Учебное пособие по дискретной математике. Содержит разделы: алгебра высказываний, алгебра предикатов и множеств, отображения, элементы комбинаторики, отношения, булевы функции, элементы теории графов. Отдельный раздел составляют задачи и упражнения.
Настоящий обзор является частью цикла обзоров, посвященных теоретико-функциональным методам теории римановых поверхностей и связанных с ними специальных функций, а также теории голоморфных расслоений над римановыми поверхностями (обзор И. М. Кричевера и С. П. Новикова “Голоморфные расслоения над римановыми поверхностями и нелинейные уравнения”, УМН, 1980, 35:6, – первый из обзоров этого цикла). Основная цель обзора – изложение классической теории многомерных тэта-функций в связи с современными приложениями к теории нелинейных уравнений. Обратно, нелинейные уравнения позволяют вывести определяющие соотношения для тэта-функций римановых поверхностей.
Библ. 60 назв.
Публикуемая в этой брошюре работа А. Гротендика посвящена теории пучков — бурно развивающейся области современной алгебраической топологии, которая находит себе многочисленные приложения в различных вопросах алгебры, геометрии и анализа. Автор принадлежит к числу математиков, наиболее интенсивно работающих в данной области. Основная идея настоящей работы заключается в том, что теория когомологий с коэффициентами в пучках рассматривается в рамках гомологической алгебры в общих абелевых категориях. Более подробное изложение теории пучков можно найти в выпускаемой Издательством иностранной литературы монографии Годемана. Настоящая брошюра рассчитана на математиков — научных работников, аспирантов и студентов старших курсов.
Для студентов-математиков и широкого круга специалистов, использующих методы линейной алгебры.
Пособие охватывает все разделы курса линейной алгебры. По каждой теме кратко излагаются основные теоретические сведения и предлагаются контрольные вопросы; приводятся решения стандартных и нестандартных задач; даются задачи и упражнения для самостоятельной работы с ответами и указаниями.
Первое издание - 2001 г.
Для студентов высших учебных заведений.
Целью книги является быстрое и глубокое введение в теорию групп. В первой части излагаются основы теории, строится спорадическая группа Матье, объясняется ее связь с теорией кодирования и системами Штейнера. Во второй части рассматривается теория групп Басса-Серра, действующих на деревьях. Особенность книги - геометрический подход к теории конечных и бесконечных групп. Имеется большое количество примеров, упражнений и рисунков.
Для научных работников, аспирантов и студентов университетов.
В учебнике изложен основной материал, входящий в объединенный курс аналитической геометрии и линейной алгебры: векторная алгебра, прямые и плоскости, линии и поверхности второго порядка, аффинные преобразования, матричная алгебра и системы линейных уравнений, линейные пространства, евклидовы и унитарные пространства, аффинные пространства, тензорная алгебра. Учебник предназначен для студентов вузов.
В книге собраны задачи, представляющие основной круг идей школьного курса алгебры и начал математического анализа; специальные разделы посвящены комбинаторике и комплексным числам.
Особенностью книги является группировка задач в серии: в каждой серии задачи связаны общей идеей решения и расположены в порядке возрастания трудности. Это расположение материала, а также указания к каждой серии, составляющие вторую часть книги, и вводные замечания к отдельным главам помогут читателю в самостоятельной работе и приобретении навыков математического мышления.
Для школьников, преподавателей, лиц, занимающихся самообразованием, студентов педагогических вузов.
Монография известных американского и польского физиков-теоретиков посвящена изложению современных методов и результатов теории представлений групп и алгебр Ли, а также их разнообразным физическим приложениям. В русском переводе книга выходит в двух томах. Второй том (главы 12—21) охватывает вопросы, связанные с гармоническим анализом на группах Ли и на однородных пространствах, теорию индуцированных представлений групп и многочисленные приложения различных аспектов теории представлений групп и алгебр Ли к квантовой теории. Большинство из этих приложений до сих пор было описано лишь в журнальных статьях. Книга будет полезна научным работникам, аспирантам и студентам старших курсов физических и математических специальностей, интересующимся теорией представлений групп и алгебр, а также их приложениями.
Монография известных монархов и польских физиков-теоретиков посвящена изложению современных методов и результатов теории представленных групп и алгебры Ли, а также их разнообразным физическим применениям. На английском языке книга выходит в двух томах. Второй том (главы 12–21) отвечает на вопросы, связанные с гармоническим анализом групп Ли и на однородных пространствах, влияние индуцированных существующих групп и групповых приложений различных аспектов теорий представленных групп и алгебраических лиг к квантовой теории. Большинство из этих приложений до сих пор изучалось лишь в журнальных статьях. Книга будет считаться средней, аспирантам и студентам старших курсов физических и математических специальностей, интересующихся теорией представленных групп и алгебры, а также их приложениями.
