SCI Библиотека

Книга представляет собой сборник задач с указаниями и подробными решениями. Все задачи посвящены оценкам геометрических величин, чаще всего связанных с треугольником и тетраэдром. Ряд задач заимствован из недавних научных работ; однако, в книге нет ни одной задачи, решение которой требовало бы знаний, выходящих за рамки школьной программы.

Многие из задач предлагались на московских математических олимпиадах или разбирались на занятиях школьного математического кружка при МГУ.

Книга рассчитана в первую очередь на школьников старших классов; она может быть использована преподавателями математики для кружковых и факультативных занятий, а также студентами педагогических институтов.

Четырнадцатого марта 1882 г. в Варшаве в семье врача Константина Серпинского родился мальчик, которому дали два имени: Вацлав Франциск. Этому мальчику суждено было стать одним из крупнейших польских математиков. Образование Вацлав Серпинский получил в Варшаве. Здесь он окончил гимназию и университет.

Незаурядные способности Серпинского обнаружились рано, повышенный же интерес к математике наметился лишь в последних классах гимназии под влиянием двух его сочучеников, владевших некоторыми разделами высшей математики, и прекрасного учителя математики Владислава Влодаркского.

Последний был очень высокого мнения о математических способностях Серпинского. В гимназии у Серпинского было ещё несколько замечательных учителей. Так, его учителем французского языка был К. Аппель, впоследствии профессор Варшавского университета.

Книжка И. С. Соминского “Метод математической индукции”, изданная впервые в 1950 г. и пользовавшаяся большим успехом, переведена на несколько иностранных языков. В серии “Популярные лекции по математике” появилось шесть ее изданий (начиная с третьего — стереотипных).

Настоящее издание, подготовленное к печати уже без участия автора (скончавшегося 25 июля 1962 г.), отличается от предыдущего издания 1961 г. незначительными редакционными изменениями, некоторым расширением вводной части книги (произведенными с использованием текста упомянутой на стр. 44—45 книги Л. И. Головиной и И. М. Яглома), а также кратким послесловием, написанным Ю. А. Гастевым.

Немногочисленные подстрочные примечания автора послесловия и редактора всюду отмечаются звездочками; сноски, принадлежащие автору, нумеруются.

В книге выдающегося польского математика Вацлава Серпинского собраны наиболее важные, интересные и доступные широкому кругу читателей результаты, относящиеся к теории простых чисел. Приводятся многочисленные указания на нерешённые проблемы. Доказательства теорем даются лишь в тех случаях, когда они элементарны и не очень утомительны.

В основном книга имеет информационный характер. Она может быть использована учащимися старших классов средней школы, имеющими склонность к математике, студентами и учителями. Последние найдут в этой книге большой материал для занятий математического кружка.

Авторы книги в интересной и популярной форме разбирают основные математические понятия — множества, отображения, отношения и т. д.

Книга будет полезна самому широкому кругу специалистов, стремящихся применять математику в своей практической деятельности, а также может служить пособием для слушателей народных университетов.

Авторы книги в интересной и популярной форме разбирают основные математические понятия: множества, отображения, отношения и т. д.

Книга будет полезна самому широкому кругу специалистов, стремящихся применять математику в своей практической деятельности, а также может служить пособием для слушателей народных университетов.

Авторы книги в интересной и популярной форме разбирают основные математические понятия: последовательность, ряд, функцию и т. д.

Книга будет полезна самому широкому кругу специалистов, стремящихся применять математику в своей практической деятельности, а также может служить пособием для слушателей народных университетов.

