Настоящая книга не является сборником задач в обычном понимании слова. В ней собраны задачи, предназначенные не для начинающих, а для заканчивающих курс сопротивления материалов. Она не претендует на полноту освещения всего курса и обращает внимание читателя либо на некоторые из тонких вопросов, не освещаемых в курсе вовсе, либо на такие вопросы, которые часто ускользают от внимания учащегося не только в процессе изучения, но и в дальнейшей деятельности.
Различна и сложность задач. Среди них есть простые и сложные. Есть такие, которые при известных знаниях требуют только сообразительности, и такие, для решения которых необходимо привлечь простейший аппарат теории упругости. Во многих задачах, сложных на вид, решение оказывается неожиданно простым. В других случаях очевидный на первый взгляд ответ может оказаться неправильным.
Нелегко найти что-то новое в математике. Трудно найти нечто новое в чём-то очень старом, как например, теория потенциала, которую изучали великие учёные прошлых веков.
Особенно трудно найти что-то новое на элементарном уровне, используя только математический аппарат, который был хорошо известен даже во времена Пуассона. Это как раз то, что автор книги смог сделать: новый и элементарный метод описан в книге, который позволяет решать смешанные граничные задачи с различными приложениями в технике.
Метод позволяет решать несимметричные задачи так же легко, как симметричные, точно и в замкнутой форме.
Автор монографии — крупнейший специалист в области механики сплошных сред, знакомый советским читателям по переводам его статей. В книге дано полное и логически строгое изложение механики сплошных сред как математической теории. Оно охватывает как общие понятия, так и специальные вопросы гидродинамики, теории упругости и термодинамики сплошных сред; сюда относятся теория вязкоэластических течений жидкости, распространение волн в упругих материалах, термодинамика однородных процессов.
Книга предназначена как для специалистов в области механики сплошных сред, так и для студентов, аспирантов и преподавателей университетов и технических вузов.
В последние годы происходит интенсивное развитие производства синтетических материалов и внедрение их почти во все отрасли техники.
Одним из таких материалов является стеклопластик. Повышенный интерес к стеклопластикам объясняется тем, что они обладают целым рядом ценных физико-механических свойств, причем в таких сочетаниях, которые не встречаются у других материалов. К ним относятся, например, относительно малый удельный вес материала γ · 10^-3 = 1,4 ÷ 1,9 н/м³ при достаточно высоком значении предела прочности. Благодаря этому они обладают высокой удельной прочностью (отношение предела прочности к удельному весу). Кроме того, материал допускает изготовление изделий с заранее заданными свойствами в определенном направлении.
В монографии изложены современные представления о прочности металлов при переменных нагрузках. Рассмотрены основные вопросы усталости металлов; методы испытаний металлов в условиях переменных нагрузок; закономерности влияния различных конструктивных, эксплуатационных и технологических факторов на характеристики сопротивления усталостному разрушению; рассеяние результатов испытаний на усталость; методы расчета предельного состояния тел с усталостными трещинами; закономерности циклического пластического деформирования металлов и методы моделирования усталостного разрушения.
Работа полезна для объяснения закономерностей усталости и разрушения металлов, и методов, на основе которых детали машин рассчитываются на прочность при переменных нагрузках.
Предназначена для специалистов, интересующихся вопросами прочности материалов и конструирования машин при переменных нагрузках, а также для аспирантов и студентов вузов машиностроительного профиля.
Настоящий выпуск посвящен основаниям математической теории упругости и является первым выпуском в серии книг «Механика упругого тела», состоящей из трех выпусков (изданных ГТТИ), из которых два последние, содержащие перевод глав, написанных I. W. Geckeler’ом и F. Pfeiffer’ом, посвященные статике и динамике упругого тела, уже вышли в этом году.
Перевод на русский язык в такой области, как теория упругости, при отсутствии у нас специальной терминологии, представляет ряд значительных трудностей; поэтому во многих случаях нам пришлось, не придерживаясь буквально подлинного текста и даже не в соответствии с правилами русского языка, перестраивать ряд коротких немецких фраз и находить другие для более ясного и подробного разъяснения, исправляя некоторые недостатки оригинала.
В целом, перевод ни в чем его общие начертания не дает ехать. Все такие дополнения, отсутствующие в немецком тексте и принадлежащие редактору русского перевода, выделены из текста звездочками.
На основе экспериментальных исследований разработаны практические способы расчета обычных и предварительно-напряженных железобетонных конструкций, подвергающихся сложным деформациям: косому внецентренному сжатию, косому изгибу, косому изгибу с кручением, действию поперечной силы при косом изгибе, косому внецентренному сцеплению при изготовлении сборных и предварительно-напряженных железобетонных конструкций с несмыкающимися трещинами и др.
Приведенные программы и таблицы позволяют свести расчет при сложных деформациях к простым операциям, как и при обычном изгибе.
Книга предназначена для инженерно-технических работников проектных и строительных организаций, а также для научных работников и аспирантов.
Первое издание предлагаемой книги вышло в свет в США в 1940 г. и переведено у нас в 1948 г. (С. П. Тимошенко, Пластинки и оболочки, Госхиздат, 1948). Настоящий перевод выполнен со второго издания, значительно переработанного при участии С. Войновского-Кригера и опубликованного в США в 1959 г. Переработка коснулась преимущественно раздела, относящегося к теории пластинок. Что касается теории оболочек, то здесь дело свелось лишь к второстепенным улучшениям, и в ряде случаев — к ссылкам на новую литературу.
Этот раздел, где в настоящее время многие советские исследования являются ведущими, будет полезен для начального ознакомления с предметом. Более подробные сведения читатели получат из вышедших у нас монографий. Представление о новых направлениях исследований можно получить из публикаций и сообщений на ежегодно Трудов конференции по пластинкам и оболочкам, а также недавнего обзора А. Л. Гольдшнейдера.
В книге собрано 26 оригинальных работ С. П. Тимошенко по вопросам прочности и колебаний элементов конструкций. Эти работы, опубликованные в прошлые годы в редких изданиях, не только сохранили свое значение, но и приобрели в настоящее время особенное звучание.
Книга представляет интерес для широкого круга инженеров и научных работников, занимающихся расчетами конструкций на прочность и на колебания, а также для студентов и аспирантов.
Представлен ряд новых задач механики контактного взаимодействия для сложных сред в условии неполного сцепления слоев для единичного контакта, в том числе с нагрузкой, а также для периодических контактных задач и задач о контакте с учетом переходного отнюдь из взаимодействующих тел. Изучены особенности напряженного состояния сопутствующих слоев в условиях фрикционного нагружения, что позволило представить решения для условий различных разрушений покрытий. Модель усталостного изгибания-скольжения предложена для оценки относительной долговечности покрытия с учетом граничных случаев скольжения и вращения для систем с высокой твердостью и материалами покрытия.
Поставлены задачи оценки остаточного напряжения для условий завершающей стадии усталости покрытия. Осуществлено фокусирование средств на оптимизации материала покрытия, допускаемых технологических свойств покрытий и прочности в пределах материала подложки.
Предлагаются подходы к выявлению эффективных решений разрушения структурных аномалий и сложностей, относящихся также к физическим свойствам материала покрытия. Некоторые задачи — это второй шаг к развитию материалов ограждающих покрытий новой стадии индивидуальных исходов, что очевидно для новых материалов, существующих только в качестве покрытий.
