SCI Библиотека

Рассматривается задача планирования оптимальной загрузки грузовых составов по ограниченной железнодорожной сети - сети горнодобывающей компании. Представлены два варианта. В первом варианте в сети функционируют локомотивы только одного типа, а во втором локомотивы разных типов. Типы локомотивов определяются их грузоподъемностью. Алгоритм составления расписания движения в сети нескольких локомотивов представляет комбинирование решений частных задач составления расписания для одного локомотива с учетом ограничений по возможности их совместного движения. Структурно множество возможных расписаний движения локомотивов представляют собой набор состояний системы в дискретные моменты времени. Состояние в каждый момент времени описывает расположение каждого локомотива на определенной станции и количество перевезенного груза. Таким образом, два последовательных состояния однозначно определяют маршруты движения локомотивов. Для описания полного набора всевозможных состояний и последовательности их перехода из одного состояния в другое маршруты представляются в виде дерева. Предлагается алгоритм сокращения вариантов расписаний за счет сравнения состояний в узлах деревьев на каждом шаге и исключения из рассмотрения веток состояний, заведомо приводящих к неоптимальному расписанию. Приведена постановка задачи, включающая наличие нескольких локомотивов разных типов, алгоритм решения и его применение к частному случаю. В постановке задачи критерием оптимальности для сравнения различных расписаний выступает минимальное время окончания перевозки всего необходимого объема груза. Дополнительный критерий - суммарное время работы всех локомотивов - используется только в случае равенства основного для нескольких расписаний.

Эта книга - про алгебру. Алгебра - наука древняя, и от повседневного употребления её сокровища поблекли. Авторы старались вернуть им первоначальный блеск.

Основную часть книги составляют задачи, большинство которых приводится с решениями. Начав с элементарной арифметики, читатель постепенно знакомится с основными темами школьного курса алгебры, а также с некоторыми вопросами, выходящими за рамки школьной программы, так что школьники разных классов (от 6 до 11) могут найти в книге темы для размышлений.

Предыдущее издание книги вышло в 2014 г.

Теория цепных дробей связана с теорией приближений вещественных чисел рациональными, с теорией динамических систем, а также со многими другими разделами математики. В брошюре рассказано о связи цепных дробей с геометрией выпуклых многоугольников. Из этой связи следует, например, что цепная дробь периодична в тех и только тех случаях, когда выражаемое ей число является корнем квадратного уравнения с целыми коэффициентами. Рассказано также о том, насколько часто среди элементов цепной дроби, выражающей произвольное вещественное число, встречается единица (двойка, тройка, …).

В заключительном разделе брошюры содержится обзор результатов, связанных с многомерными обобщениями классической теории цепных дробей, полученных в последнее время.

Текст брошюры представляет собой дополненную обработку записи лекции, прочитанной автором для школьников 9—11 классов 2 декабря 2000 года на Малом мехмате МГУ.

Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей, а отчасти она будет интересна и профессиональным математикам.

Первое издание книги вышло в 2001 году

Квадратные трёхчлены x 2 + px + q образуют двупараметрическое семейство: каждому из них соответствует точка плоскости с координатами (p, q). Дискриминантное условие p 2 4q = 0 можно рассматривать как уравнение кривой, разделяющей точки этой плоскости, соответствующие многочленам с разным числом корней. Аналогичные (но сложнее устроенные) разделяющие множества имеются и для уравнений более высоких степеней, а также для систем уравнений. Знать их геометрию очень полезно для исследования уравнений с параметрами и для решения многих других задач.

Текст брошюры представляет собой запись лекции, прочитанной автором 14февраля 2015г. на Малом мехмате МГУ для школьников 9-11 классов.

Брошюра написана по материалам лекций, прочитанных автором в Летней школе «Современная математика» в Дубне в июле 2005 г. В первой части описывается возможное поведение типичных динамических систем на плоскости и двумерной сфере, т. е. рассматривается вопрос о том, куда могут накапливаться траектории динамической системы. Вторая часть брошюры рассказывает о том, что многомерный случай принципиально отличается от двумерного — анализируется пример отображения (подкова Смейла) со счётным числом периодических орбит, не исчезающих при малом возмущении.

От читателя не потребуется никаких знаний из теории дифференциальных уравнений, предполагается лишь знакомство с понятием производной. Брошюра адресована старшим школьникам и студентам.

Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором в летней школе «Современная математика» в Дубне в июле 2004 г. Она посвящена одному из разделов теории динамических систем — аттракторам и их хаусдорфовой (фрактальной) размерности. Рассматриваются различные примеры отображений, порождающие как странные, так и классические аттракторы. В качестве основного примера странных аттракторов рассматривается соленоид Смейла—Вильямса, проводится аналогия между ним и канторовым совершенным множеством.

От читателя не требуется никаких начальных знаний из теории дифференциальных уравнений. Брошюра адресована старшим школьникам и студентам младших курсов.

