SCI Библиотека

В основу этой книжки легли лекции-беседы, которые я несколько раз проводил со школьниками либо VII–VIII, либо IX–X классов в школьном математическом лектории при Московском государственном университете имени М.В. Ломоносова. Для той и для другой аудитории обычно устраивались две встречи, разделённые промежутком около месяца. Первые встречи соответствовали по содержанию главам I и III этой книжки, имели характер лекций и содержали кроме введения, изложение примеров ошибочных доказательств без комментариев; в конце лекции слушателям предлагалось выяснить сущность сделанных ошибок и быть готовыми при следующей встрече выступить со своими возражениями. Вторые встречи были уже в большей степени беседами: лектор напоминал вкратце содержание каждого примера и непосредственно вслед за тем приглашал желающих выступить. Таких всегда было несколько, к доске выходил один, наудачу выбранный; остальным предоставлялось делать реплики с мест, иногда также выходить к доске. Разбор каждого примера заканчивался краткими высказываниями лектора, содержащими дополнения, варианты и подведение итога.

Трудно думать, что все школьники, активно участвовавшие в этой работе, готовились к ней без посторонней помощи. Но даже вразумительно изложить заимствованное опровержение софизма составляло далеко не всегда простую задачу. К чести московских школьников, посещавших лекторий, надо признать, что они показали себя здесь с лучшей стороны; некоторые выступления были просто превосходны.

Ободрённый этим опытом, я обращаюсь теперь к более широкой аудитории в надежде, что эта книжка пробудит у читателя не, только любознательность, но и математическую активность. Последняя может проявиться в том, что читатель пройдёт путь, рекомендованный слушателям моих лекций-бесед: сначала будет знакомиться с примерами ошибочных рассуждений, изложенными в главах I (для школьников, начиная с VII класса средней школы) и III (для IX–X классов); затем в каждом случае попытается вскрыть ошибку собственными силами; наконец, прочитает главы II и IV, где найдёт разъя

Несмотря на отсутствие развитой нормативно-правовой базы в сфере обращения с животными в Российской империи во 2-й пол. XIX в., в обществе зрело понимание необходимости постановки и урегулирования данной проблемы. На примере Нижегородского отдела Российского общества покровительства животным авторы рассматривают различные мероприятия, направленные на защиту сельскохозяйственных и домашних животных в Нижнем Новгороде, способы распространения среди широких масс населения идей гуманного обращения с животными и улучшения условий их быта. Особое внимание уделяется изучению таких направлений деятельности отдела, как борьба с неудовлетворительным состоянием скотобоен, принятие мер по отлову и содержанию бездомных собак, надзор за обращением с животными на ярмарках и прочих местах торговли, регулирование перевозки мелкого скота и эксплуатации лошадей. Приводятся результаты плодотворной работы указанной организации в области формирования ответственного обращения с животными. Богатый опыт Нижегородского отдела Российского общества покровительства животным, сопровождающийся реальными положительными переменами в сфере обеспечения прав животных, может быть использован законодателем на современном этапе при регулировании благотворительной и волонтерской деятельности зоозащитных организаций, при совершенствовании правового регулирования перевозки животных, ветеринарного законодательства и регламентации других общественных отношений, объектом которых выступает обращение с животными.

Большую роль в развитии геометрии сыграло применение алгебры к изучению свойств геометрических фигур, разросшееся в самостоятельную науку — аналитическую геометрию. Возникновение аналитической геометрии связано с открытием метода координат, являющегося основным ей методом.

Координатами точки, называются числа, определяющие положение точки на данной линии или на данной поверхности или же в пространстве. Так, положение точки на земной поверхности будет определено, если известны её географические координаты — широта и долгота.

Для нахождения координат точки необходимо задание ориентиров, от которых ведётся отсчёт. В случае географических координат такими ориентирами будут экватор и нулевой меридиан.

