В монографии рассмотрена обратная задача теории сопла для общего случая пространственного течения, даны численные методы ее решения.
Значительное внимание уделено практическим приложениям. Приведены результаты исследований течений в соплах, в каналах сложных форм, в каналах с подводом массы и энергии. Представлены результаты решений обратной задачи профилирования каналов.
Предназначена для научных работников, специализирующихся в области физической газовой динамики.
Уравнение Больцмана лежит в основе кинетической теории газов и находит широкое применение при изучении таких математически родственных явлений, как перенос электронов в твердых телах и плазме, перенос нейтронов в ядерных реакторах, перенос фононов в сверхтекучих жидкостях, перенос излучения.
В новой книге К. Черчиняня, известного советским читателям по переводу его монографии “Математические методы в кинетической теории газов” (М., “Мир”, 1973), осуществляется единый подход к указанным проблемам. Излагаются основы кинетической теории, рассматриваются граничные условия, линейная теория переноса, решения модельных уравнений, асимптотические методы для нелинейных задач, переходный режим, различные приложения к решению конкретных задач.
Книгу целесообразно использовать в качестве учебного пособия по углубленному курсу кинетической теории, а также как справочное руководство для специалистов по прикладной математике, физике и аэродинамике.
Исследования течений разреженного газа при помощи уравнения Больцмана приобретают все большее значение в связи с новыми задачами: космической и ракетной техники. Книга посвящена аналитическим решениям этого уравнения, его свойствам, вопросам построения модельных кинетических уравнений и т. д. В разработку этих проблем автор внес существенный вклад, и в книге дано наиболее полное освещение современного состояния соответствующих аспектов кинетической теории газов.
Книга представляет интерес для научных работников, специализирующихся в области аэродинамики, кинетической теории газов, ракетно-космической техники, а также для инженеров. Она будет полезна преподавателям высшей школы, аспирантам и студентам соответствующих специальностей.
Сборник объединяет работы, опубликованные автором в научных журналах в 1957–1998 гг. Предложены вариационные принципы газовой динамики без дополнительных ограничений и магнитной гидродинамики при бесконечной проводимости. Выведены полные системы законов сохранения газовой динамики и электромагнитной динамики совершенного газа.
Дано аналитическое решение задач оптимизации формы тел, обтекаемых плоскопараллельным и осесимметричным потоками газа, а также формы сверхзвуковых сопел. Построены точные решения уравнений Навье—Стокса для стационарных течений несжимаемой жидкости, воспроизводящие вихревые кольца, пары колец, образования типа “разрушения вихря”, цепочки таких образований и др.
Книга знакомит читателя с теоретическими основами газовой динамики, ее понятиями, связанными с приложением теоретических методов.
Даются термодинамическое введение и основные математические соотношения, описывающие движение сжимаемых сред. Вводится ряд важных для приложений понятий, описываются теоретические модели газовых машин. Рассматриваются классы решений дифференциальных уравнений газовой динамики, соответствующие основным видам движений сжимаемых сред.
Для студентов и аспирантов университетов и вузов, а также для инженеров и научных работников, соприкасающихся в своей деятельности с изучением движений сжимаемых жидкостей и газов.
В течение трех последних десятилетий в физике и технике быстро развивается новая область, имеющая предметом исследования массовые явления в самом общем смысле слова, с математическим аппаратом — теорией случайных функций. Развитие этой новой области математики, начало которой было положено в 30-х годах нашего столетия, в большинстве случаев, как станет ясно из дальнейшего, непосредственно диктуется необходимостью решения конкретных прикладных задач.
Теория случайных функций к настоящему времени получила настолько широкое распространение, что трудно даже просто перечислить различные случаи ее применения. Достаточно будет упомянуть только о самых важных из них, чтобы отдавать себе большое значение. Среди них нельзя не поставить на первое место проблемы исследования флуктуационных процессов в радиоприемных и электронных устройствах с целью выделения определенных сигналов на фоне случайных шумов или саму общую проблему передачи и обработки информации с ее многочисленными аспектами.
В монографии известного английского гидродинамика излагаются теории таких движений жидкости, основным элементом которых является вращение. Важные для многих технических приложений, эти теории находят наиболее яркое воплощение в исследованиях атмосферных и океанических течений. Многие привычные явления погоды и известные черты циркуляции океана не имели бы места на невращающейся планете. Прекрасные аналогии этим процессам автор демонстрирует в лабораторной колбе, вращающейся над фонным диском. В книге отражены последние достижения в теории нестacionapabuíx движений, разлuчных колебательных (волновых) процессов и гидродинамической устойчивости.
Математические выкладки и решения сопровождаются иллюстрациями экспериментальных результатов.
Книга рассчитана на гидромехаников, метеорологов, океанологов.
Настоящая книга является второй частью руководства, написанного совместно Р. Гирке и Г. Шпроккхофом. Однако после смерти Р. Гирке, последовавшей в 1952 г., дальнейшее составление руководства осуществлялось коллективом учителей, используя богатое наследство Р. Гирке.
Во второй части в главах I и II рассматриваются эксперименты по механике жидкостей и газов, в главе III — по молекулярным свойствам жидкостей и газов. В главах IV—VI, заключающих весь первый раздел курса физики — механики, рассматриваются эксперименты из изучения потоков.
В конце второй части даны два приложения, в которых описаны работы, весьма важные при изучении физики жидкостей и газов: приложение I «Работа со ртутью» и приложение II «Простейшие работы со стеклом».
Изложено применение методов адаптивных сеток к задачам газовой динамики. Рассматриваются задачи аэроупругости, когда имеют место большие относительные перемещения взаимодействующих сред (геометрически адаптивные сетки), и задачи с разномасштабной структурой потока (динамические адаптивные сетки), где методы адаптивных сеток особенно эффективны.
В качестве конечно-разностных схем использовались схема свободного Лагранжа-Эйлера метода (ALE) и схема повышенного порядка аппроксимации (TVD). Рассмотрены решения многочисленных задач в одномерной и двумерной (плоской, осесимметричной) постановках с применением геометрически и динамически адаптивных сеток.
Книга предназначена для специалистов в области аэроупругости, вычислительной газовой динамики, студентов и преподавателей университетов, а также для всех, кто имеет дело с численным моделированием.
В издание включено 16 классических работ С. А. Чаплыгина по механике жидкости и газа, общей механике и математике: докторская диссертация 1903 г. «О газовых струях»; шесть статей 1910—1926 гг. по теории крыла аэроплана; совместная с Н. Е. Жуковским работа 1904 г. по теории трения шпаг и подшипников; четыре исследования 1897—1941 гг. по динамике несжимаемой жидкости; четыре статьи 1949—1952 гг. по приближенному интегрированию дифференциальных уравнений.
В приложении дан биографический очерк, написанный М. В. Келдышем; документальная биографическая хроника био-библиографии печатных трудов, составленная Н. М. Семеновой; краткие комментарии и примечания С. А. Христяновича, Л. В. Канторовича, Ю. И. Неймарка и Н. А. Фуфаева; документальный фотоархив.
Издание рассчитано на механиков, математиков и историков науки.
