На первый взгляд вам может показаться, что обладающий небольшой энергией электрон с превеликим трудом протискивается через твердый кристалл. Атомы в нем уложены так, что их центры отстоят один от другого лишь на несколько ангстрем, а эффективный диаметр атома при рассеянии электронов составляет примерно 1Å или около этого.
Иначе говоря, атомы, если их сравнивать с промежутками между ними, очень велики, так что можно ожидать, что средний свободный пробег между столкновениями будет порядка нескольких ангстрем, а это практически равно нулю. Следует ожидать, что электрон почти тотчас же влетит в тот или иной атом. Тем не менее перед нами самое обычное явление природы: когда решетка идеальна, электрону ничего не стоит плавно пронестись сквозь кристалл, почти как сквозь вакуум.
Странный этот факт — причина того, что металлы так легко проводят электричество; кроме того, он позволил изобрести множество весьма полезных устройств.
«Фейнмановские лекции по физике» подходят к концу. Настоящий, восьмой, и следующий, девятый, выпуски, составляющие третий том американского издания, завершают курс и приводят читателя к идеям и задачам современной квантовой механики.
Квантовая механика считается трудной наукой. И это правда: ее методы и понятия еще очень далеки от наглядности. Чтобы рассказать о ней понятно и увлекательно, надо совмещать талант педагога и большой опыт исследователя.
Обычно барьером к изучению квантовой механики служит ее математический аппарат. Чтобы научиться решать квантовомеханические задачи, надо знать дифференциальные уравнения в частных производных, свободно обращаться со специальными функциями и уметь делать многое другое.
В основу книги положены лекции, которые в течение ряда лет читаются студентам математических специальностей математико-механического факультета Ленинградского университета. От имеющихся учебников квантовой механики книга отличается тем, что она ориентирована в основном на математическую аудиторию.
В связи с этим большее внимание уделяется общим вопросам квантовой механики и ее математическому аппарату. По-иному, чем это принято в физической литературе, излагаются основы квантовой механики, подробно описана взаимосвязь квантовой и классической механик, включены параграфы, посвященные применению теории представлений групп и математическим вопросам квантовой теории рассеяния.
Кроме студентов-математиков книга может быть полезна также студентам, специализирующимся в теоретической физике, которым она позволит взглянуть на квантовую механику с новой для них точки зрения.
Излагаются важные применения квазиклассического приближения к теории квантовомеханического углового момента. Выводятся удобные формулы для сферических функций, D-функций, коэффициентов Клебша — Гордона или 3j- и 6j-символов Вигнера.
В приложении описывается вывод формул «сшивания» в одномерном классическом приближении. Кроме того, решаются важные задачи о потенциальной яме, потенциальном барьере, двух потенциальных ямах, одномерном периодическом потенциале.
Книга предназначена студентам и аспирантам, углубленно изучающим курс квантовой механики.
В книге дано обстоятельное и систематическое изложение основ нерелятивистской квантовой механики, предназначенное для лиц, впервые знакомящихся с предметом. В первой главе в качестве введения в квантовую механику рассмотрена специфика физики микрообъектов.
Во второй главе на основе представлений об амплитудах вероятностей рассмотрены вопросы физики микровелений (интерференция амплитуд, принцип суперпозиции, специфика измерительного акта, причинность в квантовой механике); подробно проанализированы простейшие квантовомеханические системы — микрообъекты с двумя базисными состояниями.
В третьей главе рассмотрен аппарат квантовой механики как синтез физических идей и теории линейных операторов. Для демонстрации работы аппарата приведен ряд специально отобранных примеров и задач.
Предназначается для студентов технических и педагогических вузов, а также может быть использована инженерами различного профиля.
Книга содержит последовательное изложение основ квантовой механики, включая как нерелятивистскую, так и релятивистскую теорию. Помимо принципиальных вопросов квантовой механики, в ней рассматриваются также различные ее приложения, относящиеся к теории твердого тела, квантовой теории излучения и др.
