SCI Библиотека

Широко известно сравнение значимости понятия вычислимой функции со значимостью понятия натурального числа (Э. Пост). Однако традиции преподавания в технических вузах не предусматривают знакомства с основами теории вычислимых функций, что затрудняет изучение сложности алгоритмов студентами таких специальностей, как «Информационная безопасноть», САПР, «Прикладная математика» и др. На основе опыта работы со студентами с различной математической подготовкой можно рекомендовать начинать изложение этой темы с формализации понятия алгоритма. В качестве таких конструкций предлагаются машины Тьюринга и нормальные алгорифмы Маркова. Изучение различных формализаций интуитивного понятия алгоритма, сравнение решений, полученных упомянутыми методами, помогает лучшему пониманию теории вычислимых функций и способствует формированию чёткого представления о том, что такое сложность вычислений.

Предлагается методика формирования дополнительных глав факультативной дисциплины по математической статистике, продолжающей краткий типовой курс теории вероятностей и математической статистики. Даны методические рекомендации преподавания такой дисциплины для технических, прикладных математических и экономико-математических специальностей.

Рассмотрены методические аспекты преподавания курса «Ряды» в техническом вузе. Обсуждается необходимость включения в курс задач повышенной трудности, в частности, на исследование числовых рядов с параметром для более глубокого усвоения учебного материала, формирования у учащихся исследовательских аналитических навыков и четкого видения места данного раздела среди других разделов курса математического анализа. Подробно рассмотрены несколько примеров исследования сходимости числового ряда с параметром. В каждом примере указываются знания и навыки, необходимые для его решения.

Рассматриваются сходящиеся последовательности, монотонно зависящие от некоторого параметра, предел которых от этого параметра не зависит. Эти последовательности ограничены, при одних значениях параметра они строго возрастают, а при других убывают. Исследуется вопрос о нахождении оптимального значения параметра, при котором сходимость последовательности самая быстрая. В качестве примера рассматриваются: последовательность в определении числа «е», постоянная Эйлера - Маскерони и асимптотическая формула Стирлинга. Материал статьи может быть полезен для студентов направления «Прикладная математика» в техническом университете.

Представлены методы реализации персонализированного обучающего контента с применением инструментального аппарата электронной среды LMS Moodle, а также оценка их эффективности для формирования практических умений и навыков обучающихся в рамках изучения дисциплин, включающих разделы, связанные с математическим моделированием. Описан опыт практической реализации персонализированного обучающего контента, с учетом уровня начальных знаний студента, его профориентации, эффективности усвоения учебной информации.

Данная статья посвящена методу оценок при решении уравнений или неравенств. В статье рассказывается о том, что такое мажоранта и миноранта функции и как эти понятия применяются к решению уравнений и неравенств. А также приводятся примеры решения некоторых задач. Приведенные примеры показывают, что метод оценок не требует специфической подготовки и каких-то особенных навыков, но зато требует умения обобщать и анализировать, причем его применение значительно сокращает и упрощает решение. Применение этого метода может быть полезно не только для школьников, но и для студентов ВУЗов различных специальностей.

Цель работы - обратить внимание преподавателей и широкого круга специалистов, занимающихся системными исследованиями проблем внедрения и использования цифровых и информационных технологий в образовании, на возможности интервального анализа и теории нечетких множеств для ознакомления студентов с приближенными методами расчетов. Интервальный анализ и теория нечетких множеств, как составляющие методологии гибких вычислений, являются совокупностью методов и средств обработки информационной неопределенности, объективно присущей большинству проектируемых или прогнозируемых систем (технических, экономических, социальных) достаточно высокой размерности.

В статье рассматривается реализуемый в Wolfram Mathematica метод подвижных клеточных автоматов, анализируется возможность применения данного метода при исследовании динамических систем. Метод подвижных клеточных автоматов использует правило 30, с помощью которого в компьютерной среде Wolfram Mathematica генерируются псевдослучайные числа. В статье приводятся результаты мониторинга студентов технических направлений, при обучении которых изучение методов дискретной математики, моделирования и расчета сочеталось с применением компьютерной среды Wolfram Mathematica. Освоенные в процессе обучения профессиональные компетенции дают возможность выпускникам технических вузов решать прикладные инженерные задачи, разрабатывать информационное, математическое, алгоритмическое и техническое обеспечение проектируемых изделий.

Цель исследования - выявление краткосрочной динамики интересов молодежи по данным психолингвистического эксперимента. В статье рассмотрено семантическое поле понятия «интересы», полученное в ходе серии психолингвистических экспериментов, проведенных в период с 2019 по 2023 год. Научная новизна исследования заключается в том, что интересы рассматриваются как самостоятельная система, структура которой дает представление о социальном контексте ее существования (ценностях, характере идентичности, особенностях социализации и социальной активности молодежи) и факторах, влияющих на ее изменения. В результате посредством графосемантического анализа выявляются ядро и периферия поля «Интересы», где в ядре и зоне ближайшей периферии оказываются поля «Творчество», «Коммерческая деятельность», «Интернет» и «Информация», обнаруживаются связи между отдельными группами увлечений, различия в структурах поля информантов по гендерному признаку, описывается динамика изменений интереса к отдельным видам деятельности, определяются факторы (профессиональная деятельность и цифровизация), обуславливающие стабильность и динамику изменения интересов.

В статье предлагаются способы подачи лекционного материала в условиях дистанционного обучения. Рассматривается несколько форм проведения занятий по математическим дисциплинам на примере изучения раздела «Дифференциальные уравнения». Обобщается опыт авторов по организации процесса обучения с использованием информационных технологий. Обсуждаются сложности подачи и освоения информации при применении различных средств. Приводится сравнительный анализ используемых методик. Делается вывод о целесообразности их применения. Определяются наиболее успешные и предпочтительные формы дистанционной работы.