Книга имеет форму задачника с указаниями и подробными решениями. Все сведения, необходимые для понимания задач, изложены в тексте книги. Многие из собранных здесь задач предлагались участникам московских школьных математических кружков и олимпиад.
Некоторые из задач заимствованы из серьезных научных работ, относящихся к новому разделу математики — комбинаторной геометрии. Книга рассчитана на интересующихся математикой учащихся старших классов средней школы и студентов-математиков младших курсов.
Эта брошюра основана на лекциях, дважды прочитанных автором в Красноярской краевой летней школе по естественным наукам школьникам, окончившим 10-й класс.
В ней кратко объясняются основные понятия математического анализа (производная и интеграл) и даются простейшие приложения к физическим задачам, основанные на составлении и решении дифференциальных уравнений.
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей: школьников, студентов, учителей.
Книга представляет собой сборник задач с указаниями и подробными решениями. Все задачи посвящены оценкам геометрических величин, чаще всего связанных с треугольником и тетраэдром. Ряд задач заимствован из недавних научных работ; однако, в книге нет ни одной задачи, решение которой требовало бы знаний, выходящих за рамки школьной программы.
Многие из задач предлагались на московских математических олимпиадах или разбирались на занятиях школьного математического кружка при МГУ.
Книга рассчитана в первую очередь на школьников старших классов; она может быть использована преподавателями математики для кружковых и факультативных занятий, а также студентами педагогических институтов.
Книжка И. С. Соминского “Метод математической индукции”, изданная впервые в 1950 г. и пользовавшаяся большим успехом, переведена на несколько иностранных языков. В серии “Популярные лекции по математике” появилось шесть ее изданий (начиная с третьего — стереотипных).
Настоящее издание, подготовленное к печати уже без участия автора (скончавшегося 25 июля 1962 г.), отличается от предыдущего издания 1961 г. незначительными редакционными изменениями, некоторым расширением вводной части книги (произведенными с использованием текста упомянутой на стр. 44—45 книги Л. И. Головиной и И. М. Яглома), а также кратким послесловием, написанным Ю. А. Гастевым.
Немногочисленные подстрочные примечания автора послесловия и редактора всюду отмечаются звездочками; сноски, принадлежащие автору, нумеруются.
В книге выдающегося польского математика Вацлава Серпинского собраны наиболее важные, интересные и доступные широкому кругу читателей результаты, относящиеся к теории простых чисел. Приводятся многочисленные указания на нерешённые проблемы. Доказательства теорем даются лишь в тех случаях, когда они элементарны и не очень утомительны.
В основном книга имеет информационный характер. Она может быть использована учащимися старших классов средней школы, имеющими склонность к математике, студентами и учителями. Последние найдут в этой книге большой материал для занятий математического кружка.
Авторы книги в интересной и популярной форме разбирают основные математические понятия — множества, отображения, отношения и т. д.
Книга будет полезна самому широкому кругу специалистов, стремящихся применять математику в своей практической деятельности, а также может служить пособием для слушателей народных университетов.
Авторы книги в интересной и популярной форме разбирают основные математические понятия: множества, отображения, отношения и т. д.
Книга будет полезна самому широкому кругу специалистов, стремящихся применять математику в своей практической деятельности, а также может служить пособием для слушателей народных университетов.
Авторы книги в интересной и популярной форме разбирают основные математические понятия: последовательность, ряд, функцию и т. д.
Книга будет полезна самому широкому кругу специалистов, стремящихся применять математику в своей практической деятельности, а также может служить пособием для слушателей народных университетов.
«Занимательная геометрия» написана как для друзей математики, так и для тех читателей, от которых почему-либо оказались скрытыми многие привлекательные стороны математики.
Еще больше эта книга предназначается для тех читателей, которые обучались (или сейчас обучаются) геометрии только у классной доски и поэтому не привыкли замечать знакомые геометрические отношения в окружающем нас мире вещей и явлений, не приучились пользоваться приобретаемыми геометрическими знаниями на практике, в затруднительных случаях жизни, в походе, в бивуачной или фронтовой обстановке.
Возбудить у читателя интерес к геометрии или, говоря словами автора, «внушить охоту и воспитать вкус к её изучению» — прямая задача настоящей книги.
На русском языке имеется целый ряд оригинальных и переводных сборников, преследующих в общем ту же цель, что и настоящая книга: оживить школьную математику введением в нее интересных задач, занимательных упражнений, любопытных теоретических и практических сведений.
Знакомым с этой литературой хорошо известно, что большинство подобных книг усердно черпают свой материал из одного и того же ограниченного фонда, накопленного столетиями; отсюда — близкое сходство этих сочинений, разрабатывающих, с различной детальностью, почти одни и те же темы.
Но традиционный инвентарь математических развлечений достаточно уже исчерпан в нашей литературе. Новые книги этого рода должны привлекать новые сюжеты.
