В книге рассматриваются некоторые направления теории математического моделирования сложных систем, основанные на использовании вычислительного эксперимента. Излагаемые методы предназначены прежде всего для применения при проектировании, исследовании и использовании радиотехнических систем (РТС) и измерительно-вычислительных комплексов (ИВК). Рассматриваются общие вопросы методологии математических моделей (ММ) и работы с ними, решения задачи автоматизации построения моделирующих комплексов программ. Описываются методы построения ММ внешней среды, управления структурой ИВК и прогноза состояния динамических систем в условиях неопределенности, а также элементы теории векторной оптимизации в бесконечномерных пространствах и ее применения. Многие результаты приводятся в монографической литературе впервые. Для специалистов в области теоретической и прикладной кибернетики, радиотехники, вычислительной техники, экспериментальной физики и всех, интересующихся вопросами использования математики при анализе и синтезе сложных систем.
В монографии формулируются и обсуждаются основные математические проблемы, возникающие в связи с развитием измерительно-вычислительных комплексов, находящих применение в различных областях науки и техники. Рассматриваются вопросы разработки и математического обоснования устойчивых алгоритмов оценивания (фильтрации) и адекватности математических моделей реальным объектам. Большинство результатов приводится в монографической литературе впервые. Для специалистов, работающих в области теоретической и прикладной кибернетики, радиоэлектроники, вычислительной техники, экспериментальной физики, авиапромышленности, а также для студентов и аспирантов соответствующих специальностей.
В книге рассматриваются математические модели, описывающие функционирование сложного измерительно-вычислительного комплекса (ИВК) и реализующие некоторые методы определения параметров движения летящего объекта (ЛО) по траекторным измерениям. Эти модели предназначены как для математического отображения основных процессов в радиотехнических устройствах, используемых в ИВК, так и для прогнозирования движения ЛО при различных режимах внешнего воздействия на него. Для специалистов в области теоретической и прикладной кибернетики, радиотехники, вычислительной техники и всех, интересующихся вопросами использования математики при анализе и синтезе сложных систем.
Монография посвящена неодномерным упруго-пластическим задачам. Рассмотрены сдвиг, кручение, плоская: деформация, плоское напряженное состояние, пространственная задача и смежные вопросы. Даны наиболее важные аналитические решения и приведена сводка некоторых численных результатов.
Книга предназначена для научных работников, специализирующихся по механике деформируемого твердого тела, и инженеров, имеющих дело с расчетами на прочность.
В монографии рассматриваются вопросы теории контактного взаимодействия растущих тел, обладающих сложными реологическими свойствами. Излагаются основы механики растущих тел применительно к задачам взаимодействия последовательно возводимых сооружений с деформируемыми основаниями, действия штампов на массивные тела, изменяющиеся вследствие наращивания конфигурации, контакта деформируемых тел в процессах типа наплывания, осаждения, фазовых превращений, намораживания и т.п.
Используются определяющие соотношения, учитывающие старение и возрастную неоднородность материала. Даются постановки контактных задач для растущих неупругих тел, предлагаются методы их исследования. Приводятся результаты анализа модельных и прикладных задач. Исследуется влияние реологических свойств материалов и параметров процессов наращивания на характеристики контактного взаимодействия.
Монография посвящена систематическому исследованию методами Ли — Овсянникова групповых свойств и построению точных решений уравнений теории упругости и пластичности: уравнений Ляме, уравнений теории пластичности Мизеса и Треска. Дана групповая классификация среды, характеризуемой общей зависимостью тензора вязких напряжений от тензора градиента скорости.
Книга предназначена для научных работников, специализирующихся по механике деформируемого твердого тела и смежным отделам прикладной математики, аспирантов и студентов.
Систематически излагаются постановки пространственных контактных задач линейной теории упругости и методы их решения, не требующие математического аппарата, выходящего за рамки курса высшей математики для технических университетов. Изучаются контактные задачи для системы штампов, строятся асимптотические модели однозвенного дискретного контакта и рассматриваются вопросы равновесия твердого тела, взаимодействующего с твердым основанием в локальной точке. Также изложена техническая теория упругого ненасеченного контакта широкого класса поверхностей.
Для преподавателей, аспирантов и студентов старших курсов университетов и вузов. Может быть полезна научным работникам и инженерам, занимающимся вопросами механики контактных взаимодействий.
Эта книга составляет продолжение Справочника по элементарной математике того же автора и включает весь материал, входящий в программу основного курса математики высших технических Учебных заведений (механико-машиностроительных, строительных, авиационных, транспортных, электротехнических, энергетических и горнометаллургических). Книга имеет двоякое назначение. Во-первых, она дает фактическую справку: что такое векторное произведение, как найти поверхность тела вращения, как разложить функцию в тригонометрический ряд и т.п. Соответствующие определения, теоремы, правила и формулы, сопровождаемые примерами и практическими указаниями, находятся быстро; этой цели служат детальная рубрикация и подробный алфавитный указатель. Во-вторых, книга предназначена для систематического чтения. Она не претендует на роль учебника, и потому доказательства проводятся здесь полностью лишь в исключительных случаях.
Задача, которая стояла перед нами - дать в небольшом по объему справочнике основные сведения по математике, необходимые в учебной и практической работе инженерам и студентам втузов, - была чрезвычайно трудной. Стремясь к краткости изложения, мы все же пытались сделать справочник доступным, удобным для пользования и, по возможности, математически строгим (в той мере, в которой эту строгость следует предъявлять к инженерам).
Этот справочник имеет двоякое назначение. Во-первых, здесь можно навести «моментальную» справку: что такое тангенс, как вычислить процент, каковы формулы для корней квадратного уравнения и т.п. Все определения, правила, формулы и теоремы сопровождаются примерами. Всюду, где это требуется, указывается, в каких случаях и как надо применять то или иное правило, каких ошибок надо избегать и т.п. Во-вторых, этот справочник, по замыслу автора, мог бы служить общедоступным пособием для повторения элементарной математики и даже для первого ознакомления с ее практическими применениями.