Представлены результаты разработки электронного модуля для проверки плат Arduino. Рассматриваемая аппаратно-программная платформа часто используется в образовательных целях для изучения микроконтроллерных систем и робототехнических устройств. Возможность проверки платы перед повторным ее использованием облегчает поиск неисправностей разрабатываемого электронного устройства. В ходе исследования были разработаны электрическая структурная и принципиальная схемы модуля, создана специальная тестовая программа. В модуле реализованы программные и аппаратные методы диагностики, применение которых позволяет провести тестирование высокой степени точности и обеспечить необходимую надежность разрабатываемых на ее основе робототехнических устройств. Для создания диагностического модуля были определены узлы аппаратно-программной платформы Arduino с высокой интенсивностью отказов: узел проверки линий ввода-вывода, узел проверки аналого-цифрового преобразователя и системы питания, узел проверки EEPROM и источника питания с предохранителем. Практическая ценность данной разработки состоит в том, что тестовая программа загружается непосредственно в микроконтроллер проверяемой платы, позволяя быстро и качественно проверить линии ввода-вывода, имеющие высокий показатель интенсивности отказов. На сегодняшний день подобных устройств для диагностики неисправностей программно-аппаратных платформ Arduino не существует. Использование программно-аппаратной платформы Arduino в образовательном процессе открывает новые возможности как для студентов, так и для школьников. Проекты, реализуемые в средних профессиональных учреждениях технического профиля, мотивируют обучающихся к получению новых знаний, развивают интерес к технике, программированию и конструированию, развивают логическое и алгоритмическое мышление.

В брошюре публикуется классическая работа А. А. Зализняка, в которой впервые появились самодостаточные задачи по лингвистике. Статья перепечатана из сборника «Исследования по структурной типологии» (М.: Изд-во АН СССР, 1963. С. 137-159).

В предисловии В. А. Успенского подробно рассказывается об этой работе и жанре лингвистических задач. Статья А. Ч. Пиперски посвящена работам выдающегося лингвиста, академика РАН Андрея Анатольевича Зализняка (1935-2017).

Рассмотрен вопрос качества аудиосигнала во время проведения видеоконференций. Описано влияние шумов на качество и разборчивость речевого сигнала. Проведен анализ процесса шумоподавления в аудиосигнале в реальном времени. Выделены основные проблемы, возникающие при цифровой обработке аудиосигнала в реальном времени. Рассмотрены основные методы шумоподавления и выявлены недостатки классических методов. Сформулирована проблема устранения шумов с переменной полосой частот классическими методами шумоподавления. Обоснована необходимость создания гибридной методики шумоподавления с использованием методов машинного и глубокого обучения для устранения как статичных шумов, так и шумов со сложной и переменной спектральной характеристикой. Выделены основные подходы к решению задачи шумоподавления в реальном времени, а именно подход с распознаванием и устранением шумов и подход с распознаванием голоса и устранением звуков, отличающихся от речевого сигнала. Описан алгоритм шумоподавления на основе подхода с распознаванием и устранением шумов. Предложена оптимизация алгоритма путем разложения спектра входного сигнала согласно шкале Барка. Предложена рекуррентная нейронная сеть в качестве инструмента для реализации алгоритма шумоподавления. Определены форматы входных и выходных данных нейронной сети, а также формат обучающих данных. Описана модель корректировки параметров и правил для возможности адаптации алгоритма шумоподавления к специфичным условиям эксплуатации. Предложена гибридная методика шумоподавления, комбинирующая классические методы шумоподавления и методы, основанные на рекуррентной нейронной сети. Разработана схема гибридной методики. Предложен способ тестирования эффективности методики шумоподавления.

При публикации статей в социальных сетях редакциям новостных порталов необходимо сформировать краткий реферат каждой статьи, затратив на это минимум времени. Оперативному и одновременному размещению публикации на всех зарегистрированных ресурсах способствует автоматическая генерация подводок. Предлагается использование алгоритмов искусственного интеллекта, обученных на корпусах русских текстов. Известны три подхода к реферированию текста для автоматизированного формирования подводок статей: экстрактивный, абстрактивный и комбинированный. Проводится сравнительный анализ методов экстрактивного и абстрактивного подходов в рамках решения задачи автоматической генерации подводок с помощью применения нейросетевых моделей машинного обучения. Проанализированы различные этапы экстрактивного реферирования с помощью как простых, так и более сложных методов: LexRank, TextRank и на основе Deep Learning. Путем сравнения выбраны абстрактивные модели как наиболее подходящие для выполнения суммаризации новостных статей, на основе модификации модели BERT. Более сложные генерирующие тексты обрабатывают тексты параллельно, что ускоряет обработку, но требует предобучения на больших корпусах новостных документов. При использовании абстрактивных моделей Pointer General Network и MBART сокращается время обработки информации, повышается эффективность работы.