В I томе содержится информация, составляющая фундамент механики твердого деформируемого тела. Подробно обсуждены свойства конструкционных материалов, анализ напряженно-деформированного состояния в точке сплошной среды и физические уравнения в реологическом аспекте.
Уделено значительное внимание проблеме предельного состояния материала в локальной области и вызванным с ним вопросам, далеко выходящим за рамки традиционных теорий предельного состояния. Завершается изложением основ теории упругости и теории пластичности по учебным, используемым в основном в вузах, курсам.
Книга предназначена для студентов вузов, изучающих сопротивление материалов, теории упругости и пластичности, а также для аспирантов, научных работников и инженеров, связанных с проблемами прочности в различных областях техники (строительство, машиностроение, судостроение, самолетостроение и др.).
В книге дается систематическое изложение одного из эффективных методов современной математической физики — метода интегральных преобразований применительно к задачам теории упругости. Исследуются классы плоских и пространственных задач упругого равновесия, разрешимых с помощью интегральных преобразований. По многим разделам излагается обзор, рассмотрены менее сложные семейства задач, служившие предметом оригинальных работ автора.
В настоящее издание включены некоторые дополнительные вопросы, связанные с методом парных интегральных уравнений.
Выход из печати второго тома книги А. Фоппля и Л. Фоппля задержался настолько, что первоначальные предположения о помещении ряда дополнительных статей по актуальнейшим вопросам теории упругости, которые не были достаточно освещены в этой книге в их современном состоянии, как, например, по теории совместного кручения и изгиба, по теории расчета оболочек и т. п., стали в значительной мере менее обоснованными вследствие появления за истекший с момента выхода первого тома период времени большого количества капитальной переведенной и оригинальной литературы по упругости.
Настоящее издание содержит две статьи известного итальянского математика Г. Фикеры, внесшего большой вклад в теорию уравнений с частными производными и теорию упругости. Эти статьи фактически составляют единое целое — современное изложение математических основ теории упругости.
В первой статье (“Теоремы существования в теории упругости”) задачи теории упругости излагаются с точки зрения теории сильно эллиптических систем. Автор не ограничивается статикой, но исследует и некоторые нестационарные задачи.
Вторая статья (“Граничные задачи теории упругости с односторонними ограничениями”) посвящена новой проблематике — вариационным задачам теории упругости с односторонними граничными условиями. Здесь особое место занимает так называемая обобщенная задача Синьорины. Г. Фикера дает ряд теорем существования и несуществования и исследует регулярность решений как внутри области, так и вблизи границы.
Настоящая книга не является сборником задач в обычном понимании слова. В ней собраны задачи, предназначенные не для начинающих, а для заканчивающих курс сопротивления материалов. Она не претендует на полноту освещения всего курса и обращает внимание читателя либо на некоторые из тонких вопросов, не освещаемых в курсе вовсе, либо на такие вопросы, которые часто ускользают от внимания учащегося не только в процессе изучения, но и в дальнейшей деятельности.
Различна и сложность задач. Среди них есть простые и сложные. Есть такие, которые при известных знаниях требуют только сообразительности, и такие, для решения которых необходимо привлечь простейший аппарат теории упругости. Во многих задачах, сложных на вид, решение оказывается неожиданно простым. В других случаях очевидный на первый взгляд ответ может оказаться неправильным.
Нелегко найти что-то новое в математике. Трудно найти нечто новое в чём-то очень старом, как например, теория потенциала, которую изучали великие учёные прошлых веков.
Особенно трудно найти что-то новое на элементарном уровне, используя только математический аппарат, который был хорошо известен даже во времена Пуассона. Это как раз то, что автор книги смог сделать: новый и элементарный метод описан в книге, который позволяет решать смешанные граничные задачи с различными приложениями в технике.
Метод позволяет решать несимметричные задачи так же легко, как симметричные, точно и в замкнутой форме.
С термином «социология» каждый встречался неоднократно. Большинство, не изучавшее эту дисциплину, ответит, что это некая прикладная наука, обслуживающая сиюминутные потребности общества. Чтобы понять, что же представляет собой социология, выясним этимологию слова. Societas – общество и logos – слово, учение, т. е. буквально социология – наука об обществе. В таком значении ее ввел в научный оборот основатель этой науки французский философ Огюст Конт в середине ХIХ в. С этого момента социология является самостоятельной научной дисциплиной, следовательно, имеет свой объект и предмет изучения.
Автор монографии — крупнейший специалист в области механики сплошных сред, знакомый советским читателям по переводам его статей. В книге дано полное и логически строгое изложение механики сплошных сред как математической теории. Оно охватывает как общие понятия, так и специальные вопросы гидродинамики, теории упругости и термодинамики сплошных сред; сюда относятся теория вязкоэластических течений жидкости, распространение волн в упругих материалах, термодинамика однородных процессов.
Книга предназначена как для специалистов в области механики сплошных сред, так и для студентов, аспирантов и преподавателей университетов и технических вузов.
В последние годы происходит интенсивное развитие производства синтетических материалов и внедрение их почти во все отрасли техники.
Одним из таких материалов является стеклопластик. Повышенный интерес к стеклопластикам объясняется тем, что они обладают целым рядом ценных физико-механических свойств, причем в таких сочетаниях, которые не встречаются у других материалов. К ним относятся, например, относительно малый удельный вес материала γ · 10^-3 = 1,4 ÷ 1,9 н/м³ при достаточно высоком значении предела прочности. Благодаря этому они обладают высокой удельной прочностью (отношение предела прочности к удельному весу). Кроме того, материал допускает изготовление изделий с заранее заданными свойствами в определенном направлении.
В монографии изложены современные представления о прочности металлов при переменных нагрузках. Рассмотрены основные вопросы усталости металлов; методы испытаний металлов в условиях переменных нагрузок; закономерности влияния различных конструктивных, эксплуатационных и технологических факторов на характеристики сопротивления усталостному разрушению; рассеяние результатов испытаний на усталость; методы расчета предельного состояния тел с усталостными трещинами; закономерности циклического пластического деформирования металлов и методы моделирования усталостного разрушения.
Работа полезна для объяснения закономерностей усталости и разрушения металлов, и методов, на основе которых детали машин рассчитываются на прочность при переменных нагрузках.
Предназначена для специалистов, интересующихся вопросами прочности материалов и конструирования машин при переменных нагрузках, а также для аспирантов и студентов вузов машиностроительного профиля.
