Книга: Концепции современной математики

Скачать

Предлагаемая вниманию советских читателей книга Яна Стюарта при сравнительно небольшом объёме отличается очень широким охватом материала. В ней автор на конкретных математических объектах и в популярной форме излагает основные понятия, а также некоторые идеи и методы современной математики.

Книга состоит из 20 небольших глав, первая из которых имеет характер введения и посвящена общим вопросам методологии математики (абстрактность и общность, интуиция и формализм, цели математики, ее полезность и другие). В остальных 19 главах книги рассматриваются более конкретные вопросы. Во второй главе автор обсуждает геометрические преобразования (в основном, движения) и показывает их роль при доказательстве геометрических теорем.

В следующей главе рассматривается ряд основных понятий из теоретико-числовые приложения. Глава 4 посвящена изложению теоретико-множественного языка и элементов алгебры множеств. В главе 5 обсуждается общие понятие отображения.