Представителям самых различных специальностей приходится решать задачи, в которых рассматриваются те или иные комбинации, составленные из букв, цифр и иных объектов. Начальнику цеха надо распределить несколько видов работ между имеющимися станками, агроному — разместить посевы сельскохозяйственных культур на нескольких полях, заведующему учебной частью школы — составить расписание уроков, ученому-химику — рассмотреть возможные связи между атомами и молекулами, лингвисту — учесть различные варианты значений букв незнакомого языка и т. д.
Область математики, в которой изучаются вопросы о том, сколько раз личных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов, называется комбинаторикой.
«Известно, как много теряют зверопромышленники благодаря плохой съемке, добываемой ими пушнины. Объясняется это — чаще всего или неопытностью, или же небрежным отношением к работе, от которой в значительной степени зависит пушное качество шкуры. Нередко благодаря такому отношению шкура не вполне очищается от прирезей мяса и запекшейся крови, иногда на ней делаются прорези и проколы, разрывается рот и глазные отверстия, не вылущивается из ушей крупных зверей хрящ, а из хвоста и лап — кости. Кроме того, бывают случаи, когда зверопромышленники обрезают лапы и, наконец, небрежно снимая шкуру, оставляют части ее на туше зверя, преимущественно, на лапах, пахах и огузке…»
«Обыкновенный рябчик — птица величиной с галку или чуть крупнее, но более плотного телосложения. Относится он к отряду куриных птиц, к семейству тетеревиных. Местами рябчика называют «рябочек», «рябок», а самку обычно зовут «рябушкой». В лесостепной полосе Западной Сибири рябчиком часто называют серую куропатку — птицу полей, степей и кустарников, которая принадлежит к совершенно другому семейству куриных — фазановых — и ничего общего с лесным рябчиком не имеет. Вес самцов рябчика поздней осенью и зимой — от 360 до 500 г, самок — на несколько десятков граммов меньше. К весне птицы худеют и в апреле — мае бывают легче, чем в октябре — ноябре…»
Читая второй том «Настольной книги охотника- спортсмена», советские охотники смогут познакомиться с краткой биологией птиц и зверей, населяющих леса, поля, реки, болота и горы — наши охотничьи просторы и являющихся объектами спортивной охоты, получат все главные сведения о способах спортивной охоты по перу и зверю, узнают все необходимое о лучшем друге и помощнике охотника — об охотничьей собаке, научатся правильно выбирать, выращивать и воспитывать щенка, правильно дрессировать, натаскивать и рационально применять на охоте легавых, гончих, лаек и другие породы охотничьих собак.
В книге содержится обзор развития математики, начиная с основоположных работ Декарта по алгебре и аналитической геометрии (1637) и кончая 1850 г. В изложении автор рассматривает по отдельности историю различных математических наук: арифметики, алгебры, теории чисел и т. д.; в тексте даются указания на все рассмотренные сочинения.
В литературе по истории математики на русском языке нет книги, посвященной специально восемнадцатому столетию, а развитие математики первой половины XIX в. освещено только частично. Перевод работы Г. Вилейтнера восполняет этот существенный пробел.
Книгой могут воспользоваться, помимо специалистов по истории науки, студенты университетов и педагогических институтов, учителя математики, научные работники и любители математики.
В цикле наук метрического естествознания особое место занимают те науки, многие вопросы в которых решаются еще на основании эмпирических зависимостей, не сводимых к основным и непреложным физическим законам, а основанных на одних лишь измерениях. Возникающие в связи с этим неизбежные, как и для всякого измерения, ошибки сказываются не только на значениях параметров, но и, что гораздо важнее, на самой форме отыскиваемых зависимостей.
Неполнота информации, характерная вообще для неточных наук, придает нашему знанию об изучаемых явлениях вероятностный характер, распространяющийся и на возможности управления явлением и на надежность прогноза.
Предлагаемая книга построена на синтезе двух процессов: измерения величин и отыскивания зависимостей между ними. Она предназначена для наблюдателей, экспериментаторов и прогнозистов в таких областях науки, как гидрология, метеорология, гидравлика, топография, сопротивление материалов, механика грунтов и др.
Книга рассчитана на читателя, знакомого с математикой лишь в объеме технических вузов, поэтому в ней приводится необходимый минимум знаний по теории вероятностей и математической статистике.
Учебное пособие посвящено инженерным методам моделирования процессов и систем с использованием методов графического (визуального) программирования в среде системы MATLAB/SIMULINK. Рассмотрены методы аппроксимации сигналов, построения структурных схем и моделей динамических и безинерционных объектов, решения задач математического программирования.
Изложение материала сопровождается иллюстративными примерами и упражнениями для самостоятельной работы. Предназначено для студентов и аспирантов, занимающихся вопросами математического и компьютерного моделирования и их применениями в различных областях естествознания и техники.
Работа посвящена инженерным методам аналитической аппроксимации непрерывных и дискретизированных сигналов на основе метода наименьших квадратов. Иллюстративные примеры выполнены в программной среде системы Mathematica®.
Для студентов и аспирантов, занимающихся математическим моделированием и его применениями в различных областях науки и техники.
Книга посвящена аппроксимационно-операционным методам моделирования динамических систем дробного и смешанного порядков. Рассмотрены методы аппроксимации сигналов обобщенными многочленами с различными системами базисных функций, построение на основе этих методов операционных исчислений неклассического типа и их применений к математическому и компьютерному моделированию динамических систем, описываемых интегро-дифференциальными уравнениями, включающими интегро-дифференциальные операторы как целых, так и дробных порядков.
Приведен сопоставительный анализ дробного исчисления и классического математического анализа. Обсуждаются вопросы реализации интеграторов целых порядков и применения дробного исчисления в различных областях науки, техники и естествознания. Изложение материала сопровождается иллюстративными примерами.
Для специалистов в области математического и компьютерного моделирования и управления, занимающихся исследованиями динамических систем, обработкой сигналов, а также студентов и аспирантов соответствующих специальностей.
Предлагаемое исследование появится в ближайшее время в «Математических Анналах», как пятый номер работы, которая носит название „Über unendliche, lineare Punktmannigfaltigkeiten“ и четыре первые номера которой находятся в томах XV, XVII, XX и XXI того же журнала. Всё эти работы находятся в связи с двумя статьями, помещенными мною в томах LXXVII и LXXXIV журнала Борхардта.
В последних намечены уже в основных чертах главные точки зрения, которыми я руководствовался в учении о многообразиях. Так как предлагаема работа во многих отношениях углубляет исследование вопроса и при этом по существу независима от предыдущих работ, то я вынужден вступать в связь в качестве отдельного сочинения, снабдив её более соответствующим ее содержанию заглавием.
