SCI Библиотека

В книге изложена теория обратных задач, часто встречающихся в физике и технике. Основываясь на понятиях математической статистики, анализируется ряд известных методов обращения информации, в частности: оптимальная фильтрация Колмогорова-Винера, метод максимума энтропии, регуляризация Филлипса-Тихонова и восстановление изображений с помощью итерационных процедур. Показано, что последовательное применение методов статистики с учетом априорной информации, реально доступной исследователю, позволяет получить устойчивые и эффективные решения обратных задач. Теоретическое рассмотрение сопровождается большим числом примеров; приведены сводки расчетных формул.
В качестве приложений изучаются проблема предельной разрешающей силы оптических приборов, классическая задача непараметрического оценивания спектра мощности временного ряда и актуальная в последние годы фазовая проблема.
Книга рассчитана на специалистов различных областей науки и техники. Она доступна студентам университетов и технических учебных заведений.

В монографии представлены оригинальные решения некоторых проблем Теоретической Физики, часть из которых неоправданно оставлены в стороне магистрального развития науки, часть, наоборот, постоянно на слуху и представляются глубоко фундаментальными и даже философскими, и, наконец, часть проблем “лабораторного” уровня, но заслуживающих внимания с общепознавательных позиций.

Книга предназначена для научных работников, преподавателей и студентов физических специальностей, а также будет интересна для широкого круга интересующихся Наукой читателей.

В монографии представлены оригинальные решения некоторых проблем Теоретической Физики, часть из которых неоправданно оставлены в стороне магистрального развития науки, часть, наоборот, постоянно на слуху и представляются глубоко фундаментальными и даже философскими, и, наконец, часть проблем “лабораторного” уровня, но заслуживающих внимания с общепознавательных позиций.

Книга предназначена для научных работников, преподавателей и студентов физических специальностей, а также будет интересна для широкого круга интересующихся Наукой читателей.

Книга посвящена проблеме постановки корректных условий на искусственных границах расчетной области, анализу их свойств, численной реализации и эффективности.

Это направление исследований зародилось сравнительно недавно. Оно оказалось настолько важным при математическом моделировании в акустике, механике, физике, технике, геофизике и в других науках, что к настоящему времени выполнено уже несколько сот работ разных авторов. Основное внимание в книге уделяется неотражающим условиям и полученным для них результатам в конкретных задачах.

Для специалистов в области вычислительной механики и физики, для студентов и преподавателей университетов, а также для всех, кто имеет дело с численным моделированием.

Рассматриваются граничные псевдодифференциальные уравнения, отвечающие статическим и динамическим задачам теории упругости для пространства, ослабленного плоской трещиной. Представлены разработанные автором методы их численного и аналитического решения. Приведены результаты расчетов. Исследованы качественные свойства решений рассматриваемых уравнений.

Для научных работников, специализирующихся в области механики разрушения и математической физики. Книга может быть полезна аспирантам и студентам указанных специальностей.

Содержит необходимый теоретический материал, варианты индивидуальных заданий, вопросы тестирования. Предназначено для студентов инженерно-технических специальностей всех форм обучения.

Данное пособие посвящено изложению вопросов, относящихся к курсу
уравнений с частными производными (уравнений математической физики). В
данном пособии излагаются основы численных методов решения начально-
краевых задач для уравнений эллиптического типа, формулируются задачи для
семинарских занятий, приводятся образцы заданий для практических занятий.
Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по специ-
альностям прикладная математика, математика, физика.

В монографии приводится общий подход к изучению консервативных и диссипативных динамических систем, основанный на теории операторов в пространствах с индефинитной метрикой. На его основе изучаются актуальные проблемы линейной гидродинамики и механики, в частности, задачи о колебаниях тела с полостью, частично заполненной идеальной либо стратифицированной жидкостью, системой «жидкость–газ», а также три класса диссипативных систем, различающиеся по условию демпфированности. Исследуются проблемы нормальных колебаний тяжелой вязкой жидкости в открытом сосуде, движений сочлененных гиростатов, колебаний вязкоупругой жидкости, поперечных колебаний вязкоупругого стержня с грузом на конце, а также задача сопряжения. Монография предназначение для студентов, аспирантов и специалистов в области классической и прикладной математики.

Настоящее учебное пособие подготовлено по материалам учебного курса,
посвященного математическим методам в геологии по направлению 21.05.02
«Прикладная геология». В пособии рассмотрены сущность и условия примене-
ния одномерных, двумерных и многомерных статистических моделей, методы
математического описания пространственных геологических закономерностей.
В процессе освоения материала пособия предполагается выполнение рассмат-
риваемых примеров и задач на компьютере в электронных таблицах Excel.

Пособие написано в соответствии с программой курса для естественных факультетов ЮФУ по «Уравнениям математической физики» (в данном пособии авторы затрагивают только уравнения эллиптического и параболического типов).

Комплексная цель пособия — глубокое освоение теоретического материала, создание базы для применения приобретенных знаний при изучении и исследовании различных разделов науки и техники.

На примере разных краевых задач рассмотрены классические методы интегрирования дифференциальных уравнений с частными производными второго порядка и метод интегральных преобразований в бесконечных пределах.

Каждый раздел заканчивается серией заданий для самоконтроля и самостоятельной работы, что обеспечивает более глубокое понимание теории, а также тестами рубежного контроля. Дан критерий выставления оценок.