Пособие содержит задачи (по 30 вариантов каждой) из раздела высшей математики «Уравнения математической физики».
Задачи охватывают следующие темы: задачи Коши для квазилинейных дифференциальных уравнений с частными производными первого порядка; метод разделения переменных решения краевых задач для уравнений Лапласа и Пуассона в различных областях; начально-краевые задачи для уравнения теплопроводности и волнового уравнения; краевые задачи для уравнения Гельмгольца и интегрального уравнения Фредгольма II рода.
Каждая глава пособия начинается с изложения теоретических сведений и разбора примера решения конкретной задачи.
Предназначено для студентов старших курсов, обучающихся по техническим специальностям, а также аспирантов и преподавателей.
Данная работа посвящена изучению особого, в классическом смысле, случая и выводу необходимых условий оптимальности второго порядка в терминах второй вариации минимизируемого функционала в стохастической задаче управления, описываемой системой стохастических нелинейных гиперболических уравнений первого порядка, записанной в канонической форме.
Результаты. Для одной стохастической задачи оптимального управления, описываемой стохастической системой нелинейных гиперболических уравнений первого порядка, получены необходимые условия оптимальности первого и второго порядков, которые представляют собой соответственно стохастические аналоги уравнения Эйлера и условия оптимальности классической экстремали.
Методы. При получении результатов использовались теории оптимального управления и вариационного исчисления с учетом стохастических свойств рассматриваемой задачи. Подобные задачи управления возникают при оптимизации ряда химико-технологических процессов под влиянием случайных воздействий.
Излагаются основы тензорного исчисления и некоторые его приложения к геометрии, механике и физике
В книге изложен широкий и подробный курс прикладной статистики. Рассмотрены средние величины и другие статистические характеристики. описан рад важных вероятностных распределений, используемых в статистической практике. Изложены проблемы проверки статистических гипотез, принятия решений, критериев качества сглаживания, построения таблиц сопряженности, а также элементы дисперсионного и регрессионного анализа и теории ранговой корреляции.
Для инженеров и экономистов, интересующихся методами и применением математической статистики.
Данное пособие посвящено задачам с параметрами, которые для абсолютного большинства абитуриентов традиционно являются задача ми повышенной трудности.
В пособии основное внимание уделено классификации методов, основанных на использовании различных свойств функций (ограниченность, монотонность, периодичность, четность и т. д.), симметрии переменных, применении производной, а также специальных приемов решения задач с параметрами, требующих глубокого знания школьной математики и высокой логической культуры, что подкреплено большим количеством примеров из вариантов вступительных экзаменов в Московский государственный университет за последние 40 лет.
Для учащихся и учителей средних школ, гимназий, лицеев и колледжей, абитуриентов, руководителей математических кружков, преподавателей и слушателей подготовительных отделений и курсов.
Показаны логические принципы статистического описания сложных объектов и процессов. Значительное внимание уделено построению модельных схем, формализующих социально-экономические явления. Описывается применение многомерных математико-статистических моделей для задач экономического анализа на предприятиях и изучения структуры социально-экономических объектов.
Для статистиков, экономистов, социологов, демографов.
Книга содержит систематическое изложение основных вопросов, связанных с построением моделей реальных систем, проведением экспериментов с моделями и управлением этими экспериментами. Автор ставит задачу научить искусству строить модели, подробно рассматривая принципы имитационного моделирования и анализируя основные ошибки, допускаемые при изучении систем с помощью моделей, при получении исходных данных и интерпретации результатов экспериментов.
Книга представляет интерес для специалистов, занимающихся прикладными исследованиями, и руководителей предприятий, где ведутся подобные исследования. Она также может служить учебным пособием для студентов технических вузов, специализирующихся в области инженерной кибернетики.
Эта книга не является ни научной монографией, ни учебником, а представляет собой краткий очерк основ кибернетики. Она дает представление о содержании, целях и методах кибернетики как единой науки. Автором затронуты все ключевые проблемы кибернетики. С достаточной научной полнотой изложены логические и биофизические начала кибернетики. Освещаются новейшие представления в области теории конечных автоматов и машин Тьюринга, обучающихся и обучающих систем, самонастраивающихся и самоорганизующихся систем. Приводятся принципы построения кибернетического промышленного предприятия будущего.
Доступное и увлекательное изложение (без привлечения сложного математического аппарата), живой язык, удачная методика изложения, яркие примеры из различных областей науки, техники и повседневной жизни и особенно из области управления производством — все это приводит к тому, что книга читается с неослабевающим интересом. Полемический характер изложения многих проблем, оригинальные идеи и взгляды автора вызовут у читателя желание поспорить и вновь продумать некоторые кардинальные вопросы.
Книга рекомендуется математикам и биологам, экономистам и специалистам в области автоматики, научным работникам и инженерам, интересующимся приложениями кибернетики. Также она будет полезна студентам и аспирантам, изучающих соответствующие естественные или экономические дисциплины.
Книга американского ученого М. Дэйвисона посвящена многомерному шкалированию, которое находит широкое применение при анализе экспериментальных данных в экономике, технике, социологии и других областях. Вместе с кластерным и факторным анализом оно образует набор методов, позволяющих наглядно представить результаты в виде картинок иля на экране дисплея.
Для научных работников, разработчиков алгоритмического и программного обеспечения обработки данных, преподавателей и студентов вузов.
В основе книги лежит концепция байесовского использования априорной информации в сочетании с накапливаемыми результатами наблюдений для выработки рациональных решений. Изложенные математические методы используются далее в задачах оценивания долей, средних дисперсий и регрессионных моделей. Кратко рассматриваются системы управлений.
Для статистиков, экономистов и других специалистов, интересующихся эконометрией и статистикой.