Значительное внимание уделяется разбору точно решаемых задач квантовой механики, таких, как гармонический осциллятор, ротор, атом водорода. Некоторые традиционные вопросы излагаются в пособии по-новому. Приводятся также приближенные методы решения уравнений Шредингера — метод возмущений и квазиклассический метод ВКБ и их приложения (теория излучения, теория рассеяния и др.).
Книга посвящена краткому изложению основ квантовой механики, включая не только нерелятивистскую теорию Шредингера, но и релятивистскую теорию Дирака, а также некоторые их приложения, в особенности связанные с исследованием атомов и молекул. Мы старались наряду с физическим содержанием теории детально ознакомить читателя и с ее математическим аппаратом.
Кроме того, мы решили изложить основы вторичного квантования, без знания которого невозможно понять современную теорию излучения. Нам кажется, что это особенно важно для студентов физиков не теоретиков, которые вряд ли будут слушать специальные курсы по квантовой теории поля.
Учитывая, что настоящий курс рассчитан, главным образом, на студентов физиков широкого профиля, мы решили остановиться преимущественно на основных вопросах квантовой механики, опуская различные детали, носящие узкоспециальный характер.
Книга посвящена систематическому изложению основ квантовой механики, т. е. теории движения атомных частиц.
В первой части книги изложена нерелятивистская квантовая механика Шредингера, где наряду со стандартными приложениями (гармонический осциллятор, ротатор, атом водорода и т. д.) рассматриваются также и другие приложения квантовой теории, например основы теории твердого тела, теория дисперсии и т. д.
Во второй части рассматривается теория Дирака, позволяющая учесть не только релятивистские, но и спиновые эффекты, а также теория многоэлектронных атомов и простейших молекул.
Наконец, третья часть посвящена некоторым общим вопросам теории атомного ядра и элементарных частиц, а также некоторым положениям метода вторичного квантования, являющегося дальнейшим развитием квантовой механики.
Изложение строится таким образом, чтобы помочь читателю разобраться не только в физических основах, но и овладеть математическим аппаратом квантовой механики.
Книга может быть использована в качестве учебного пособия для студентов физических специальностей университетов, педагогических институтов и других вузов, а также для желающих самостоятельно изучать квантовую механику.
Пособие предназначено для студентов 3-го курса физического факультета. Содержание соответствует курсу “Квантовая механика”.
Печатается по решению методической комиссии физического факультета.
Пособие подготовлено при содействии Федеральной целевой программы “Государственная поддержка интеграции высшего образования и фундаментальной науки на 1997–2000 годы”, проект № 274.
На пороге двадцатого столетия физика проникла в удивительный мир невидимого и неслышимого — мир атомов, атомных ядер и элементарных частиц. На пороге нашего века возникла и теория, которая уже шестьдесят с лишним лет служит физикам путеводителем, — квантовая механика.
Ландшафты нового мира резко отличаются от очертаний мира, привычного нам. Настолько резко, что физикам порой «не хватает слов» для их описания. Квантовая механика была вынуждена создавать новые представления о сверхмалых вещах — представления на первый взгляд странные, «непредставимые» вовсе.
В новом мире часто перестают действовать привычные нам законы. Частицы теряют свои размеры, приобретают свойства волн, волны в свою очередь начинают походить на частицы. Электроны и другие кирпичики вещества могут проникать сквозь неприступные барьеры, могут вообще исчезать, оставляя на своем месте фотоны.
Эти поразительные явления блестяще объяснила квантовая механика. Ее возникновению и развитию посвящена эта книга.
В ней рассказывается об основных представлениях квантовой механики, о том, как новая теория разгадала секрет строения атомов, молекул, кристаллов, атомных ядер, о том, как квантовая механика помогла ученым решить вопрос о самом фундаментальном свойстве материи — о взаимодействиях частиц, о взаимосвязи вещества и полей.
Книга рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся успехами современной физики.