Если даны ориентиры и указано, как, пользуясь ими, находить координаты точки, то говорят, что задана система координат.

Характерной особенностью метода координат является определение геометрических фигур уравнениями (см. § 4), что позволяет производить геометрические исследования и решать геометрические задачи средствами алгебры.

Придавая геометрическим исследованиям алгебраический характер, метод координат переносит в геометрию наиболее важную особенность алгебры — единообразие способов решения задач. Если в арифметике и элементарной геометрии приходится, как правило, искать для каждой задачи особый путь решения, то в алгебре и аналитической геометрии решения проводятся по общему для всех задач плану, легко приспособляемому к любой задаче. Можно сказать, что аналитическая геометрия занимает такое же положение по отношению к элементарной геометрии, какое алгебра занимает относительно арифметики. Перенесение в геометрию свойственных алгебре и поэтому обладающих большой общностью способов решения задач составляет главную ценность метода координат. Следует, однако, предостеречь читателя от пренебрежительного отношения к приёмам элементарной геометрии, так как в отдельных случаях они позволяют находить изящные решения, более простые, чем получаемые методом координат.

Другое достоинство метода координат сост

Книга излагает геометрическую теорию логарифмов, в которой логарифмы (натуральные) появляются как некоторые площади, и все их свойства, а также способы их вычисления выводятся из свойств последних. Вместе с тем книжка знакомит с простейшими понятиями и свойствами интегрального исчисления, не используя понятия производной.

Предназначается она всем любителям математики, в особенности школьникам. Необходимые для понимания ее сведения они имеют уже в начале второй четверти восьмого класса.

В основу книги положена лекция по уравнениям в целых числах, прочитанная автором в 1951 г. на математической олимпиаде в МГУ.

Книга доступна школьникам старших классов.

Эта книжка написана на основе лекции, прочитанной автором в Московском государственном университете им. М. В. Ломоносова для участников математической олимпиады — школьников девятого и десятого классов. В ней, рассчитывая на уровень знаний ученика девятого класса средней школы, мы даем обзор результатов и методов общей теории алгебраических уравнений. Доказательства при этом совсем не приводятся, так как иначе пришлось бы переписывать почти половину университетского учебника высшей алгебры. Даже при этом условии чтение книжки не превращается, понятно, в легкое развлечение: всякая математическая книга, даже популярная, требует от читателя сосредоточенного внимания, обдумывания всех определений и формулировок, проверки вычислений во всех примерах, применения излагаемых методов к другим примерам, придуманным самим читателем, и т. д.

В статье описывается система государственного управления Делийского султаната. Отмечается сильное влияние на политико-правовую и управленческую культуру султаната традиций тюркских племенных групп. Делийское государство являлось теократической монархией, где власть султанов распространялась на все сферы жизни общества. Важную роль в администрации играл визирь и его ведомство, которое отвечало за различные аспекты государственной и политической жизни. В статье отмечается важная роль ведомственной системы, в которой центральное место занимали ведомства по делам армии, канцелярии, иностранных отношений и правосудия. В статье освещается место и роль двора султана и законосовещательного органа при правителе в чиновничьем аппарате. Указывается, что основным элементом административного управления являлись земли икта, переданные за службу определенным лицам. Сделан вывод, что организованная тюрками система государственного управления, несмотря на ряд проблем, в целом была устойчивой и помогла интегрировать северные индийские территории в мусульманское социально-культурное пространство.

Первый вариант текста этой книжки писался почти тридцать лет тому назад. С тех пор изменилось очень многое.

Прежде всего, и это главное, изменился математический уровень основного круга читателей популярных математических книг: интересующихся математикой школьников старших классов и их преподавателей. Созданная сеть специализированных математических и физико-математических школ и классов предопределила существенное расширение математического кругозора соответствующего контингента учащихся, которых теперь можно заинтересовать скорее не забавными элементарными фактами, а уже достаточно глубокими и сложными результатами.

