SCI Библиотека

Рассмотрены бюджетные кластерные структуры макроэкономических систем. Целью работы является их адекватное математическое описание. Математическое описание известных ранее nи m -кластеров обладало рядом недостатков: возникала необходимость введения дополнительного параметра n иерархического параметра, вид зависимости макроэкономических величин от которого определял тип кластера, при этом использовался достаточно громоздкий математический аппарат; несмотря на то, что кластеры соответствовали достаточно большому временному промежутку (несколько лет), в течение этого времени число производственных единиц макроэкономической системы предполагалось неизменным, что ограничивало возможности применения математического описания. С целью преодоления указанных недостатков, а также для создания математического описания еще одного вида кластеров, ранее не рассматривавшихся, в работе предлагается новое математическое описание всех видов бюджетных кластерных структур. Такие структуры названы n -кластерами. В качестве математического инструмента, так же как и раньше, используется термодинамический подход к макроэкономике, подчиняющийся статистике Бозе Эйнштейна. Построено уравнение состояния макроэкономической системы. Для значения иерархического параметра выбирается его предельное значение n = 1. Всем типам кластеров, включая nи m -кластеры, дается единое описание. Имеет место чередование n -кластеров, соответствующих падению рентабельности и ее росту, что может рассматриваться как «дыхание» макроэкономики. Каждый кластер характеризуется определенной динамикой основных макроэкономических параметров. Для ведущих экономик мира (США, Китая, Германии, Японии) дается описание таких кластерных структур. Единое описание всех видов кластеров создает новые возможности прогноза динамики основных макроэкономических параметров, а также эффективный механизм управления экономическими процессами.

Исследуется эволюция (развёртывание) ряда характеристик в абстрактной системе отношений в зависимости от изменения её максимального масштабного коэффициента, что позволяет в приложении представить зависимость эксцентриситета орбиты Земли от выгорания Солнца. Используется структурный подход, который в основе исключает специфику конкретных систем. Инструментом анализа является протоструктура, при этом структура понимается как совокупность отношений, а протоструктура выступает, как её предполагаемая первооснова. Она состоит из двух компонент, наделённых циклической природой, и задаёт спектр позиций параметра порядка nk, где k – порядковый номер узла - разрешенного состояния в выделенном цикле k=1 – 10. Все нормировки выполнены на k=3, что удобно для приложения. Ранее для узла k=3 получены модельные позиции Δ3 на разных этапах эволюции, где Δ3 - расщепление позиции n3 в результате её взаимодействия с другими n-позициями в системе узлов k=1-10. Для сравнения
узлов в названной системе предложены масштабные коэффициенты, из которых выделен
наибольший. Показано также, что в результате взаимодействия компонент протоструктуры
формируется граница системы nmin, от которой зависит, с одной стороны, предельная скорость υmax/υ3, а с другой, Δ3 - расщепление позиции n3. Указанная скорость понимается как инвариант и соответствует скорости света в пределах δ=1*10-5%. В настоящей работе анализируется M/m3 - наибольший масштабный коэффициент системы, который именуется ведущим, уменьшается в процессе эволюции и играет роль управляющего параметра, от которого зависят все остальные характеристики за исключением инварианта υmax/υ3. Для M/m3 предложены: a) исходное значение; b) значение, при котором появляется расщепление Δ3, а также c) связи названных выше характеристик. На указанной основе с учётом предыстории построен дискретный сценарий развёртывания системы от исходного значения M/m3 до выбранного конечного.

Исследуется один из аспектов эволюции (развёртывания) абстрактной системы отношений, что позволяет выявить характерную для неё предельную относительную скорость и показать, что в приложении она мало отличается от скорости света. Используется структурный подход, который в основе исключает специфику конкретных систем. Инструментами анализа являются предложенные ранее протоструктура и параметр порядка n на её основе. Структура трактуется как сеть, состоящая из узлов – разрешенных состояний и их связей – правил, ответственных за устойчивость. Структура понимается как совокупность отношений, а протоструктура выступает как её предполагаемая первооснова, наделённая циклической природой и задающая спектр позиций параметра порядка nk, где k=1 ,2, 3…10 – порядковый номер узла в цикле 1:10. Названный цикл содержит, в частности, узлы n2 и n3, при этом большая часть нормировок выполнена при использовании k=3, что удобно для приложения. Рассматриваются связи между ранее выявленной исходной границей системы отношений nmin и расщеплением Δ3 для узла n3, которое также установлено на основе модельных соображений и соответствует наблюдениям. Исходно узел n2 жестко связан с границей nmin. В настоящей работе анализируется появление и эволюция связи границы nmin с узлом n3 и уход на второй план исходной связи с n2. Рассматривается процедура поиска nmin , зависящая от выбора Δ3. Позиции nmin и n3 различаются примерно на 4 порядка и трактуются как единая система. Основой анализа являются сдвиги узлов относительно исходного положения, что позволяет игнорировать различие в порядках. Процесс эволюции развёрнут как сценарий - набор следующих друг за другом шагов – структурных событий, в результате чего реализуется высокая степень совместимости узлов системы.
В приложении исследуемая система трактуется как пара Солнце (nmin) – Земля (Δ3) в плоскости эклиптики Солнечной системы. Роль nk играет относительный момент количества движения, позиция nmin задаёт границу внутреннего Солнца, позиции n2 и n3 трактуются как характеристики Венеры и Земли