Описан турбулентный режим нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных в комплексной плоскости, где действительная часть комплексного числа - это среднее решение, а мнимая часть среднеквадратичное отклонение. Распространено решение в комплексной плоскости на уравнение квантовой механики. Основываясь на связи решений уравнений Шредингера и Навье-Стокса, описано уравнение Шредингера с помощью линий тока. Доказано, что в комплексном пространстве соотношение коммутации не выполняется, и можно определить все параметры, удовлетворяющие принципу неопределенности. Определена волновая функция, энергия и импульс по конечным формулам решения нелинейных уравнений. Энергия и импульс зависят от комплексных координат положения равновесия нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений, к которым сводится уравнения в частных производных. Турбулентное действительное решение обыкновенных дифференциальных уравнений быстро стремится к бесконечности, а комплексное решение конечное.