Книга содержит изложение нового метода решения широкого класса задач дифракции и рассеяния (акустика, электродинамика, уравнение Шредингера). Изложен формальный аппарат различных вариантов метода, основанного на разложении дифрагированного поля в ряд по собственным функциям однородных задач, в которых собственным значением выбирается не частота. Строгой математической трактовке этого подхода посвящены отдельные главы, где средствами функционального анализа исследуются свойства важнейших из рассмотренных в книге спектральных задач.
Метод особенно эффективен для анализа резонансных систем, в частности — открытых резонаторов и волноводов. Он позволяет представить решение в виде разложения по видам ряда (спектр дискретен), частично суммировать нерезонансный фон, широко применять вариационный аппарат и т. п.
Приведены результаты исследований по нелинейной теории плазмы, выполненных в последние годы в Институте теории электромагнитного поля Чалмерского технологического университета (Гётеборг, Швеция) под руководством известного шведского физика, члена Королевской Академии наук проф. Х. Вильхельмссона. Систематизированы и описаны особенности когерентного взаимодействия типа волна — волна по сравнению с нелинейным взаимодействием волн со случайными фазами.
Затронуты также вопросы теории нелинейного взаимодействия частично когерентных пучков и прослеживается переход от нелинейной системы с когерентными волнами к системе волн со случайными фазами. Издание специально дополнено авторами для перевода на русский язык.
Рассчитана на специалистов, интересующихся проблемами нелинейного взаимодействия в физике плазмы, оптике, радиофизике и физике твердого тела. Полезна также аспирантам и студентам старших курсов физико-математических факультетов.
Книга написана известными советскими учеными, давшими основополагающие работы в новой области теории нелинейных колебаний, имеющей широкое применение в современной технике (авторегулирование, радиотехника и т. п.). В книге систематически изложен обширный материал по теории нелинейных колебаний автономных систем с одной степенью свободы, охватывающий большое число колебательных систем, встречающихся в инженерной практике.
Первое издание книги вышло в 1937 г. и в настоящее время стало библиографической редкостью. Во второе издание книги внесены существенные изменения и дополнения, вытекающие главным образом из работ академика А. А. Андронова и его школы и отражающие развитие теории автономных нелинейных систем с одной степенью свободы за 20 лет, прошедшие со времени выхода первого издания. Книга рассчитана на научных и инженерно-технических работников, встречающихся в своей работе с различными колебательными процессами.
Книга посвящена современным способам построения коротковолновой асимптотики дифракционных задач: лучевому методу, методу параболического уравнения и методу эталонных задач. Рассматриваются разные приемы нахождения асимптотик собственных функций оператора Лапласа и функций Грина для уравнения Гельмгольца.
В книге нашли отражение работы академиков В. А. Фока и М. А. Леонтовича, американского математика Дж. Б. Келлера, многих других отечественных и зарубежных ученых и, в частности, некоторые исследования авторов книги. Книга адресуется специалистам-теоретикам, работающим в области радиофизики, геофизики, квантовой механики, и математикам, интересующимся современными проблемами математической физики.
Для чтения книги достаточно владеть математикой в объеме программы, обычной для физических факультетов университетов СССР. Книга является частью задуманного авторами двухтомного курса «Асимптотических методов в задачах дифракции коротких волн». В другой его части найдут свое отражение современные приемы нахождения коротковолновой асимптотики точных решений дифракционных задач.
В монографии излагаются основные методы, используемые при расчетах звуковых полей, излучаемых и дифрагированных телами. Проанализировано взаимодействие звуковых волн с упругими телами, а также прохождение звука через упругие пластины и оболочки. Приведенные материалы являются основой для анализа акустических характеристик различных конструкций.
Книга рассчитана на широкий круг инженеров, занимающихся расчетами звуковых полей в гидроакустике, судостроении и архитектурной акустике, специалистов морского флота и студентов вузов соответствующих специальностей. Отдельные разделы будут полезны специалистам в области электромагнитных волн.
В книге излагаются физические основы современной электроакустики и принципы устройства электроакустической аппаратуры, применяемой в технике радиовещания и звукозаписи.
Книга содержит также теорию акустических процессов в закрытых помещениях и методы расчёта систем озвучания и звукоусиления. Книга рассчитана на студентов, изучающих техническую акустику, на инженерно-технических работников и физиков акустической специальности.
Так как атмосфера является почти универсальным проводником звука, исследование колебаний газообразной среды всегда рассматривалось как основная проблема физической акустики; однако, за исключением нескольких особенно простых вопросов, относящихся, главным образом, к распространению звука в одном измерении, математические трудности здесь таковы, что развитие теории было очень медленным.
Даже когда теоретический результат уже получен, его часто нельзя подвергнуть экспериментальной проверке из-за отсутствия точных методов измерения интенсивности колебаний. В ряде вопросов все, что мы можем сделать, сводится к решению задач, математически достаточно простых, чтобы допустить решение. На эти решения и на общие принципы мы должны положиться, чтобы не остаться в полном неведении относительно других интересующих нас вопросов.
Монография содержит систематическое изложение теории нелинейных звуковых волн и эффектов, связанных с их распространением. Рассмотрение большинства проблем проводится на основе единого методического подхода — приближения медленно меняющейся формы волны. Широко используются нелинейные уравнения типа Бюргерса. Даны точные и приближенные решения, их физический анализ. Наряду с подробным изложением основ в книге отражены последние достижения теории нелинейной акустики.
Книга рассчитана на физиков — научных работников, аспирантов и студентов старших курсов, а также на лиц, интересующихся теорией нелинейных волн в слабодиспергирующих средах. Она может быть использована в качестве учебного пособия.
Данный курс лекций по теории звука читался автором на радио физическом отделении физического факультета МГУ в течение ряда последних лет.
Курс охватывает лишь некоторую часть вопросов теории звука и служит введением к более трудным разделам акустики. Изложение материала проводится достаточно подробно, чтобы читатели могли ясно представить себе физическую сущность применяемых методов, способы математического решения и анализа отдельных вопросов и способы приложения общей теории к частным задачам.
Книга проф. Р. В. Поля представляет интерес прежде всего для преподавателей физики своим свежим научным содержанием, глубоко продуманной методикой изложения, всюду опирающейся на эксперимент. Она несомненно принесет большую пользу студентам университетов, педагогических институтов и высших технических учебных заведений.
Поскольку основное значение книги — научно-методическое, при переводе были тщательно сохранены ее особенности, в том числе и расходящиеся с принятыми в нашей учебной литературе обозначения. Например, вместо «килограмма-силы» автор вводит «кило-понд», вместо «джоуля» он употребляет «ватт-секунду». Четко разграничены автором понятия «массы» и «количества вещества», понятия «работы расширения» и «технической работы» и т. д.
В некоторых местах допущены незначительные сокращения авторского текста в тех случаях, когда автор, например, ссылается на старинные немецкие книги, малозначительные нашему читателю, и т. п. Главной же заботой редакции было довести до читателя текст книги Поля в возможной полноте без перевода.
В отделах «Механика» и «Акустика» сохранен в основном перевод, выполненный К. А. Леонтьевым, но с большими изменениями и дополнениями по 13-му немецкому изданию 1955 г., переведенному мною. «Учение о теплоте» перевел В. М. Южаков.
