Эта книжка предназначена для школьников, любящих решать трудные задачи. Она написана по материалам Вечерней математической школы при механико-математическом факультете МГУ. В нее включены алгебраические и логические задачи, дававшиеся на конкурсах ВМШ в 1964—1966 гг. Знаний, имеющихся у восьмиклассников, достаточно для решения большинства задач. Задачи, требующие большей подготовки, отмечены звездочкой. Наиболее трудные задачи выделены двумя звездочками.
Второй выпуск математической серии «Библиотечки физико-математической школы» состоит из двух брошюр под общим названием «Функции и графики». Эта (первая) брошюра посвящена разбору основных приемов построения графиков на примерах простейших функций. Во второй будут затронуты более сложные и тонкие вопросы. Книга рассчитана на учащихся 9-го класса. Научиться строить графики по книге нелегко: читателю не хватает доски, на которой во время урока или лекции преподаватель постепенно строит график. Поэтому авторы отказались от чертежей, на которых дается обычно только окончательный вид графика, и попросили художников выпуска В. Б. Янкилевского и В. В. Смолянинова превратить поля брошюры в некоторое подобие доски. Следя за рисунками на полях, Вам нетрудно будет воспроизвести шаг за шагом весь процесс построения графика. Часть теоретического материала изложена в виде задач. Для понимания текста необходимо внимательно разбирать все задачи и примеры, помещенные в тексте.
Учебник входит в завершённую линию учебников для 7–9 классов; поддерживает разные модели изучения алгебры: базовую и углублённую. Изложение теоретического материала сопровождается подробным рассмотрением большого числа примеров, практические задания представлены на трёх уровнях сложности. В конце каждой главы приведены основные факты, а также вопросы и тест для самопроверки, дополнительные задачи и исторические сведения.
Соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования.
Решение многих задач элементарной алгебры значительно облегчается, если использовать симметричность условия задачи.
В этой книге рассказывается, как использовать симметрию при решении систем уравнений, иррациональных уравнений, неравенств и т. д. Все эти задачи решаются единообразным методом, основанным на теории симметрических многочленов.
Книга будет полезна школьникам, готовящимся к конкурсным экзаменам, студентам пединститутов и учителям математики.
Учебник соответствует требованиям ФГОС среднего общего образования. В книге выделены типовые задачи для подготовки учащихся к Единому государственному экзамену, предложены алгоритмы их выполнения и варианты заданий для самоконтроля.
В учебнике реализованы современные подходы к формированию проектно - исследовательских умений и ИКТ - компетенций. Темы индивидуальных проектов, предложенные в учебнике, входят в базовое академическое образование по экономике.
Приведена информация по схемотехнике и топологии аналоговых КМОП интегральных микросхем. Описаны принципы построения согласованных элементов, особенности размещения аналоговых блоков на кристалле, методы защиты выводов микросхем от воздействия статического электричества. Рассмотрена схемотехника операционных усилителей, компараторов, источников опорного напряжения и других аналоговых блоков. Изложены принципы расчета аналоговых фильтров, схем на переключаемых конденсаторах, дельта-сигма модуляторов, систем фазовой автоподстройки частоты. Дана информация по архитектуре и основным параметрам АЦП и ЦАП, аналоговым сигналам и системам.
Для инженерно-технических работников и студентов, связанных с разработкой и применением аналоговых интегральных микросхем.
В книге рассказывается о том, как можно формально описать свойства хорошо знакомых всем отношений, указанных в заглавии. На этом примере выясняется, как происходит переход от привычных, но неточных понятий к строгим математическим определениям. Необходимость строгого описания простейших отношений возникает в математической логике, кибернетике, математической лингвистике и т. п. Простейшим примерам из математической лингвистики посвящена последняя глава книги.
В основу книги положен курс лекций, читанных автором студентам старших курсов и аспирантам ряда североамериканских университетов. Книга может быть использована как учебное пособие впервые приступающими к изучению предмета так и справочник научными работниками и инженерами. Большая часть приложений тензорного анализа, рассматриваемых в книге, относится к аналитической механике и к механике сплошных сред. Последние главы книги представляют собой краткое введение в теорию относительности и механику деформируемых сред.
Около 100 новелл, в каждой из которых излагается красивая математическая задача. Серьёзные математические методы даны в легкой, запоминающейся форме, что способствует воспитанию интереса к математике.
Для школьников старших классов, преподавателей, студентов и всех, кто интересуется математическими задачами.
Сборник содержит комплекты индивидуальных заданий для самостоятельной работы студентов первого курса по дисциплине «Математический анализ».
Представлены разделы: теория пределов, дифференциальное и интегральное исчисление функций одной переменной.
Предназначен для студентов направлений подготовки 080100.62
«Экономика», 080200.62 «Менеджмент» заочной формы обучения.