Представленная статья посвящена изменениям масштабов и качественных особенностей объективной и субъективной бедности в российском обществе в последние 20 лет. На основании данных общероссийских эмпирических исследований, проведенных ФНИСЦ РАН в 2003, 2013 и 2023 гг., прослежена динамика численности объективно и субъективно бедных россиян, зоны пересечения этих групп, условий их жизни, восприятия ими своего положения и представлений о будущем страны. Полученные результаты свидетельствуют о произошедшем за последние 20 лет заметном сокращении как объективной бедности (по уровню доходов), так и субъективной бедности (по самооценке своего материального положения) среди россиян, которое в основном пришлось на первую половину указанного периода. Сокращение долей объективной и субъективной бедности сопровождалось их расхождением между собой. В итоге, все меньшая доля россиян оказывается в зоне бедности одновременно по двум этим измерениям, а портреты и особенности этих групп различаются все больше. Объективно бедные меньше отличаются по оценкам своего положения и возможностей в разных сферах от населения в целом, что говорит, с одной стороны, об относительно неглубоком характере бедности по доходам, а с другой - о скромном уровне жизни «типичного россиянина». Субъективно бедные характеризуются более заметными отличиями от населения в целом, в частности - негативными оценками многих сфер своей жизни. Схожая ситуация наблюдается с социально-психологическим самочувствием представителей этих групп: хотя за прошедшие 20 лет оно улучшилось как среди бедных по доходам, так и среди бедных по самооценке, положительные изменения в первой группе происходили быстрее. В итоге, бедные по самооценке характеризуются более высоким сравнительно с остальными россиянами уровнем пессимизма и тревожности. В отношении же оценок пути развития России и объективно, и субъективно бедные мало отличаются от остальных россиян, демонстрируя общественный консенсус: население верит в светлое будущее для страны, но при условии ее особого пути, позволяющего обеспечивать социальную стабильность. Наконец, важно отметить несводимость субъективно бедных к пенсионерам: данные подтверждают, что эта группа гетерогенна по своему составу, что определяет отсутствие четкого портрета и невозможность выделить ее как «единого адресата» социально-экономической политики.

В статье рассматриваются три ракурса изучения среднего класса в современной России. Первый ракурс представлен кратким экскурсом в историю развития исследований среднего класса в постсоветский период. Второй ракурс посвящен рассмотрению методологических вопросов изучения среднего класса, критериев его выделения в социальной структуре российского общества и определение на этой основе количественных характеристик среднего класса. Третий ракурс представлен результатами анализа среднего класса в соответствии с авторской методикой его выделения по трем критериям - материальный уровень жизни, образование и самоидентификация со средним слоем. Методика применяется к анализу среднего класса с использованием данных всероссийского мониторинга, проводимого Центром изучения социокультурных изменений Института философии РАН с 1990 г. по настоящее время. Она позволяет проследить динамику среднего класса в постсоветский период, его состав по профессиональным характеристикам, сферам занятости, стратегиям в трудовой деятельности и другим аспектам. Последняя волна мониторинга (лето 2023 г.) была сфокусирована на отношении населения к выбору пути, по которому должна идти страна и на самоидентификации респондента с той или иной моделью развития России. Средний класс в своем большинстве (67%) выбрал и для страны и лично для себя особый, российский путь развития, практически отвергая путь, которым следуют западные общества, развитые мусульманские страны и Китай. При этом на втором месте (30%) мнение, что Россия должна использовать все лучшее, что есть в опыте других стран. Одновременно респонденты заявили себя сторонниками демократических форм правления, настаивают на соблюдении прав и свобод человека, прежде всего в экономической и социальной сферах, как наиболее близких повседневным интересам людей. По результатам исследования был сделан вывод, что большинством россиян, и особенно средним классом, самобытный путь для России понимается как путь суверенного государства, основанного на традиционных и гуманитарных ценностях, и отнюдь не означает желания жить в традиционном обществе, которое утратило многие свои черты под воздействием десятилетий модернизации.

Дискуссии о том, сконструирован ли социальный мир человеком или он существует на самом деле в социологии практически перманентны, а победы в них временны. В итоге современная социологическая теория содержит все сразу: объективное существование структур и институтов, вымышленную реальность конструктов, зыбкость бессодержательных симулякров, и даже то, чего еще вовсе нет, но оно уже зафиксировано в концепциях постгуманизма. Для интерпретации происходящего можно воспользоваться любым теоретическим инструментом или взять сразу несколько. Проблема, с нашей точки зрения, заключается в отсутствии отрефлексированных связей между ними, тогда как объективное и субъективное (в значении реального и субъективно воспринимаемого и/или сконструированного) взаимосвязаны и взаимообусловлены. Они способны превращаться, например, из конструкта в социальную реальность или наоборот; трансформируют реальность в конструкт, или существуют неразрывно. Эта сложная диалектика отчетливо прослеживается в статьях данного номера.