SCI Библиотека

В этом тематическом указателе даны наименования статей по методике преподавания математики, опубликованные на страницах журнала «Математика в школе» за 1967—1975 гг., и является продолжением книги, выпущенной под этим же названием в 1970 году авторами Айзенбергом А. К. и Асимовым К. У.

Он может оказать помощь учителям средней школы, студентам математических и физико-математических факультетов педагогических институтов, механико-математических факультетов университетов и научным работникам.

Что в этой книге содержится, как она написана и какие требования предъявляет к читателю?

Начну с последнего. Предполагается прежде всего, что читатель владеет элементарной математикой в объёме курса средней школы. В некоторых главах от читателя требуется сверх того, знакомство с теорией пределов и с понятием функции, скажем, такое, какое дается во всяком курсе математического анализа.

Этим требования к читателю в отношении его математических знаний исчерпываются. Но зато сравнительно большие требования предъявляются к уровню его математического развития. Самый характер трактуемых вопросов предполагает наличие у читателя довольно значительных навыков в области абстрактного логического мышления и умения ориентироваться в методологической стороне дела. С другой стороны, я старался вести изложение так, чтобы систематическая самостоятельная работа над этой книгой не оставляла, в свою очередь, развитие у читателя указанных навыков и ориентировок.

Теория цепных дробей связана с теорией приближений вещественных чисел рациональными, с теорией динамических систем, а также со многими другими разделами математики. В брошюре рассказано о связи цепных дробей с геометрией выпуклых многоугольников. Из этой связи следует, например, что цепная дробь периодична в тех и только тех случаях, когда выражаемое ей число является корнем квадратного уравнения с целыми коэффициентами. Рассказано также о том, насколько часто среди элементов цепной дроби, выражающей произвольное вещественное число, встречается единица (двойка, тройка,…). В заключительном разделе брошюры содержится обзор результатов, связанных с новыми и обобщёнными классической теории цепных дробей, полученных в последнее время.

Текст брошюры представляет собой дополненную обработку записей лекции, прочитанной автором для школьников 9—11 классов 2 апреля 2000 года на Малом мехмате МГУ.

Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей, а отчасти она будет интересна и профессиональным математикам.

В брошюре воспроизводится статья член-корреспондента АПН РСФСР Игоря Владимировича Арнольда об основных положениях, из которых следует исходить при отборе и составлении текстовых задач в курсе математики средней школы.

Сборник «Задачи для детей от 5 до 15 лет» вызвал много отзывов. И дети, и взрослые читатели часто сожалели, что там были только математические задачи, — ведь и всё естествознание заслуживает столь же активного, творческого к себе отношения.

Теперь я отвечаю на эти пожелания — следуя скорее Яну Амосу Каменскому, чем современным педагогам, то есть всегда стремясь быть понятным читателю, не имеющему предварительных знаний (но столь же любознательному, как большинство подростков).

Эту брошюру составляют 77 задач для развития культуры мышления, подобранных или сочиненных автором. Большинство из них не требует никаких специальных знаний, выходящих за рамки общего образования. Однако решение отдельных задач может оказаться непростым делом даже для профессоров.

Книга адресована школьникам, студентам, учителям, родителям — всем, кто считает культуру мышления неотъемлемой частью развития личности.

Эту брошюру составляют 79 задач для развития культуры мышления, подобранных или сочиненных автором. Большинство из них не требует никаких специальных знаний, выходящих за рамки общего образования. Однако решение отдельных задач может оказаться непростым делом даже для профессоров.

Книга адресована школьникам, студентам, учителям, родителям — всем, кто считает культуру мышления неотъемлемой частью развития личности.

Первое издание книги вышло в 2004 году.

Введение. Для изучения механизмов развития депрессии и оценки антидепрессивного эффекта новых соединений используют разные животные модели, среди которых модели социального взаимодействия, основанные на действии эмоциональных стрессоров, характеризуются наиболее высокой конструктивной, наглядной и предиктивной валидностью. Модель депрессии у крыс, базирующаяся на повторяющемся опыте социальных поражений, позволяет индуцировать депрессивноподобное состояние, максимально приближенное к депрессии у человека, и оценивать эффект новых веществ с антидепрессивной активностью.

