Учебник соответствует ФГОС для основного общего образования и входит в завершённую предметную линию. Экспертные организации Министерства образования и науки РФ подтверждают его соответствие современным научным представлениям и соответствие возрастным и психологическим особенностям учащихся.
Учебник “Окружающий мир” в составе системы “Школа России” способствует системно-деятельностному подходу и поддерживает дифференцированное обучение, соответствуя федеральным стандартам. Он предлагает задания для практического освоения знаний и навыков, развития экологического мышления и творческих способностей. В обновлённой версии добавлены задания на коммуникацию и креативность, а также расширенные учебные тексты. Тема “Природа в опасности” теперь изучается во 2 классе. Добавлены рубрики “Наши проекты” и “Странички для любознательных”, что делает учебник ещё более полезным для учащихся.
Функциональная грамотность - это навык и способность самостоятельно находить, анализировать, обрабатывать и усваивать информацию из разнообразных источников. В современном мире, где информация вокруг нас постоянно растет, каждому человеку необходимы базовые навыки работы с информацией, такие как поиск, анализ, обработка, сохранение, использование и применение информации в наиболее оптимальной форме. В начальной школе развитие функциональной грамотности обычно происходит в четырех направлениях: чтение, математика, финансы и естествознание. Для того чтобы ученики 4-го класса успешно развивали функциональную грамотность, этот тренажер для детей включает различные типы заданий: диаграммы, графики, эксперименты, задания на сравнение, анализ и классификацию.
Книга посвящена линейным и нелинейным обыкновенным дифференциальным уравнениям и уравнениям в частных производных с постоянным и переменным запаздыванием. Рассмотрены качественные особенности дифференциальных уравнений с запаздыванием и сформулированы типичные постановки задач.
Описаны точные, приближенные аналитические и численные методы решения таких уравнений, включая метод шагов, методы интегральных преобразований, метод регулярного разложения по малому параметру, метод сращиваемых асимптотических разложений, методы итерационного типа, метод разложений Адомяна, метод коллокаций, проекционные методы типа Галеркина, методы Эйлера и Рунге—Кутты, метод стрельбы, метод прямых, конечно-разностные методы для УРЧП, методы обобщенного и функционального разделения переменных, метод функциональных связей, метод порождающих уравнений и др.
Изложение теоретического материала сопровождается примерами практического применения методов для получения искомых решений.
Исследовано влияние на скорость затухания малых отклонений заболеваемости для системы «паразит-хозяин» с наличием групп, отличающихся по длительности сохранения иммунитета. Получено, что при значениях R0, соответствующих COVID-19, решение имеет вид скручивающейся спирали с длиной периода порядка года. Скорость сходимости к стационарному решению высокая, за год амплитуда колебаний уменьшается (в зависимости от варианта выбора параметров) в диапазоне от нескольких до 10 раз. Это означает, что в постоянных условиях и при отсутствии новых мутаций заболеваемость стабилизируется за несколько лет.
Излагаются подходы к математическому моделированию механизмов, лежащих в основе широко используемых в медицине и биологии методов корреляционной адаптометрии. Приводятся примеры использования одного из таких методов к оценке эффективности лечения больных ожирением и заместительной гормональной терапии. Показана эффективность применения данной методики для всех используемых примеров.
Исследована математическая модель динамики системы «паразит-хозяин», в которой длительность сохранения иммунитета не фиксирована, а распределена и зависит от особенностей конкретного организма хозяина. Получено, что при контактном числе, большем единицы, существует единственное нетривиальное стационарное решение, являющееся глобальным аттрактором. Применительно в пандемии COVID-19 это означает, что если не будет возникать новых вариантов возбудителя, то при постоянных условиях заболеваемость стабилизируется.
В представленной работе исследуется метод численного расчета несобственных интегралов 1-го и 2-го рода для широкого класса непрерывных монотонных функций от одной переменной. Несобственный интеграл с помощью замены переменной сводится к собственному и вычисляется адаптивным алгоритмом на основе квадратурных формул Гаусса. Метод прост в реализации и требует минимум аналитических исследований. При этом погрешность результата сопоставима с погрешностью вычисления подынтегральной функции. В последнем разделе рассмотрен частный случай несобственного интеграла от немонотонной подынтегральной функции.
Исследованы свойства глобальной сходимости метода тяжелого шарика для минимизации дифференцируемой функции с градиентом, удовлетворяющим условию Липшица. Исследована устойчивость метода к неточно известной производной целевой функции. Определены области значений параметров метода, гарантирующих его сходимость и устойчивость.
В статье обсуждается малоизученная проблема сущностной (биологической и статистической) интерпретируемости поведения класса вычислительных моделей, которые широко применяются в практике природопользования. При прогнозировании динамики биоресурсов с учетом регулирующего воздействия итерационные модели генерируют нелинейные режимы поведения, например, в случае известного сценария Фейгенбаума. Возникают сложные эффекты, которые связаны между собой, как в каскадах появления циклов периода p=2i+1, i→∞ или каскада циклов p=2i–1, i→0. Эти эффекты определяются выполнением условий теорем Сингера и Шарковского, и они не имеют объяснений в экологической реальности. Для описания биосистемных процессов с воздействием более адекватны модели с возникновением альтернативных аттракторов, чем с реализацией каскадов бифуркаций циклов, странных «канторовских» аттракторов и режимов хаоса по Ли-Йорку – как континуума неустойчивых траекторий