SCI Библиотека

Представляемая работа — попытка изложить современное состояние исследований пространственных задач математической теории пластичности. В книге содержится полное и систематическое изложение методов и результатов, связанных с исследованием трехмерных уравнений математической теории пластичности. При изложении материала акцент делается на новых общих методах, которые обеспечивают решение прикладных задач математической теории пластичности.

Включен ряд новых результатов, касающихся трехмерных уравнений математической теории пластичности с условиями максимума Треска и сопоставимости с ним законом течения для напряженных состояний, соответствующих различным поверхностям текучести. Найдена замечательная инвариантная векторная форма уравнений равновесия, которая позволяет установить теорему по главным направлениям, соответствующим этим наиболее (наименее) главным направлениям.

Дана классическая рекомендация решения трехмерных статических уравнений в зависимости от зависящего указанного линейного главных напряжений. Найдены инварианты, представляющие математическую теорию пластичности для припряженных напряжений и деформаций в ортогональных изосимметрических координатах. С помощью новых подходов решены ассиметричные задачи. Исследованы автоматные решения ассиметричных задач, плащущие исследования Шпила.

Предназначена для студентов механико-математического факультета университета “Механики” и “Прикладной математики”, специализированного в области исследований деформируемого твердого тела, ставящей своей целью ознакомление с современным состоянием этой науки и перспективами ее развития.

Книга 1 монографии была посвящена действию сейсмических волн на подземные трубопроводы и фундаменты сооружений, взаимодействующих с грунтовой средой. Основное внимание было уделено вопросам влияния механики горных пород окружающей среды на поведение подземных сооружений, а также возможности снижения интенсивности поверхностных сейсмических волн установкой барьеров и экранирующих сооружений.

Книга 2 посвящена аналитическим и численным методам решения задач колебаний и устойчивости подземных трубопроводов сложной структуры при сейсмических воздействиях. В ней также рассматриваются методы повышения устойчивости сейсмических подъемов и барьеров из метамATERIALов для защиты зданий и сооружений от сейсмических воздействий.

Монография предназначена для молодых инженеров, новых сотрудников, занимающихся вопросами защиты различных объектов от действия сейсмических рисков, и магистрантов высших учебных заведений, специализирующихся на динамике сооружений.

Основой при составлении этой книги послужили лекции, читавшиеся автором в Московском государственном университете и выпущенные в 1950 г. издательством Московского университета.

За истечение двенадцати лет в учении о прочности материалов и конструкций достигнут значительный прогресс, многие точки зрения изменились, существенно расширились объем сведений и представлений, полагаемых в основу методов расчета на прочность частей машин и сооружений, усовершенствовались сами расчетные методы.

Монография посвящена прикладным задачам сейсмодинамики сооружений, взаимодействующих с грунтом. Изложены постановки задач и разработаны эффективные методы их решения.

Основное внимание уделено вопросам влияния механических свойств окружающей среды на поведение подземного сооружения и контактных с ним взаимодействующих объектов в условиях сейсмического поля. Описан алгоритм решения нелинейных задач, описывающий работу конструктивных элементов сейсмоизоляции по билинейной модели деформирования. Показаны возможности снижения интенсивности поверхностных сейсмических колебаний барьеров, а также защиты зданий от вибраций, возникающих от поездов метрополитена и железнодорожного транспорта.

Монография предназначена для молодых инженеров, научных сотрудников, занимающихся вопросами защиты различных объектов от сейсмических нагрузок, и магистров высших технических образовательных учреждений, специализирующихся по динамике сооружений.

Во втором томе изложены методы расчета на прочность составных, анизотропных, трещиноватых и армированных пластинок и оболочек, толстостенных цилиндров.

Книга предназначена для инженеров-конструкторов, расчетчиков прочности машиностроительных заводов, проектных организаций, научно-исследовательских институтов. Она может быть полезна также студентам и преподавателям вузов.

Теория ползучести — это одна из глав механики деформируемого твердого тела, сложившаяся в самое последнее время и занявшая свое место наряду с такими разделами механики, как теория упругости и теория пластичности. Термином «ползучесть» (вероятно, не очень удачным, но получившим всеобщее распространение) мы будем называть всю совокупность явлений, которые можно объяснить, допустим, что зависимость между напряжениями и деформациями содержит время, явно или через посредство некоторых операторов.

Свойство ползучести обнаруживают материалы различной природы: металлы, пластмассы, горные породы, бетон, естественные и искусственные камни, лед и т. д. Очевидно, что физические механизмы ползучести в перечисленных материалах совершенно различны. Более глубокое изучение показывает, что и внешние формы протекания ползучести сходны лишь на первый взгляд, различные материалы требуют различных средств феноменологического описания.

Явления потери устойчивости. Форму равновесия статически нагруженной конструкции называют устойчивой, если малым возбуждающим воздействиям соответствуют малые отклонения от этой формы.

Нагрузки, при которых происходит потеря устойчивости, называют критическими, а соответствующее состояние — критическим состоянием. Опасность потери устойчивости особенно велика для легких, тонкостенных конструкций типа гибких стержней, пластинок и оболочек.

В первом томе приведены основные уравнения деформируемых сред, справочные сведения по теории упругости, пластичности, ползучести, устойчивости и надежности механических систем, по термоупругости и термопластичности, по определению напряжений и деформаций при растяжении, изгибе и кручении прямых и кривых стержней, прямоугольных и круглых пластинок, оболочек.

Книга предназначена для инженеров-конструкторов, расчетчиков — прочности машиностроительных заводов, проектных организаций, научно-исследовательских институтов. Она может быть полезна также студентам и преподавателям вузов.

Автор книги — известный американский учёный — знаком советскому читателю по переводу ряда его работ. В основу монографии положен курс лекций, прочитанный Прагером в политехническом институте в Цюрихе.

В предлагаемой книге с присущим автору мастерством излагаются как классические положения механики сплошных сред, так и новые результаты, например результаты, относящиеся к анализу скорости изменения напряжений при конечных деформациях. Для чтения книги не требуется специальной подготовки, она доступна студентам технических вузов и университетов и может служить учебником по данному вопросу.

Предлагаемая читателю книга Вильгельма Прагера «Проблемы теории пластичности» посвящена некоторым избранным задачам пластичности.

Написанная по материалам лекций, прочитанных автором в Цюрихском федеральном политехническом институте, она не может претендовать на систематическое изложение затронутых в книге вопросов, а является своего рода кратким введением, содержащим минимальное число математических операций и значительное количество наглядного иллюстрационного материала.