами, предназначенных для работы в спектральном диапазоне от 0,4 до 45,0 мкм.

Книга предназначена для студентов, аспирантов и инженеров-технологов.

Книга основоположника центрографического метода в экономике Евгения Евгеньевича Святловского из серии, предлагающей посмотреть своим читателям на научные дисциплины с «неклассической» стороны.
Здесь можно узнать о том, как Менделеев раскрыл секрет французского бездымного пороха, сколько песчинок в мире, меняются ли с возрастом интересы человека, о книге страшного суда, о переписи на Руси, о кривой вероятности, стрелках смерти, том, есть ли статистика на Марсе, и о многом, многом другом. Популярный очерк статистики, прежде всего экономической, а также политической, медицинской и пр., и истории её развития до первой трети ХХ века включительно.
Приведены сведения о теории вероятностей и её применении в статистике, а также о некоторых методах математической статистики. Даны примеры, относящиеся как к СССР этого периода, так и к другим странам.

Учебное пособие написано по материалам школьного математического кружка при МГУ им. М. В. Ломоносова.
В него вошли темы: многоцветная раскраска карт; задачи из теории чисел, решаемые при помощи арифметики вычетов; задачи из теории вероятностей, связанные со случайными блужданиями.
Для школьников, преподавателей, студентов подготовительных отделений и младших курсов вузов, а также для широкого круга лиц, интересующихся вопросами прикладной математики.

Цель книги — ввести читателя в новейшие направления теории марковских процессов.
Потенциалы, гармонические и эксцессивные функции, предельное поведение траекторий процесса. Вероятностное решение дифференциальных уравнений. Некоторые вопросы оптимального управления. Вероятностный аспект граничных задач анализа. Задачи в конце каждой главы дополняют основной текст и содержат некоторые новые сведения.

На примерах излагаются первые понятия теории вероятностей (вероятность события, правила подсчёта вероятностей, условная вероятность, независимость событий, случайная величина, математическое ожидание, дисперсия).
Брошюра рассчитана на школьников и учителей, свободно оперирующих с дробями и процентами.

В этом сборнике освещаются следующие вопросы планирования эксперимента: оптимальность планов третьего порядка; факторные планы — способы их построения, их оптимальность и каталогизация их с помощью ЭВМ; дискриминирующие планы, используемые при выборе одной из двух конкурирующих регрессионных моделей — обсуждается вопрос об эквивалентности этой задачи и задачи о поиске экстремальных базисов при чебыщевской аппроксимации. К числу методологических работ относятся также две обзорный статьи — в одной из них рассматриваются методы конфлюэнтного анализа, в другой — статистические методы многомерной классификации.
Общая направленность большинства публикуемых работ — это широкое и отнюдь не тривиальное использование ЭВМ в планировании и анализе эксперимента, осуществляемая на основе идей и методов математической статистики. Одна из особенностей этого сборника — это широкое применение многомерного статистического анализа в задачах биологии.

Настоящая брошюра возникла на основе лекций, прочитанных автором на летней математической школе «Современная математика» в Дубне в 2006 г.
В ней рассказывается о двух мощных методах современного дискретного анализа — вероятностном и алгебраическом. Оба эти метода широко применяются сейчас для решения различных задач экстремальной комбинаторики. В частности, многие важные аспекты таких классических проблем, как проблема Ворсука или проблема отыскания чисел Рамсея, рассматриваются исключительно с позиций вероятностной и алгебраической технологий.
В брошюре на наиболее ярких примерах подобных задач излагаются основы методов. Необходимые сведения из (элементарной) теории вероятностей, анализа и алгебры приводятся в конце брошюры в специальном разделе. Брошюра доступна студентам младших курсов и даже школьникам. Однако полезна она может быть всем, кто интересуется комбинаторикой.