SCI Библиотека

Книга «Граничные свойства однозначных аналитических функций», выпущенная Издательством Московского государственного университета в 1941 г., была последним большим трудом выдающегося советского математика Ивана Ивановича Привалова (1891—1941). Книга эта представляла завершение его научной работы за четверть века и вместе с тем являлась расширенным и переработанным изданием замечательной его диссертации («Интеграл Cauchy», Саратов, 1919).

Будучи единственной в математической литературе монографией по граничным свойствам аналитических функций, вопросам, в которых теория аналитических функций смыкается с теорией функций действительного переменного, книга И. И. Привалова завоевала себе почетное место в библиотеках математиков — специалистов по анализу и весьма быстро исчезла из продажи.

В монографии рассмотрены основные элементы теории роста мероморфных функций, связь между теорией роста и классической теорией распределения значений, изложены приложения теории роста мероморфных функций к аналитической теории дифференциальных уравнений.

Предназначена для специалистов-математиков.

Переводом книги Р. Неванлинна “Однозначные аналитические функции” заполняется пробел, существовавший до последнего времени в нашей литературе по этому вопросу. Введенные автором понятия гармонической меры и принцип гармонической меры позволили ему с большой простотой и общностью изложить учение об однозначных аналитических функциях.

В книге дается развернутое изложение современной теории мероморфных функций и связанного с ней учения о распределении значений и структуре римановых поверхностей. В тесной связи с этим кругом вопросов рассматривается проблема типа и альфорсова теория поверхностей наложения. Отдельная глава посвящена гармоническим нульмножествам. Книга Р. Неванлинна дает чрезвычайно богатый материал для курсовых и диссертационных работ. Для чтения книги требуется знакомство с университетским курсом теории функций комплексного переменного.

Книга снабжена подробным литературным указателем. Ссылки на него в тексте приведены в квадратных скобках. Примечания переводчика и редакторов обозначены звездочками, примечания автора обозначены цифрами.

«Нормальные семейства» принадлежат перу знаменитого французского математика П. Монтеля и представляют собой монографию по теории нормальных семейств, создателем которой является П. Монтель, и по приложениям этой теории к различным вопросам теории функций (конформное отображение, теорема Picard’a, сходящиеся последовательности аналитических функций, итерация рациональных дробей и пр.).

Книга рассчитана на научных работников, аспирантов и студентов старших курсов математических отделений университетов.

Автор книги М. Морс известен многолетними исследованиями в области приложения топологических методов к вопросам математического анализа. В последние годы он стал работать над приложением топологических методов к теории функций комплексного переменного и к теории гармонических функций двух переменных. Аннотируемая книга содержит важнейшие результаты его исследований в этой области. Изложение иллюстрируется примерами.

Книга рассчитана на широкий круг математиков — научных работников, преподавателей и аспирантов, занимающихся топологией, математическим анализом и теорией функций.

Книга состоит из двух частей. В первой части авторы строят общую теорию краевых задач для аналитических функций на римановых поверхностях с позиции единого подхода — выделения классов корректности этих задач и отыскания достаточно широких групп преобразований, относительно которых эти классы инвариантны.

Вторая часть посвящена псевдодифференциальным операторам на римановых поверхностях с вырождающимся символом и их приложениям — краевым задачам с косой производной для эллиптических уравнений второго порядка.

Книга рассчитана на научных работников, аспирантов и студентов университетов, интересующихся вопросами теории функций комплексного переменного.

Справочник содержит сведения по следующим разделам: высшая алгебра, аналитическая и дифференциальная геометрия, математический анализ (включая интегралы Лебега и Стилтьеса), векторный и тензорный анализ, криволинейные координаты, функции комплексного переменного, операционное исчисление, дифференциальные уравнения обыкновенные и с частными производными, вариационное исчисление, абстрактная алгебра, матрицы, линейные векторные пространства, операторы н теория представлений, интегральные уравнения, краевые задачи, теория вероятностей и математическая статистика, численные методы анализа, специальные функции. В настоящем издании заново написаны главы 11, 20 и значительная часть глав 13 и 18. Книга пополнилась значительным количеством новых разделов. Справочник рассчитан на студентов старших курсов математических специальностей, научных работников и инженеров. Книгу Г. Корна и Т. Корн «Справочник по математике (для научных работников и инженеров)» отличает весьма широкий охват материала. В ней освещаются почти все вопросы как общего курса математики, так и большинства специальных разделов, изучаемых во втузах с повышенной программой по математике (векторный и тензорный анализ, криволинейные координаты, уравнения математической физики, функции комплексного переменного и операционное исчисление, вариационное исчисление, линейная алгебра, теория вероятностей и математическая статистика и т. д.). Кроме того, в книгу включены главы, посвященные современной алгебре, теории интегралов Лебега и Стилтьеса, римановой геометрии, интегральным уравнениям, специальным функциям, а также целому ряду других вопросов, далеко выходящих за рамки математической подготовки инженеров, но постепенно становящихся необходимым орудием для научных работников и инженеров-исследователей, работающих в самых разных областях. Много внимания уделено связи рассматриваемых математических проблем с прикладными дисциплинами (методы расчета и синтеза электрических цепей, линейные и нелинейные колебания и др.).

Представлены в сжатой форме основные законы и формулы по всему курсу физики, а также по школьной и высшей математике, знание которых необходимо для решения задач и осмысления физической сущности явлений. Основное назначение – помочь быстро найти или восстановить в памяти необходимые законы и формулы. Используется современная терминология и обозначения. Привлекателен в качестве справочного материала при подготовке к семинарским занятиям и экзаменам. Помимо студентов вузов может быть полезен инженерно-техническим работникам и учащимся колледжей и школ.

Содержит основные понятия, определения, формулы элементарной и высшей математики, знание которых необходимо как при ознакомлении с курсом высшей математики, так и при изучении общепрофессиональных и специальных дисциплин. Материал справочника иллюстрирован большим количеством рисунков, таблиц и схем. Адресован студентам инженерных специальностей.

Представлены основные формулы алгебры, геометрии (включая дифференциальную геометрию и векторное исчисление), тригонометрии. Широко представлены формулы и основные понятия и теоремы математического анализа. Приведены таблицы основных интегралов. Для широкого круга специалистов и учащейся молодежи.