Кроме того, и это является фундаментальным фактом истории математики нашего времени, существенно сместился центр тяжести математических исследований в целом. В частности, утратила свои доминирующие позиции теория чисел, и резко повысился удельный вес экстремальных задач. В самостоятельную отрасль математики сложилась теория игр. По существу возникла вычислительная математика. Все это не могло не сказаться и на содержании научно-популярной литературы по математике.

Далее, числа Фибоначчи проявили себя еще в нескольких математических вопросах, среди которых в первую очередь следует назвать решение Ю. В. Матиясевичем десятой проблемы Гильберта и далеко не столь глубокую, но приобретшую широкую известность теорию поиска экстремума унимодальной функции, построенную впервые, по-видимому, Р. Беллманом.

Наконец, было установлено довольно большое количество ранее неизвестных свойств чисел Фибоначчи, а к самим числам существенно возрос интерес. Значительное число связанных с математикой людей в различных странах приобщились к благородному хобби “фибоначчизма”. Наиболее убедительным свидетельством этому может служить журнал The Fibonacci Quarterly, издаваемый в США с 1963 г.

Все сказанное определило изменения содержания книги от издания к изданию и тот вид, в котором она предлагается читателю сейчас. Во втором издании был добавлен параграф о фибоначчиевых планах поиска экстремума унимодальной фу

В курсе математики средней школы учащийся знакомится со свойствами неравенств и методами их решения в простейших случаях (неравенства первой и второй степени).

В этой книжке автор не ставил себе целью изложить основные свойства неравенств, а стремился лишь познакомить учащихся старших классов средней школы с некоторыми замечательными неравенствами, играющими большую роль в различных разделах высшей математики, и применением их к нахождению наибольшего и наименьшего значения величин и к вычислению некоторых пределов.

В книжке приводится 62 задачи, из которых 36 с подробными решениями составляют основное ее содержание, а 26 задач даются в конце §§ 1, 4, 5 мелким шрифтом в качестве упражнений. Решение упражнений читатель найдет в конце книжки.

Самостоятельное решение нескольких трудных задач, несомненно, принесет учащимся большую пользу, чем решение большого числа задач простых.

Поэтому мы предлагаем учащимся обращаться к решениям упражнений только после того, как будет найдено самостоятельное решение, быть может и отличающееся (что очень хорошо!) от решения, указанного автором.

При доказательстве неравенств и решении задач автор пользовался лишь свойствами неравенств и пределов, изучаемыми в 9 классе средней школы.

Cтатья посвящена актуальности и целесообразности исследования невербальной коммуникации при комплексном подходе к изучению языковой личности синхронного переводчика. Обосновывается применение коммуникативно- функционального подхода к анализу вербального и невербального поведения языковой личности синхронного переводчика. Последовательно доказывается гипотеза, что невербальное поведение языковой личности устного переводчика определяется содержанием переводимого высказывания, внутренней мотивацией и интенцией переводчика (прагматическим уровнем языковой личности), а также тем, что невербальные средства могут рассматриваться как часть структурной модели языковой личности, оказывая влияние на ее вербальную репрезентацию. В качестве минимальной единицы исследования рассматривался невербальный знак (в начале, середине и завершении своего выражения) и синтагма перевода, в которой объективно зафиксирована реализация невербального знака языковой личностью. Единицы исследования извлекались методом сплошной выборки из 14 видеозаписей устных переводов общей длительностью 105 минут. В ходе исследования удалось классифицировать невербальные знаки на вегетативы и сомативы и структурно описать содержание групп кинесических сомативов, окулесических сомативов и просодических сомативов, представив семантическое содержание невербальных знаков; в составе кинесических сомативов выделена и проанализирована подгруппа комфорт-жестов. В заключении сделан вывод о перспективе дальнейшего исследования невербальной коммуникации и его значении для изучения языковой личности в целом.