Эта книга является переводом завершающего третьего тома трехтомной монографии по теории специальных функций. Она содержит теорию эллиптических функций (которая в американском издании входила в состав второго тома), теорию автоморфных функций, а также теорию функций Ламе и Майте.
Кроме того, подробно изложена теория сфероидальных и эллипсоидальных функций, даны сведения о функциях теории чисел. Весьма подробно изложена теория производящих функций.
Настоящая книга, как и две предыдущие, является настольной для физиков-теоретиков и экспериментаторов, инженеров-исследователей, математиков-прикладников и др.
Настоящая книга представляет собой перевод первого тома вышедшего в США трехтомного издания под названием «Высшие трансцендентные функции», являющегося наиболее полным из существующих ныне трудов по теории специальных функций.
В отличие от других справочных пособий она содержит не только все формулы по теории специальных функций, полученные к концу 40-х годов, но и сжато изложенную теорию этих функций. По полноте охвата материала книга уникальна.
Книга будет полезна для физиков-теоретиков и экспериментаторов, инженеров-исследователей, математиков-прикладников и т. д.
Настоящая книга представляет собой перевод второго тома вышедшего в США трехтомного издания под названием «Высшие трансцендентные функции». В отличие от других справочных пособий, оно содержит не только все формулы по теории специальных функций, полученные к середине 40-х годов, но и сжато изложенную теорию этих функций.
По полноте охвата материала издание уникально. Данная книга содержит теорию функций Бесселя, теорию функций параболоидического цилиндра и параболоида вращения, теорию ортогональных многочленов от одного и многих переменных. Многое из содержания этой книги впервые освещается в монографической литературе.
Книга явится настольной для физиков — теоретиков и экспериментаторов, инженеров-исследователей, математиков-прикладников и т. д.
Настоящая книга представляет собой перевод первого тома вышедшего в США трехтомного издания под названием «Высшие трансцендентные функции», являющегося наиболее полным из существующих ныне трудов по теории специальных функций.
В отличие от других справочных пособий она содержит не только все формулы по теории специальных функций, полученные к концу 40-х годов, но и сжато изложенную теорию этих функций. По полноте охвата материала книга уникальна. В ней изложена как теория классических специальных функций, так и теория автоморфных функций, эллиптических функций и интегралов, специальных функций дискретного аргумента, функций Мейера и Мак-Роберта и т. д. Приведена весьма полная библиография по специальным функциям.
Книга явится настольной для физиков-теоретиков и экспериментаторов, инженеров-исследователей, математиков-прикладников и т. д.
Книга представляет систематическое изложение теории эллиптических функций и некоторых ее приложений.
Основное содержание предназначено для инженеров, которым приходится применять эллиптические функции. Чтение книги не должно вызывать затруднений у лиц, знающих элементы математического анализа и теории функций в объеме первых пяти семестров физико-математических факультетов университетов и высших технических учебных заведений с повышенной программой по математике.
Книга является общедоступным введением в новую область математики — теорию информации, тесно связанную с кибернетикой и имеющую ряд приложений в технике связи, лингвистике, биологии и т. д.
В третьем издании подвергся тщательному просмотру весь текст и внесены многочисленные улучшения в изложение. Данные о теоретико-информационных характеристиках конкретных видов сообщений (письменная и устная речь, фототелеграммы, телевидение и пр.) пополнены результатами, полученными в различных странах на протяжении 60-х годов нашего века.
В качестве одного из примеров, иллюстрирующих общие понятия «линия (или канал) связи», рассмотрена «генетическая линия связи» и отвечающий ей «генетический код». Книга дополнена двумя новыми параграфами, один из которых дает представление о теории кодирования. Теория кодирования развивается в рамках теории информации и сегодня иногда рассматривается как самостоятельная научная дисциплина.
Для чтения книги достаточно математической подготовки в объеме школьного курса. Книга рассчитана на студентов вузов и вузов (в частности — даже на учащихся старших классов средней школы), преподавателей средней и высшей школы, инженеров-связистов, специалистов в области физики, биологии, лингвистики.
Учебное пособие практически дословно повторяет курс лекций по теории вероятностей, читаемый автором студентам первого курса отделения экономики экономического факультета НГУ.
Курс теории вероятностей продолжается далее полугодовым курсом математической статистики. Затем студентам предстоит полугодовой курс регрессионного анализа, полугодовой курс теории временных рядов (в рамках курса эконометрии), знакомство в ряде дальнейших курсов с основами теории игр и теории принятия решений.
Математическая статистика играет, как часть математики, все возрастающую роль, в особенности благодаря чрезвычайному разнообразию и существенности ее приложений.
Хорошо известны применения математической статистики в технике, в особенности в машиностроении и приборостроении, а также во всех видах массового производства, в связи с организацией текущего или приемочного контроля.
Некоторые разделы математической статистики имеют применение в агротехнике, которой они даже обязаны своим появлением. Вообще, будучи основой теории обработки наблюдений, математическая статистика может с успехом применяться всюду, где имеется потребность в осмыслении количественных результатов повторяющихся естественно-научных экспериментов, от физики и химии до биологии и медицины.
Монография Э. Хеннана представляет собой подробное и весьма полное изложение теории и методов статистического анализа временных рядов. В первой части излагаются вероятностные основы, включающие спектральную теорию, а также теорию прогнозирования и фильтрации многомерных стационарных процессов. Вторая часть посвящена статистическим проблемам; в ней рассматривается спектральное оценивание, статистические процедуры для рациональных спектров и регрессионные методы. Высокий математический уровень сочетается с наглядностью и доступностью изложения. Автор не ограничивается доказательством теорем и уделяет много места обсуждению и сравнительному анализу статистических процедур, дает конкретные рекомендации по их применению.
Книга предназначена как для специалистов по теории вероятностей и математической статистике, которые найдут в ней квалифицированный обзор многих результатов, разбросанных по периодическим изданиям, так и для аспирантов и студентов-старшекурсников соответствующих специальностей. Она будет полезна для практиков в области статистики, работающих в физике, технике, экономике и других областях.
Среди разделов математики, завоевавших прочное место в арсенале современной физики, важную роль играют теория вероятностей и математическая статистика. С формированием молекулярно-кинетических представлений о строении вещества и созданием теории микромира статистика превратилась в неотъемлемую часть аппарата теоретической физики.
Одновременно статистика сделалась важным инструментом и экспериментальных исследований. В многообразных применениях теории вероятностей и математической статистики можно разграничить три типа взаимоотношений этих разделов математики с физикой:
