О НЕКОТОРЫХ ДРОБНО-ПОЛИНОМИАЛЬНЫХ ОПЕРАТОРАХ И ИХ ОБРАЩЕНИИ (2024)
В работе рассматривается дробно дифференциальный полиномиальный оператор, обобщающий многочлен с целочисленным дифференцированием. Исследуется его обратимость в классах функций ограниченных со специальным весом. Устанавливается существование ограниченного обратного к рассматриваемому оператору в этих пространствах. Указывается интегральное представление и оценка решения через правую часть. Отметим, что полученный результат является важным при установлении так называемой промежуточной асимптотикой Г. И. Баренблатта и Я. Б. Зельдовича для задач без начальных условий.