Главнейшие особенности предлагаемого руководства геометрии состоят в следующем.
В большинстве наших учебников геометрии понятие о длине окружности и вообще о кривой линии принимается за элементарное, не требующее никаких оговорок и разъяснений, и вывод, что длина окружности есть предел периметров правильных вписанных и описанных многоугольников, основывается на скрытом допущении или на не строго доказываемой теореме, что объемлющая линия длиннее объемлемой.
В предлагаемом руководстве, в согласии со многими авторами учебно-математической литературы, сделано новое воззрение, которым признается, что понятие о длине элементарно только в применении к изломанной; но когда речь идет о длине некоторой кривой с произвольными отрезками, тогда (вследствие несовместимости элементов кривой с элементарным понятием длины) понятие о длине становится сложным и требует определения.
В предлагаемом сборнике учитель математики средней школы найдёт разнообразные устные упражнения и задачи по всем разделам школьного курса геометрии, предназначенные в основном для классных занятий с учащимися.
Эти упражнения целесообразно использовать для проверки знаний учащихся, составления самостоятельных и контрольных работ и повторения ранее пройденного материала. Некоторые из них послужат дополнительным заданием для наиболее способных и интересующихся математикой учащихся.
Правильно организованное упражнение учащихся в решении задач — важное средство активизации мыслительной деятельности учащихся и воспитания их творческих способностей.
Учебник по геометрии для 9 класса, разработанный А.Г. Мерзляком и В.М. Поляковым, является ключевым элементом учебно-методического комплекса “Геометрия. 9 класс”. Он обеспечивает углублённое изучение предмета, полностью соответствуя Федеральному государственному образовательному стандарту. Учебник помогает развить пространственное мышление и логические навыки, предлагая комплексный подход к изучению геометрии.
Обоснование. Для дальнейшего развития сетей связи планируется использование гибридных спутниковых сетей для передачи трафика. Однако спутниковые каналы связи имеют особенности, такие как искажения, вызванные эффектом Доплера, и повышенные требования к энергоэффективности.
Цель данного исследования - анализировать варианты методов ортогонального частотного мультиплексирования и методы модуляции, чтобы выбрать наиболее устойчивую технологию, учитывая дестабилизирующие факторы. Методом сравнения различных технологий обработки сигналов и исследования их устойчивости к битовым ошибкам является имитационное моделирование канала связи в среде Matlab. Этот подход позволяет создать модель сети связи, учитывающую основные параметры каналов связи, такие как эффект Доплера, энергодефицитность и дестабилизирующие факторы.
Результаты. Проведено сравнение распределения коэффициента битовой ошибки для различных технологий обработки сигнала в зависимости от отношения сигнал/шум. Определен метод частотного мультиплексирования, обеспечивающий минимальный пик-фактор и наиболее устойчивый к битовой ошибке. Также отмечается, что эффективность всех исследованных технологий зависит от интервалов разнесения и модуляционных созвездий и что необходимо настраивать характеристики системы для каждого случая.
Заключение. Результаты этого исследования могут быть использованы для улучшения качества связи в сложных помеховых условиях гибридных мобильных сетей 5-го и 6-го поколений с использованием спутникового сегмента.
Чрезвычайно важно поднять геометрическую культуру кончающих нашу среднюю школу. Для этой цели необходимо иметь достаточно полный сборник геометрических задач, особенно на доказательство и построение, а также и на вычисление.
В основу предлагаемого нами сборника положены два принципа: во-первых — давать по возможности только задачи, имеющие какой-нибудь принципиальный геометрический интерес, т. е. такие, которые выясняют существенные свойства плоских или пространственных геометрических фигур, и, во-вторых — не давать задач одинаковых типов, т. е. отличающихся лишь численными или иными несущественными данными.
Наиболее распространенными подобными наборами задач были, пожалуй, задачи мелким шрифтом, помещенные в учебниках геометрии Давидова и Киселева, а также в учебниках Адамара и Руше и Комберруса. Наш задачник несколько полнее, так как за-ключает почти все задачи из указанных четырех источников и сверх того многие другие.
В планируемую включен набор задач по теоремам кругов, представляющий как бы монографию на эту тему, а стереометрия кончается теми такими же наборами; опыт всего четырех выпусков показывает, что прямоугольники, наклонные линии и прямолинейные преобразования плоскости и стереометрии. Всех задач по планируемому около трехсот, а по стереометрии около двухсот.
Настоящее пособие содержит дополнительный задачный материал по курсу геометрии 8 класса.
Пособие “Тренировочные задания” является дополнением к учебнику “Геометрия. 7-9 классы” А.В. Погорелова и предназначено для организации самостоятельной работы учащихся, направленной на усвоение и отработку ими основных теоретических фактов и на овладение практическими умениями в процессе решения задач. Пособие содержит 19 тренировочных работ в шести вариантах по 3-4 задания в каждой из них. Тематика работ охватывает весь курс планиметрии 7 класса. В конце пособия даны ответы почти ко всем заданиям.
Учебник для 10-11 классов
Содержание учебника позволяет достичь планируемых результатов обучения, предусмотренных ФГОС основного общего образования. В учебнике выделены задачи повышенной трудности, пункты «Замечательные точки в треугольнике»; «Геометрические преобразования на практике»; «Измерение углов, связанных с окружностью» и др. усиливают практическую направленность курса геометрии. Большое количество фотографий реальных объектов позволяет увидеть геометрические фигуры в окружающем мире.
Тетрадь является приложением к учебнику В. М. Пакуловой, Н. В. Ивановой «Природоведение. Природа. Неживая и живая. 5 класс». В тетрадь включены различные репродуктивные и творческие вопросы и задания, в том числе в виде познавательных задач, таблиц, схем, рисунков и кроссвордов. Материал в тетради располагается в той же последовательности, что и в учебнике. Работа с тетрадью поможет учащимся лучше усвоить содержание учебника и получить навык решения тестовых заданий в форме, используемой на ЕГЭ и ГИА, при помощи тренировочных тестов, включенных в рабочую тетрадь.