В книге впервые дается последовательное изложение методов и результатов исследований по вопросам контактного взаимодействия между тонкостенными элементами типа накладок (стрингеров) и включений с массивными телами, а также воздействия штампов на тело с покрытиями и прослойками. Эти задачи рассматриваются в постановке теории упругости и вязкоупругости для анизотропных тел.
Решения основных уравнений контактных задач строятся различными аналитическими методами, дополняются численными расчетами. Приводятся инженерные графики механических величин полученных формул простой структуры, которые могут быть использованы при расчете и расчленении контактных соединений в конструкциях, усиленных или армированных тонкостенными элементами, в вопросах теории деформирования и других областях прикладной механики.
Книга предназначена для специалистов в области механики сплошных сред, математической физики, инженеров, аспирантов и студентов вузов.
Книга содержит систематическое изложение методов решения пространственных задач теории упругости при помощи аппарата аналитических и обобщенных аналитических функций. Описываются методы, позволяющие рассматривать широкий круг задач, ранее широко применявшийся лишь для решения плоских задач, на пространственные задачи.
Излагаются решения ряда осесимметричных и неосесимметричных задач. В ряде случаев решения приводятся как аналитическими, так и численными путями. В особую главу вынесены задачи стягивающегося решения с учетом начального напряженного состояния. При этом принимается как аналитическое, так и численное решение таких систем.
Книга рассчитана на научных работников, инженеров и студентов, занимающихся механикой твердого деформированного тела.
В книге рассмотрен широкий круг задач по расчету оболочек вращения и элементов тонкостенных конструкций на прочность, жесткость и устойчивость при различных видах силового воздействия. Многие из этих задач возникли за последние годы в связи с развитием новой техники.
К числу таких задач относятся, например, расчеты возможных торовых оболочек, нагруженных внутренним давлением, сферических оболочек, нагруженных локальными нагрузками, и т. д.
Задачи устойчивости оболочек в книге даются в новой постановке, в основе которой лежит тот факт, что на контуре моментов и выпучин, образующихся в результате потери устойчивости, имеют место естественные граничные условия. Этим путем на контуре выпучин определяется состояние нагрузки и предполагаемая формой потеря устойчивости.
Новый подход к этим вопросам уточняет и расширяет представление об устойчивости оболочек и дает возможность решать практически важные задачи.
Книга рассчитана на научных работников и инженеров авиационной и других отраслей промышленности и может быть полезна студентам вузов.
В книге в справочной форме впервые приведены результаты систематического исследования вариационных принципов теории упругости и оболочек в соответствии с теорией преобразования вариационных проблем Куранта и Гильберта.
Наряду с систематизацией известных вариационных принципов, книга содержит новые результаты и обобщения. Получены смешанные задачи и их вариационные формулировки.
Изучены свойства функционалов не только с позиций теории Куранта и Гильберта, но и с позиций механики сплошной среды и конструкционной механики. Установлены соотношения варьирования в более общей форме.
Уделяется внимание выявлению конструкционных аналогий. Для многослойных оболочек предложено новое построение, использующее вместо прямых преобразований функцию Коши: закреплена связь с вариационными формулировками задач теории пластичности.
Книга предназначена для специалистов - работников университетов, кафедр теоретической и прикладной механики, инженеров-конструкторов и технологов, работающих в области теории упругости, проектирования оболочек и других конструкций авиационной, машиностроительной и судостроительной техники.
Сборник охватывает вое основные разделы теории вероятностей, встречающиеся при решении практических вопросов, связанных с автоматическим управлением, обработкой опытных данных, установлением их точности и т. д. Задачи снабжены ответами, а в отдельных случаях указаниями к решению. В конце задачника приложены краткие таблицы для вероятностных расчетов, необходимые при решении ряда задач.
Учебное пособие предназначено для студентов, специализирующихся в области прикладной математики, а также экономики, финансов, информационной безопасности, математической экономики, кибернетики и т. д.
… По сравнению с ранее вышедшими курсами интегральных уравнений настоящая книга имеет ряд особенностей. Прежде всего, здесь не различаются случаи конечного и бесконечного промежутков интегрирования. Ядро уравнения подчиняется условию квадратичной суммируемости по основному квадрату. В некоторых случаях налагается дополнительное требование ограниченности однократного интеграла от квадрата ядра; при этом условии удается доказать регулярную сходимость ряда Неймана и ряда Гильберта - Шмидта, а также некоторые теоремы об ограниченности или непрерывности решений интегральных уравнений. Подробно исследуются уравнения со слабой особенностью в многомерных пространствах, что важно для многих приложений…
В книге исследуются три классических типа уравнений математической физики: эллиптический, параболический и гиперболический. Изложение проводится для пространства любого числа измерений с широким привлечением методов функционального анализа и понятия обобщенных решений. Предназначается для студентов-математиков, а также для аспирантов и научных работников.
Использован большой набор оригинальных задач, предлагавшихся в течение многих лет студентам Московского физико-технического института. Много внимания уделено задачам, способствующим уяснению фундаментальных понятий. Все задачи снабжены ответами, приводятся решения типичных примеров и задач.
В книге подробно разобрано много задач и примеров по всему курсу математики старших классов средней школы. Здесь же показаны приемы и методы решения различных задач алгебры, геометрии и тригонометрии. Книга предназначена для учителей математики и учащихся старших классов.
Предлагаемая книга посвящена в основном роли математики в жизни современного общества и ее изучению лицами, будущая специальность которых не является математикой, но которые в своей деятельности будут широко пользоваться математическими методами. Ее основой являются многочисленные дискуссии, которые приходилось вести автору в продолжение последних тридцати лет, в течение которых он занимался обучением математике студентов физических специальностей. Непосредственным поводом для написания книги явились лекция «Современное математическое образование инженера», прочитанная автором 18 декабря 1975 г. в центральном лектории Всесоюзного общества «Знание», и доклад «О математическом образовании в высших технических учебных заведениях», сделанный 20 августа 1976 г. на Третьем Международном конгрессе по математическому образованию в Карлсруе, ФРГ.
