Предлагаемый задачник посвящен важному разделу математики — вариационному исчислению.
По стилю и методике изложения предмета он непосредственно примыкает к ранее изданным книгам тех же авторов «Функции комплексного переменного.
Операционное исчисление. Теория устойчивости» и «Интегральные уравнения».
В начале каждого раздела приводятся необходимые теоретические сведения (определения, теоремы, формулы) и подробно разбираются типовые примеры.
Задачник содержит свыше ста разобранных примеров и 230 задач для самостоятельного решения.
Задачи снабжены ответами, в ряде случаев даются указания к решению.
Автор рад предложить вниманию русских читателей свою работу по социодинамике культуры. Эта работа является продолжением его книги «Теория информации и эстетическое восприятие», уже знакомой советским читателям. Основная мысль книги — представление о социокультурном цикле, то есть о циклическом процессе распространения идей, который усиливается средствами массовой коммуникации, благодаря чему идеи постепенно становятся общеизвестными и в конце концов служат материалом для дальнейшего творчества.
Справочник содержит сведения по следующим разделам: высшая алгебра, аналитическая и дифференциальная геометрия, математический анализ (включая интегралы Лебега и Стилтьеса), векторный и тензорный анализ, криволинейные координаты, функции комплексного переменного, операционное исчисление, дифференциальные уравнения обыкновенные и с частными производными, вариационное исчисление, абстрактная алгебра, матрицы, линейные векторные пространства, операторы н теория представлений, интегральные уравнения, краевые задачи, теория вероятностей и математическая статистика, численные методы анализа, специальные функции. В настоящем издании заново написаны главы 11, 20 и значительная часть глав 13 и 18. Книга пополнилась значительным количеством новых разделов. Справочник рассчитан на студентов старших курсов математических специальностей, научных работников и инженеров. Книгу Г. Корна и Т. Корн «Справочник по математике (для научных работников и инженеров)» отличает весьма широкий охват материала. В ней освещаются почти все вопросы как общего курса математики, так и большинства специальных разделов, изучаемых во втузах с повышенной программой по математике (векторный и тензорный анализ, криволинейные координаты, уравнения математической физики, функции комплексного переменного и операционное исчисление, вариационное исчисление, линейная алгебра, теория вероятностей и математическая статистика и т. д.). Кроме того, в книгу включены главы, посвященные современной алгебре, теории интегралов Лебега и Стилтьеса, римановой геометрии, интегральным уравнениям, специальным функциям, а также целому ряду других вопросов, далеко выходящих за рамки математической подготовки инженеров, но постепенно становящихся необходимым орудием для научных работников и инженеров-исследователей, работающих в самых разных областях. Много внимания уделено связи рассматриваемых математических проблем с прикладными дисциплинами (методы расчета и синтеза электрических цепей, линейные и нелинейные колебания и др.).
Эта книга — результат творческого содружества ученых Советского Союза и Германской Демократической Республики, Она представляет собой комплексное исследование современного антикоммунизма, являющегося идеологией и общей политической стратегией империализма в борьбе против мирового социализма, международного рабочего и национально-освободительного движения. Авторы исследуют эволюцию и изменения в формах и методах антикоммунизма, обусловленные борьбой двух противоположных социально-экономических систем, нарастающим наступлением мировых революционных сил, происходящей научно-технической революцией и глубинными процессами развития государственно-монополистического капитализма. В книге даются анализ и критика теории и практики антикоммунизма по всем основным проблемам современности.
В настоящей книге вскрываются корни и содержание реакционных и антинаучных тезисов сионистской идеологии. Автор подвергает критическому анализу идеалистические воззрения апологетов сионизма на исторические судьбы еврейства, на характер его взаимодействия с окружающими народами. В работе прослеживается тесная связь сионизма с другими отрядами международной реакции, клерикальными кругами, представителями различных течений буржуазной общественно-политической мысли. Работа рассчитана на научных сотрудников, студентов, лекторов, пропагандистов и массового читателя.
Хорошее введение в сложную и интересную область комплексного анализа, начала которой были заложены в знаменитых работах Р. Неванлинны, Г. и И. Вейлей и Л. Альфорса по теории распределения значений для мероморфных функций и кривых.
В литературе на русском языке эта теория отражена слабо. Таким образом, книга Ву, устанавливающая глубокие связи комплексного анализа с геометрией, заполняет существенный пробел в наличии математической литературы. Отличающаяся простотой и систематичностью изложения и написания хорошим языком, книга может служить учебным пособием.
Книга будет интересна математикам различных специальностей, в первую очередь специалистам по теории функций, геометрии и алгебре. Она доступна аспирантам и студентам старших курсов университетов и пединститутов.
Выявление новых месторождений бокситов и принципиально новых бокситоносных районов является одной из важнейших современных задач геологической службы нашей страны. Успешное решение этой задачи во многом зависит от степени научной обоснованности программ поисковых и разведочных работ, установления четких геологических закономерностей локализации бокситовых месторождений и бокситоносных провинций, выделения и типизации бокситоносных формаций, оценки их продуктивности и перспектив обнаружения месторождений на доступных для эксплуатации глубинах. Рассмотрение именно этих вопросов предусматривалось программой работ по составлению карты бокситоносности CCCР м-ба 1:5000000.
В первой части книги приводится общая характеристика 105 неогеновых и четвертичных вулканов Гегамского нагорья, их классификация тектоническая обусловленность размещения и возникновения того или иного типа вулканов. Дается характеристика подводящих трещин рассматривается роль глубинного разлома в вулканизме и приводятся данные о составе продуктов извержений.
Вторая часть посвящена изучению петрографических, петрохимических, минералогических и геохимических особенностей базальтов Дорийского плато. Устанавливается, что слагающие плато три покрова долеритов и оливиновых базальтов относятся к высокоглиноземистому типу базальтов, практически не дифференцированы и сближены во времени образования. Приводятся детальные сведения о породообразующих и акцессорных минералах.
Книга рассчитана на вулканологов, петрографов, минералогов и геохимиков.
Книга посвящена линейным и квазилинейным эллиптическим уравнениям второго порядка. В ней проводятся качественные исследования решений этих уравнений и на их базе устанавливается разрешимость в целом классических краевых задач.
Книга содержит изложение основных достижений, полученных в данной области и опубликованных лишь в журнальной литературе. В ней дается полное решение 19-й и 20-й проблем Гильберта. Многие результаты получены авторами книги и в развернутом виде изложены только здесь.
Во втором издании учтены результаты, полученные после написания первого издания, улучшено изложение ряда разделов, добавлены новые параграфы почти во все главы книги, в том числе включен приближенный метод решения краевых задач, наконец, исправлены замеченные недостатки первого издания.
Книга является несколько расширенным изложением лекций, читаемых автором в течение двадцати с лишним лет студентам IV курса математико-механического и физического факультетов ЛГУ. В ней рассмотрены основные краевые задачи для линейных уравнений второго порядка: эллиптического, параболического и гиперболического типов и типа Шрёдингера, а также для некоторых классов систем таких уравнений. Коэффициенты уравнений зависят от точки области, в которой находятся решения, причем область может иметь произвольную форму. Исследования ведутся в классах обобщенных решений.
Книга рассчитана на студентов старших курсов университетов и технических вузов и на математиков разных специальностей, желающих познакомиться с одним из главных отделов теории уравнений в частных производных — решением и исследованием краевых задач (стационарных и нестационарных). Она будет полезна также вычислителям и инженерам, которые найдут в ней изложение различных приближенных методов решения краевых задач.
