Монография выдающегося польского математика Анджея Мостовского фактически представляет собой вторую часть уже известной читателю книги К. Курятовского и А. Мостовского «Теория множеств», переведенной на русский язык («Мир», 1970).
Она посвящена описанию исследований по аксиоматике теории множеств и содержит современные достижения в этой области, включая методы Кона. Высокие научные и методические достоинства книги, несомненно, привлекут к ней внимание широкого круга математиков — от студентов до специалистов.
В книге изложены аксиоматическая теория множеств и методы доказательства совместимости утверждений теории множеств: метод Гёделя, метод форсинга Коэна, метод булевозначных моделей, метод Френкеля—Мостовского.
При помощи этих методов строятся модели для многих известных гипотез теории множеств: обобщенной континуум-гипотезы, отрицания континуум-гипотезы, отрицания аксиомы выбора, гипотезы Суслина и ее отрицания и т. д.
Книга не требует предварительных знаний аксиоматической теории множеств и доступна широкому кругу математиков.
Книга посвящена теории формальных грамматик и языков, являющейся важнейшей составной частью так называемой математической лингвистики. Эта теория вызвана к жизни потребностями лингвистики, но нашла свою почву в чистой математике и стала полноправной отраслью математической логики, тесно связанной с теорией алгоритмов и теорией автоматов.
В книге рассматривается ряд важных проблем теории формальных грамматик — таких, как взаимоотношения между различными классами грамматик и классами задаваемых ими языков, связь между грамматиками и автоматами, оценки сложности вывода в грамматиках, алгоритмические проблемы для грамматик.
Книга представляет большой интерес для специалистов как в области математической лингвистики, так и в смежных областях, например в теории алгоритмов и автоматов.
Судомодельный спорт пользуется большой популярностью среди молодежи нашей страны. Он знакомит спортсмена с правилами черчения, с элементами теории корабля, с гидродинамикой и аэродинамикой судов. Занимаясь конструированием и изготовлением моделей судов, судомоделист приобретает теоретические познания и практический опыт, учится технически правильно решать вопросы проектирования моделей, вести работу по форсированию серийных моторов и усовершенствованию их узлов.
Изготовление модели требует от моделистов навыков работы на металлорежущих станках, умения пользоваться инструментами и приборами, а также различными строительными материалами.
Весь этот комплекс знаний и навыков помогает нашей молодежи правильно выбрать свою будущую специальность.
В брошюре описаны скоростные кордовые модели с гребным винтом и двигателем внутреннего сгорания рабочим объемом цилиндра до 2,5 см3, от 2,5 до 5 см3, от от 5 до 10 см3, приводится чертеж модели с двигателем 2,5 см3 с воздушным винтом, даются практические рекомендации по конструированию и постройке скоростных кордовых глиссирующих моделей судов и их двигателей.
Проблема обогащения и реконструкции фауны уже много лет находится в центре внимания ученых и специалистов-практиков охотничьего хозяйства нашей страны как для сохранения промысловой охоты, так и в связи с быстро возрастающим развитием любительской охоты в СССР. Работы по широкой акклиматизации охотничьих животных были начаты с 30-х годов текущего столетия по инициативе передовых ученых того времени Б. М. Житкова, П. А. Мантейфеля, В. Я. Генерозова и других. Материалы сводки публикуются в двух частях. В первую включены насекомоядные, куньи, енотовые и грызуны. Во вторую — псовые, зайцеобразные, копытные, птицы и заключение. Порядок следования видов в каждом отряде принят с учетом масштабов проводившихся акклиматизационных работ.
Охота и охрана фауны. На первый взгляд эти понятия несопоставимы. В процессе охоты человеком добываются более 250 видов зверей и птиц, обитающих в нашей стране. Их стреляют из ружей, преследуют с собаками и ловчими птицами, ловят сетями, капканами, приманивают чучелами, манками и т. д. На страницах газет, журналов и специальных изданий не раз осуждалась спортивная охота. И. Акимушкин в своей книге «Трагедия диких животных» писал, что пройдет немного времени — и все человечество будет считать так называемую спортивную охоту позорным пережитком дикости, а убийство без надобности животного будет караться законом почти так же строго, как убийство человека, потому что всякое убийство и человека, и животного наносит большой моральный урон прежде всего тому, кто убивает, и тем, кто его окружает.
Вышедший в серии «Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften» труд известного немецкого математика посвящен обстоятельному и систематическому изложению принадлежащего автору доказательства теоремы Римана — Роха, одной из основных теорем алгебраической геометрии.
В связи с этим в книге изложены многие факты дифференциальной топологии и дифференциальной геометрии, теории пучков, теории векторных расслоений, теории комплексных многообразий, теории характеристических классов и теории кобордизмов.
Книга представляет интерес для топологов, алгебраистов, геометров и всех лиц, занимающихся современными вопросами глобального анализа. Она доступна студентам старших курсов университетов.
Книга вводит читателя в область топологии, известную под названием «теория размерности». Эта область посвящена нахождению и изучению достаточно простых и имеющих наглядный смысл закономерностей, связывающих весьма общие математические объекты — топологические пространства — с основными геометрическими образами — линиями, поверхностями, многообразиями трех и больше измерений.
Авторы не стремятся к изложению многочисленных, доказанных в последнее время теорем, относящихся к теории размерности; напротив, они выделяют из них те, которые являются достаточно общими, чтобы требовать применения теоретико-множественных методов, и достаточно содержательными, чтобы представлять общематематический интерес.
Книга начинается с изложения основных свойств топологических пространств, поэтому она может служить и введением в общую топологию; она вполне доступна студентам-математикам, начиная примерно со второго курса. Книга может быть полезна всем математикам, интересующимся общими вопросами топологии.
Книга посвящена важнейшей проблеме психологии математического мышления — соотношению между процессом мышления и его продуктом, т. е. между психологическим и логическим. Описан многолетний психолого-педагогический эксперимент и предложена адекватная модель обучения. Для формализации процессов мышления и обучения использованы алгоритмы типа Ляпунова, направленные графы, операторные схемы. Обсуждаются вопросы нахождения учащимися обобщенной модели при решении задач.
Выявлены общие принципы переработки информации человеком — укрупненные действия, объединение логических элементов, в ходе которого образуются системы «вложенных» алгоритмов.
Полученные результаты имеют выход к проблемам логики, интуиции, эвристики в математическом мышлении. Книга адресуется психологам, математикам, педагогам, а также специалистам, занятым моделированием разумной деятельности и совершенствованием человека-машинных комплексов.
Интенсивное развитие математической логики в последнее время сопровождается увеличением её роли в математике.
Одной из основных задач математической логики остаётся анализ оснований математики. Но в настоящее время она уже вышла из рамок этой задачи и оказала существенное влияние на развитие самой математики.
Из её идей возникло точное определение понятия алгоритма, что позволило решить многие вопросы, которые без этого остались бы в принципе неразрешимыми. Возникший в математической логике аппарат нашёл применение в вопросах конструкции вычислительных машин и автоматических устройств.
