Вы начинаете изучать физику — одну из важнейших наук о природе. Человечество накопило и использует для улучшения своей жизни необычайно большой запас знаний о природе. Вы же делаете в познании природы только первые шаги.
Поэтому постарайтесь быть внимательными, трудолюбивыми и аккуратными. В тех вопросах, которые окажутся слишком трудными, вам поможет учитель.
Учебник познакомит вас с основами физической науки.
Более глубокие знания по заинтересовавшим вас вопросам вы сможете получить, используя научно-популярную литературу и Интернет.
В книге каждый параграф разбит на этапы.
Этап повторения материала, изученного ранее. Именно на этом этапе прокладывается мостик от известного материала к новому, пока ещё неизвестному. На поставленный вопрос постарайтесь сформулировать ответ самостоятельно, а затем сверьте его с тем ответом, который дан в учебнике.
Этап изучения новых, неизвестных вам фактов, явлений, законов.
Этап закрепления изученного материала, cамопроверки посредством самостоятельных ответов на поставленные вопросы, решения качественных и экспериментальных задач.
Этап решения расчётных задач. Проверить себя вы сможете по ответам в конце учебника.
Звёздочкой (*) помечены задачи, задания и параграфы для обучающихся, проявляющих особый интерес к физике.
Успехов вам!
В этой книге в занимательной форме рассказывается немало интересного для тех, кто любит точные науки и математику. Читатель узнает о развитии математики с ее древнейших времен, о значении математики в технике, а особенно об одной из важнейших отраслей математики — так называемом математическом анализе.
На доступных примерах читатель познакомится с элементами дифференциального и интегрального исчислений. В книге также говорится о неевклидовых геометриях и о той, которая связана с открытиями великого русского геометра П. Н. Лобачевского.
Читателю предлагается немало занимательных задач, многие из которых сопровождаются подробным разбором.
Эта статья посвящена основным вопросам теории площадей и объемов — их определению, свойствам и вычислению. Площадь изучается только на плоскости. Определение площади кривой поверхности требует совсем других средств.
Предполагается, что читатель знаком с теорией длин прямолинейных отрезков (см. стр. 89–94). Напомним, что в основе этой теории лежит выбор единичного отрезка. Если единичный отрезок заменяется другим отрезком, то длины всех отрезков делятся на старую длину нового единичного отрезка. Площади и объемы тоже зависят от выбора единичного отрезка. Эта зависимость изучается в специализированных работах.
Первые три книги “Энциклопедии элементарной математики” (сокращенно ЭЭМ), посвященные арифметике, алгебре и анализу, вышли свыше десяти лет тому назад. Теперь после долгого перерыва редакция решила завершить этот труд. За эти годы коллектив сотрудников ЭЭМ понес большие потери. В 1959 г. после продолжительной болезни скончался Александр Яковлевич Хинчин; еще раньше мы потеряли Дмитрия Ивановича Перепелкина, участвовавшего в составлении геометрических книг. То, что издание удалось все же возобновить, является результатом большой работы, проделанной Владимиром Григорьевичем Больтянским и Исааком Моисеевичем Ягломом.
Напомним из предисловия к первой книге, что предлагаемый труд “не может служить для первоначального изучения предмета. Он предназначается для людей, изучавших элементарную математику и уже ставших или готовящихся стать преподавателями элементарной математики. Он не следует, как правило, ни порядку, ни способу изложения математики в средних школах, так как и другое обусловлено возрастными особенностями учащихся и общевоспитательными целями средней школы, т.е. соображениями, которые не играют роли по отношению к подготовленному читателю-профессионалу.
Логика нашего издания — логика систематического, по возможности полного и доступного изложения науки, а также некоторых областей науки, в которых строится широкий курс, а также разделов науки, которые относятся к смежным областям учебного материала“. Указанный принцип был сохранен и в книгах, дополняющих и создающих основу для дальнейшего развития содержания и методов школьного курса.
Решение многих задач элементарной алгебры значительно облегчается, если использовать симметричность условия задачи.
В этой книге рассказывается, как использовать симметрию при решении систем уравнений, иррациональных уравнений, неравенств и т. д. Все эти задачи решаются единообразным методом, основанным на теории симметрических многочленов.
