В этой книге рассматривается применение некоторых геометрических (графических и графико-вычислительных) приемов к решению разнообразных арифметических и алгебраических задач. Решение задач осуществляется при помощи чертежей — диаграмм и графиков. Построение этих чертежей дает возможность «увидеть» задачу — установить и исследовать связи, существующие между величинами, входящими в задачу, выбрать кратчайший путь решения.
Книга предназначена для самостоятельной работы и для школьных математических кружков.
Сборник избранных статей о школьной математике и ее приложениях. Включен большой и разнообразный материал о профессии математика, о фундаментальных понятиях школьной математики, о теории вероятностей, алгоритме Евклида, о решении 10-й проблемы Гильберта, о связи математики с другими науками и техникой и т. д.; приведен ряд интересных задач. Имеется также специальный раздел для учителей, в котором содержатся лекции по научным основам школьного курса математики.
Для школьников, учителей, студентов.
Перед Вами книга, которую можно читать самыми разными способами: можно, как обычную книжку − от первой страницы до последней; можно, наоборот, от последней страницы до первой; можно сначала прочесть все четные страницы, а потом − все нечетные; можно у левых страниц прочесть только верхнюю половину, а у правых − только нижнюю; можно прочесть только стихи; можно посмотреть картинки и вообще ничего не читать.
Вы сможете придумать и другие способы чтения.
В учебнике в доступной форме излагаются главные события Истории России с древнейших времен до наших дней. Раскрываются важнейшие закономерности развития российской цивилизации. Большое место уделяется вопросам духовной жизни общества, культуре и быту, истории церкви. Даются портреты видных исторических деятелей.
Книга будет полезна преподавателям, а также всем интересующимся историей.
Для студентов средних профессиональных учебных заведений.
Книга задумана как единое целое; разделение на три тома вызвано чисто внешними причинами. Четыре главы, посвященные разным эпохам («Обзор литературы республиканской эпохи» и другие), представляют литературную жизнь «в поперечном разрезе». За каждой такой главой следует глава, посвященная поэзии, после нее - прозе в целом, с подразделениями по авторам и жанрам. В пределах каждой эпохи произведения одного жанра обсуждаются по возможности вместе. Но авторы, которые могли бы принадлежать к разным рубрикам, фигурируют только в одном месте. Для рассмотрения «в продольном разрезе» используются главы, посвященные жанрам (например, «Римский эпос»). Главы, посвященные авторам, тоже имеют постоянную структуру: жизнеописание, источники, образцы, литературная техника; язык и стиль; влияние на позднейшие эпохи и др.
Книга задумана как единое целое; разделение на три тома вызвано чисто внешними причинами. Четыре главы, посвященные разным эпохам («Обзор литературы республиканской эпохи» и другие), представляют литературную жизнь «в поперечном разрезе». За каждой такой главой следует глава, посвященная поэзии, после нее - прозе в целом, с подразделениями по авторам и жанрам. В пределах каждой эпохи произведения одного жанра обсуждаются по возможности вместе. Но авторы, которые могли бы принадлежать к разным рубрикам, фигурируют только в одном месте. Для рассмотрения «в продольном разрезе» используются главы, посвященные жанрам (например, «Римский эпос»). Главы, посвященные авторам, тоже имеют постоянную структуру: жизнеописание, источники, образцы, литературная техника; язык и стиль; влияние на позднейшие эпохи и др.
Книга задумана как единое целое; разделение на три тома вызвано чисто внешними причинами. Четыре главы, посвященные разным эпохам («Обзор литературы республиканской эпохи» и другие), представляют литературную жизнь «в поперечном разрезе». За каждой такой главой следует глава, посвященная поэзии, после нее - прозе в целом, с подразделениями по авторам и жанрам. В пределах каждой эпохи произведения одного жанра обсуждаются по возможности вместе. Но авторы, которые могли бы принадлежать к разным рубрикам, фигурируют только в одном месте. Для рассмотрения «в продольном разрезе» используются главы, посвященные жанрам (например, «Римский эпос»). Главы, посвященные авторам, тоже имеют постоянную структуру: жизнеописание, источники, образцы, литературная техника; язык и стиль; влияние на позднейшие эпохи и др.
История знаний отражена в самой науке, и в словах творцов науки содержится ключ к пониманию ее развития.
Эта книга — результат систематического отбора вступлений к трудам классиков естествознания. Предисловия потому привлекли наше внимание, что именно там, в начале монографии или мемуара, обращаясь к широкому кругу лиц, ученый объясняет цель, значение и метод своей работы. Автор окончил, быть может, главный труд своей жизни, труд, благодаря которому он более всего известен. Все последствия его работы нам теперь хорошо знакомы: они вошли в систему наших знаний, и это избавляет от конкретной необходимости знакомить с основным содержанием его сочинения в процессе нашего образования или практической работы.
Составители ограничились работам, ставшими опорными в развитии научного представления о мире, трудам, с которых началась новая отрасль науки, и, прежде всего, классическим, вошедшим в современное сознание открытым ночным. Свое место здесь заняли и основополагающие работы по астрономии, геологии, химии и биологии, математике.
Настоящая книга является репринтным изданием учебника 1912 года «Систематический курс арифметики» А. П. Киселева, который представляет единое систематизированное изложение курса арифметики для старших классов.
Книга предназначена для широкого круга читателей: учителей, студентов, научных работников.
Феликс Клейн (1849—1925) принадлежит к числу математиков-классиков, обогативших науку новыми идеями и в значительной степени определивших ее современное лицо. В области геометрии XIX век ознаменовался, прежде всего, значительным расширением наших взглядов на пространство и предмет геометрии. Если раньше господствовало представление о том, что научные факты, теоремы, законы в точности описывают свойства единственного мыслимого, волею творца созданного пространства*), то XIX век не только поколебал, но и полностью опрокинул эти идеалистические взгляды. И начало этому было положено работами нашего выдающегося соотечественника Н. И. Лобачевского.
Лобачевский, открывший новую геометрию, отличную от евклидовой, неизбежно пришел к вопросу о том, какова же геометрия реального пространства, подходит к пониманию того, что евклидова геометрия может лишь приближенно описывать свойства реального пространства, которое в действительности является, возможно, более сложным, что и эксперименты по вычислению суммы углов огромного космического треугольника — яркое свидетельство этого. Работы Лобачевского открыли перед математиками целый новый мир, позволили искать новые и новые геометрии, и это явилось ознаменованием появления римановой геометрии, введением многомерных, топологических и многих других пространств.
