В работе получено точное распределение коллигативного коэффициента, ранее введенного автором для изучения силы связи между бинарными показателями в качестве альтернативы коэффициенту корреляции Пирсона, применение которого для бинарных показателей не всегда корректно. На основе этого распределения предложен новый статистический критерий, устанавливающий факт связи двух бинарных показателей. Описываются применения этого критерия к методам классификации данных и медицинским задачам дифференциальной диагностики.
В статье предлагается и обосновывается способ присвоения числовых меток (квантификация) кластерам, связанный с их построением на основе агломеративного кластерного алгоритма, рассматриваются проблемы, которые могут возникнуть при такой квантификации, в частности, возникновение числовых меток кластеров, значения которых противоречат их естественному порядку (инверсии). Предложен новый вариант алгоритма, при котором подобные инверсии не возникают.
Статья посвящена исследованию инвариантных солитонов Риччи на трехмерных неунимодулярных группах Ли с левоинвариантной римановой метрикой и полусимметрической связностью.
В работе исследуется тензор кривизны 3-мерных унимодулярных групп Ли с полусимметрической связностью и левоинвариантной римановой метрикой, удовлетворяющей симметрическому уравнению Эйнштейна.
В работе записано уравнение потока Риччи на трехмерной метрической группе Ли SU(2) с полусимметрической связностью. Замечено, что поток Риччи полусимметрической связности совпадает с потоком Риччи связности Леви-Чивиты на SU(2).
В данной работе рассматриваются конечномерные ассоциативные нильпотентные алгебры над произвольным полем. Установлен факт, что стандартное тождество степени k =[(1+√1+8n)/2] при n ≤ 13 и n = 15, 16, 17, 21 является минимальным тождеством в многообразии алгебр, порожденном всеми n-мерными нильпотентными алгебрами.
В данной работе рассматриваются общие сведения о теории узлов, способы задания узлов плоскими диаграммами. Рассматривается возможности применения SageMath для визуализации узлов. Представлены примеры.
Статья посвящена исследованию функционалов Минковского в четырехмерном цифровом пространстве на основе расчетов трехмерного цифрового пространства. В работе выдвигается идея нахождения функционалов Минковского для трехмерного цифрового пространства, основанного на двумерном случае.
Учебное пособие состоит из шести разделов и содержит краткие теоретические основы определения некоторых параметров строения, плотностных, механических, тепловых, магнитных и горно-технологических свойств горных пород путём их испытаний в процессе выполнения 12 лабораторных работ.
В приложениях практикума представлены основные правила организации безопасной работы в лаборатории, методика статистической обработки результатов выполненных экспериментов, порядок составления и защиты отчётов о лабораторных работах, основные физико-технические свойства некоторых горных пород и другая справочная информация.
В публикации представлены результаты комплексных междисциплинарных исследований эволюционного развития природы в периоды кайнозоя – геологического этапа, который самым тесным образом связан с истоками истории становления человека как антропологического типа на территории северных склонов Высокой Азии и Ферганского региона в частности.
На основании результатов исследований, анализа фондовых материалов и публикации по тектонике литосферных плит, палеонтологии, биогеографии, антропологии, археологии, определены хроностратиграфические этапы истории эволюционного формирования природы и общества в раннем антропогене и предшествовавшие геологические периоды.
Разработанные методы корреляционного анализа, позволяют проводить региональные и межрегиональные хроностратиграфические сопоставления историко-геологических, палеогеографических, палеоклиматических, геофизических, археологических и ряда других показателей эволюционного развития природы во времени и пространстве в периоды раннего антропогена.
Обобщен фактический материал исследований археологических памятников раннего палеолита, значительная часть которых публикуется впервые. Результаты исследований являются существенным дополнением в построении хроностратиграфической шкалы позднего кайнозоя и определения рубежа между плиоценом и эоплейстоценом на территории северных склонов Высокой Азии и Узбекистана в частности.