Книга будет полезна школьникам, готовящимся к конкурсным экзаменам, студентам пединститутов и учителям математики.
Задачник-практикум — это книга, которая учит читателя решать задачи, показывая, как они решаются.
Этот задачник-практикум предназначен для студентов-заочников физико-математических факультетов педагогических институтов. Он отличается от школьных задачников и по содержанию, и по расположению материала.
Отличие по содержанию заключается, во-первых, в том, что здесь главное внимание уделено аналитической стороне тригонометрии (тригонометрические функции числового, в частности комплексного, аргумента, нахождение пределов, экстремумы, суммирование рядов, приближенные методы решения уравнений).
Во-вторых, уделены наиболее простые и традиционные задачи, рассматриваемые в школьном курсе. Количество задач на решение треугольников (в плоскости) сведено к минимуму. Однако это не значит, что задачник комплектовался из трудных и искусственных задач. Это — задачник повышенной тематики, а не повышенной трудности.
Включен параграф, посвященный решению сферических треугольников.
Настоящая книга составлена на основе опыта чтения авторами обязательных и факультативных курсов элементарной геометрии в педагогических институтах и предназначена служить учебным пособием для студентов физико-математических факультетов при изучении ими специального курса элементарной математики. Этим определяется объём данной работы и характер изложения.
Почти любая физическая теория, сформулированная во всей своей общности, очень сложна с математической точки зрения. Поэтому и при создании теории, и в дальнейшем ее развитии особую роль играют простейшие предельные случаи, допускающие аналитическое решение.
При этом обычно уменьшается число уравнений, понижается их порядок, нелинейное уравнение заменяется линейным, исходная система в некотором смысле усредняется и т.п. За этими идеализациями, сколь бы различными они ни казались, стоит высокая степень симметрии, присущая в соответствующем пределе математической модели рассматриваемого явления.
Эта работа была начата в 1951–1956 гг. в попытках уменьшить “разброс результатов” при выполнении более точных измерений скорости гидролиза АТФ (АТФ-азной реакции), катализируемой белками мышц — белками актомиозинового комплекса.
Прошло более 50-ти лет. В результате проведенной в эти годы работы установлено:
необъяснимый методическими причинами “разброс результатов измерений” свойственен процессам любой природы — от биохимических реакций до радиоактивного распада. Он обусловлен космофизическими причинами;
амплитуда флуктуаций (разброса результатов) относительной измеряемой величины различна для процессов разной природы;
тонкая структура распределений величин амплитуд флуктуаций — форма соответствующих гистограмм — не зависит от природы процесса;
форма гистограмм в одно и то же время, в данном географическом пункте сходна для любых процессов;
форма гистограмм закономерно изменяется во времени;
эти изменения определяются космофизическими факторами;
из совокупности результатов сделан вывод, в соответствии с которым представляется вероятным, что дискретные флуктуации измеряемых величин являются следствием флуктуаций пространства-времени, являющихся, в свою очередь, следствием движения изучаемых объектов в неоднородном гравитационном поле. Эта неоднородность, по-видимому, обусловлена движением “небесных тел” — структур разной массы в окружающем пространстве;
при движении объекта относительно этих тел, в неоднородном гравитационном поле, изменяется форма гистограмм. В каждом из таких случаев сохраняются идентичные формы, отражающие действия структур изучаемых нами гистограмм.
Книга посвящена применению метода дисперсионных соотношений к теории сильных взаимодействий элементарных частиц при низких энергиях. Книга содержит обзор основных представлений метода дисперсионных соотношений и ряда приближенных подходов, в первую очередь к низкоэнергетическим процессам.
Дано сравнение этих подходов и отмечены присущие им трудности. Основное изложение проведено на базе уравнений для нижних парциальных волн, полученных при помощи дифференциального приближения.
Этим методом последовательно рассмотрены процессы пион-пионного рассеяния, фоторождения пионов на пионах, пион-нуклонного рассеяния, а также электромагнитные формфакторы пионов и нуклонов. Метод, при помощи которого ведется исследование, разработан в большей своей части самими авторами.
Книга предназначена для студентов старших курсов, аспирантов и научных работников, занимающихся теоретической физикой и физикой элементарных частиц, в частности сильными взаимодействиями при малых энергиях.