Цель. Исследовать антидепрессивный эффект 3-этокситиетан-1,1-диоксида (3ЭТД) на модели зоосоциального взаимодействия у крыс.

Материалы и методы. Белые неинбредные крысы-самцы массой 200–250 г (интрудеры) ежедневно на протяжении 24 дней получали 3ЭТД (2 мг/кг, группы «3ЭТД» и «Стресс + 3ЭТД») или физиологический раствор (группы «Контроль» и «Стресс») в/б. Через 30 минут после введения животные групп «Стресс» и «Стресс + 3ЭТД» подвергались 10-минутным конфронтациям с резидентами (неинбредными крысами-самцами массой 350–400 г). На +23 сутки оценивали развитие депрессивноподобного состояния у интрудеров всех групп в тесте «принудительное плавание», на +24 проводили тесты «открытое поле» и «приподнятый крестообразный лабиринт». Ежедневно регистрировали массу тела интрудеров и количество потребленного корма, по окончании эксперимента – весовые коэффициенты их внутренних органов.

Результаты и обсуждение. Длительная повторяющаяся конфронтация с резидентами приводила к развитию депрессивноподобного состояния у интрудеров к +23 суткам. 3ЭТД проявлял антидепрессивные свойства, устраняя последствия социального стресса у интрудеров: статистически значимо снижал поведение отчаяния в тесте «принудительное плавание», повышал исследовательскую, социальную и двигательную активность животных, долю активных форм защитного поведения, снижая долю пассивных форм, в ходе взаимодействия с резидентами и не влиял на прирост массы тела и потребление пищи.

Заключение. 3ЭТД при ежедневном внутрибрюшинном введении в дозе 2 мг/кг на протяжении 24 суток эффективно корректирует последствия зоосоциального взаимодействия, оказывая антидепрессивное действие.

Введение. Февральская революция 1917 года в России ознаменовалась значительными изменениями в системе управления государством, выразившимися в организации российской милиции, полностью лишенной функций политического сыска. Этот новый орган власти впервые в истории отечественных правоохранительных органов оказался встроенным в систему органов местного самоуправления - земских управ и городских дум, которые начали процесс формирования органов охраны общественного порядка на местах в условиях невиданной децентрализации.

Цель. Несмотря на наличие опыта изучения органов общественного порядка, существовавших на этапе российских революций 1917 года, возникает необходимость изучения достоинств и недостатков отечественного опыта «муниципализации» органов общественного порядка. Достижение этой цели на современном этапе позволяет с большей долей объективности разобраться в специфике «муниципализации» органов охраны правопорядка на одном из переломных этапов в истории Российского государства.

Методы. Постановка цели статьи подразумевает использование диалектического метода, позволяющего изучить процесс развития милиции Временного правительства как органа охраны общественного порядка.

Вывод. На основе анализа научной литературы автор статьи пришел к выводу, что опыт организации милиции в системе местного самоуправления показал свою полную несостоятельность и это было связано как с общим процессом распада всей системы регионального управления, так и с самоустранением Временного правительства от процессов организации органов охраны общественного порядка.

Современная математика все шире и глубже стала применяться в различных областях науки, техники и практической деятельности человека. Она за последние десятилетия так шагнула вперед, что и взгляды на ее основные идеи и методы коренным образом изменились.

В этих условиях и традиционный школьный курс математики не может более оставаться неизменным.

Поэтому из года в год все больше и больше усиливаются требования о коренной перестройке этого курса, усовершенствования его методов преподавания, активизации процессов обучения, лучшей организации самостоятельной и внеклассной работы и т. п. Однако, все эти и другие важные вопросы, связанные с методикой обучения математике в общеобразовательной школе, могут правильно решаться «при самом верном отношении к накопившемуся ценному опыту работы школы».

Такой долголетний передовой опыт преподавания математики в средней школе хорошо и достаточно полно отражен на страницах журнала «Математика в школе».