SCI Библиотека

В брошюре доступным неспециалистам языком рассказывается о некоторых из основополагающих принципов, на которых строится наука математика: чем понятие математического доказательства отличается от понятия доказательства, принятого в других науках и в повседневной жизни, какие простейшие приёмы доказательства используются в математике, как менялось со временем представление о «правильном» доказательстве, что такое аксиоматический метод, в чём разница между истинностью и доказуемостью.

Для очень широкого круга читателей, начиная со школьников старших классов.

Первое издание книги вышло в 2009 году.

Никто не знает, сохранят ли грядущие века и тысячелетия сегодняшнее деление наук на естественные и гуманитарные. Но даже и сегодня безоговорочное отнесение математики к естественным наукам вызывает серьёзные возражения.

Естественнонаучная, прежде всего физическая, составляющая математики очевидна, и нередко приходится слышать, что математика это часть физики, поскольку она, математика, описывает свойства внешнего, физического мира. Но с тем же успехом её можно считать частью психологии, поскольку изучаемые в ней абстракции суть явления нашего мышления и тем самым должны проходить по ведомству психологии.

Профессор Матти Клинге на протяжении нескольких десятилетий был одним из самых влиятельных людей в академической жизни Финляндии. В 1975–2001 гг. он занимал шведоязычную профессору по истории в Хельсинкском университете.

Эйно Генрихович Карху (1923–2008) — доктор филологических наук, Заслуженный деятель науки РСФСР, Заслуженный деятель науки Карельской АССР (1969), лауреат Государственной премии Карельской АССР (1983), лауреат Государственной премии Республики Карелия (2002), Почётный гражданин Республики Карелия (1999). Видный литературовед, фольклорист, переводчик, основоположник систематического изучения финляндской и карельской литературы в нашей стране.

Этот год особый в истории нашей семьи. 23 июля 2023 года исполнилось 100 лет со дня рождения моей мамы Мейми Оскаровны Севандер (Корган). Уже прошло двадцать лет с тех пор, как её нет c нами. Мы живём в другом, изменившемся мире, но память о ней всегда с нами, она жива и действенна. Особенно в этом году я как бы вновь и вновь проживаю «куски нашей жизни» в Карелии, где родились мы с братом в семье Милтона и Мейми Севандер.

Рассмотрены вопросы, связанные с некоторыми проблемами систематизации знаний о современных удостоверительных печатных формах, в частности проанализированы возможности совершенствования подходов к формулированию классификационных систем, а также причины, которыми вызвана необходимость дополнения современной классификации удостоверительных печатных форм новыми основаниями для классификации.

В 2022 г. в издательстве «Наука» увидела свет коллективная монография, авторы которой рассмотрели процессы формирования населения на Кольском полуострове в межвоенный период, когда, вплоть до образования в 1938 году Мурманской области, административный статус этой фронтирной территории был неустойчив1.

Десять лет назад Арно Бовиль опубликовал обзор [Be]¹, где всего на 16 страницах дал полное и изящное введение в этот специфический раздел алгебраической геометрии. Сегодня нам потребуется гораздо больше бумаги, даже если предполагать, что читатель знаком с [Be] (где уже наблюдена связь обобщённых θ-функций с классическими и квантовыми конформными теориями поля).

В этой книге мы, следуя стратегии А. Бовиля, не приводим ни мотивировок, ни доказательств. Однако все необходимые геометрические конструкции будут представлены, а исходя из них, читатель уже легко сумеет отыскать (или угадать) доказательства сам. Таким образом, настоящий текст не является математической монографией, но лишь конспектом обширнейшей направленя исследований².

Дифференциальное исчисление, возникшее более трёхсот лет назад в работах Ньютона и Лейбница, открыло новую эпоху в развитии науки. Оно послужило основой для создания современной математики и нашло многочисленные применения в естествознании и технике.

В этой брошюре вводятся основные понятия дифференциального исчисления: предел, производная, непрерывность функции, и рассказывается о применении этих понятий в механике, биологии, социологии и других областях. Читатель также узнает о том, как менялись представления учёных о дифференциальном исчислении в течение последних трёх столетий.

Текст брошюры представляет собой дополненную обработку записи лекции «Экстремумы функций одной переменной», прочитанной автором 24 февраля 2000 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9—11 классов.

Брошюра предназначена для широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей…

Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором участникам Летней школы «Современная математика» в Дубне 19 июля 2001 года.

Описываются основные понятия и методы выпуклого анализа, рассказывается об истории развития этой науки.

Брошюра адресована студентам младших курсов, хотя доступна и подготовленным школьникам старших классов.