SCI Библиотека

Монография посвящена применению дифференциальной энтропии для моделирования процессов в сложных системах. Излагается общая теория энтропийного моделирования для описания многомерных стохастических систем. При этом стохастическая система может быть представлена в виде случайного вектора. Установлен триализм дифференциальной энтропии случайных векторов. Он состоит в том, что существуют три причины изменения энтропии случайного вектора: изменение степени рассеяния его компонент, изменение форм распределений его компонент и изменение тесноты корреляционных связей между его компонентами. На основе концепции, что энтропия является универсальным параметром состояния системы, предложены методы повышения эффективности функционирования стохастических систем. Рассмотрены задачи управления системой с целью увеличения или уменьшения ее энтропии, а также диагностики и контроля состояния системы на основе анализа изменения энтропии. Приведены примеры практического использования предложенного подхода для стохастических систем различной природы. Книга будет полезна специалистам в области математического моделирования сложных систем, прикладной статистики и многомерного статистического анализа, а также всем исследователям, изучающим поведение открытых стохастических систем.

Учебное пособие содержит основные теоретические сведения, необходимые для изучения дисциплины «Правовая статистика», и примеры выполнения практических заданий. Предназначено для курсантов (слушателей) учебных заведений системы МВД России, обучающихся по специальностям «Правовое обеспечение национальной безопасности», «Правоохранительная деятельность», «Юриспруденция»

Исследованы особенности сверхзвукового течения при вылете пеллета со скоростью из канала в сферически затупленном цилиндре. Расчет обтекания движущихся тел выполнен с использованием метода свободной границы (вариант подхода «immersed boundary method») и многоуровневых декартовых се-
ток с локальной адаптацией на основе вейвлетного анализа. Выделено несколько характерных стадий течения и продемонстрировано снижение сопротивления
цилиндра до 70% от изначального

В учебном пособии изложены основные идеи теории вероятностей и математической
статистики. В начале параграфов даются теоретические сведения, содержание которых раскры-
вается в вопросах для самоконтроля, решенных примерах и трехуровневой системе задач.
Издание предназначено для студентов, обучающихся по стандарту ФГОС 3++, физико-
математического факультета по направлениям подготовки 44.03.05 «Педагогическое образо-
вание (с двумя профилями подготовки) профили, “Физика, информатика”»; «“Информатика,
математика”»; «“Математика, экономика”»; 44.03.01 «Педагогическое образование, профиль
“Математика и Информационные технологии”», а также факультета социального управления
по направлению 44.03.04 «Профессиональное обучение, профиль “Экономика и управление”».
Учитель математики может использовать пособие для модернизации школьного курса стоха-
стики.

Целью исследования является решение задачи идентификации и классификации различных подклассов автоматных марковских моделей (АММ) на основе генерируемых дискретных цепей Маркова (ЦМ). Эффективность распознавания АММ определяется уменьшением длин ЦМ, требуемых для решения задачи идентификации и классификации АММ, определенных на основе заданных подклассов эргодических стохастически матриц (ЭСМ), с заданной доверительной вероятностью и снижением сложности алгоритмов распознавания и погрешности вычисления признаков относительно ЭСМ.

Обобщенные процессы восстановления (ОПВ) являются одной из самых распространенных математических моделей во многих приложениях теории вероятностей. Они же представляют собой естественное обобщение случайных блужданий — наиболее полно изученного классического объекта теории вероятностей. Поэтому общая асимптотическая теория ОПВ, построенная в монографии, представляет прикладной интерес и в то же время обобщает многие

хорошо известные результаты теории вероятностей, относящиеся к случайным блужданиям.

Книга содержит

• Основные предельные законы для ОПВ (в том числе функциональные предельные теоремы), включая случай бесконечной дисперсии скачков процесса; закон повторного логарифма, его аналоги и т.д. (гл. 1).

• Интегро-локальные предельные теоремы для ОПВ в областях нормальных, умеренно-больших и больших уклонений (гл. 2, 5).

• Принципы больших и умеренно больших уклонений для ОПВ в фазовом пространстве и в пространстве траекторий, включая принципы больших уклонений в граничных задачах с явным видом функционалов уклонений (гл. 3, 4).

• Предельные теоремы, описывающие точную асимптотику в граничных задачах для ОПВ (гл. 6).

• Распространение принципа инвариантности для ОПВ на область умеренно больших и малых уклонений (гл. 7).

• В качестве приложений к другим разделам теории вероятностей получены основные предельные законы в области нормальных и больших уклонений для марковских аддитивных процессов (§§ 1.8, 3.6, 5.6).

Построенная общая теория ОПВ публикуется в монографической литературе впервые.

Книга рассчитана на научных работников, аспирантов и студентов старших курсов, знакомых с основами теории вероятностей, а также — на специалистов, имеющих дело с приложениями теории вероятностей.

Монография посвящена вопросам моделирования распространения элек-
тромагнитного излучения в биологических тканях, его регистрации и визуали-
зации полученных данных. Приводится подробное описание основных принци-
пов моделирования распространения света в тканях с помощью метода Монте-
Карло.
Монография представляет интерес для студентов, аспирантов и специа-
листов, занимающихся исследованиями в областях биомедицинской оптики,
биофотоники, математического моделирования.

Приводятся практические задания по основным темам теории вероятностей и математической статистики. Для студентов, изучающих теорию вероятностей и математическую статистику.

В учебном пособии изложены основные идеи теории вероятностей и математической статистики. В начале параграфов даются теоретические сведения, содержание которых раскрывается в вопросах для самоконтроля, решенных примерах и трехуровневой системе задач. Издание предназначено для студентов, обучающихся по стандарту ФГОС 3++, физико-математического факультета по направлениям подготовки 44.03.05 «Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки) профили, “Физика, информатика”»; «“Информатика, математика”»; «“Математика, экономика”»; 44.03.01 «Педагогическое образование, профиль “Математика и Информационные технологии”», а также факультета социального управления по направлению 44.03.04 «Профессиональное обучение, профиль “Экономика и управление”». Учитель математики может использовать пособие для модернизации школьного курса стохастики.

В учебном пособии вводится операция создания нового автомата, в котором за один такт вычисляются несколько тактов первоначального автомата. Показаны особенности групповых автоматов в этом случае. Для студентов, аспирантов и научных сотрудников, специализирующихся в области математической кибернетики и дискретной математики.