Рассматриваются предмет и методы изучения, особенности биоиндикации естественных состояний и загрязнений экосистем. Отдельные главы первой части посвящены вопросам ландшафтной индикации, использования высших растений и растительных сообществ как индикаторов экологических условий, беспозвоночных животных как индикаторов основных свойств почв, индикации особенностей трансформации органического вещества в почве. Во второй части дан анализ основных загрязняющих веществ и их биоиндикации, использования лишайников, высших растений, грибов и водорослей как индикаторов загрязнений; биоиндикации степени нарушения экосистем, качества воды и степени загрязнения водоемов, основных методов биологического тестирования.
Предназначается для студентов биологических специальностей университетов, высших сельскохозяйственных учебных заведений, специалистов и широкого круга читалелей, проявляющих интерес к проблемам экологии и охраны окружающей среды.
Это пособие по алгебре для 7–9 классов – настоящая находка для тех, кто хочет разобраться с предметом раз и навсегда. Всё начинается с теоретической части, которая объясняется так, что даже самый сложный материал перестаёт пугать. А потом… примеры! Их здесь столько, что идей для решений хватит на любое задание. И это ещё не всё. Задачки разбиты на три уровня сложности – можно начинать с простого и постепенно двигаться к чему-то посерьёзнее. Особенно крутая штука – в конце каждой главы собраны базовые факты, которые легко пролистать перед контрольной, плюс тесты для самопроверки. А если хочется разбираться глубже, вот вам дополнительные задания и даже немного истории – всё, что угодно для тех, кто любит копнуть поглубже. И главное, это пособие поддерживает разные варианты изучения, будь то базовая программа или углублённый уровень. Оно соответствует всем требованиям образовательных стандартов, так что всё официально и по делу. В общем, вещь полезная, толковая и совсем не нудная.
Это учебное пособие — настоящая находка для учителей и учеников! Оно создано так, чтобы соответствовать всем современным стандартам (даже официальным — по приказу Министерства), но при этом осталось понятным и полезным. В нём всё устроено просто и логично. Материал — как сценарий увлекательного урока. Задания встроены прямо в теорию, поэтому не придётся судорожно искать, что из этого попробовать на практике. А ещё задания поделены на три уровня сложности. Любопытные могут смело браться за сложные задачи, а кто хочет основательно разобраться — начинать с базовых. Особенно классно, что есть разные рубрики — «Классная лаборатория» для экспериментов прямо на уроке, «Домашняя лаборатория» для тех, кто любит открывать научные тайны дома, и даже «Олимпиадные задачи» для амбициозных. Занятия по проектам тоже не забыли — для этого в пособии есть отдельные задания. А если ты в 9 классе и готовишься к экзамену, то это пособие — твоя палочка-выручалочка.
В книге рассматриваются основные положения численных методов, относящиеся к приближению функций, интегрированию, задачам алгебры и оптимизации, решению обыкновенных дифференциальных уравнений.
Значительное внимание уделяется вопросам выбора методов и организации вычислений при решении большого числа однотипных задач.
Книга предназначена для студентов университетов и технических вузов с расширенной программой по математике, специализирующихся по прикладной и вычислительной математике, а также для лиц, интересующихся теорией и практикой численных методов.
Книга посвящена исследованию устойчивости и оптимизации численных процессов решения дифференциальных уравнений. В отличие от монографий подобного рода в ней подробно изучаются ошибки округления при выполнении расчетов на машинах с плавающей и фиксированной запятой.
Авторы развили оригинальный подход к этой проблеме и получили ряд новых интересных результатов. Многочисленные примеры иллюстрируют особенности различных алгоритмов.
Книга рассчитана на широкий круг читателей. Она будет полезна математикам-вычислителям, программистам, инженерам, использующим ЭВМ, а также всем, кто имеет дело с численным решением дифференциальных уравнений.
В книге освещаются вопросы, связанные с дискретизацией задач математической физики и конструированием численных алгоритмов для решения на ЭВМ. Излагается ряд методов, прошедших многолетнюю практику. Круг рассматриваемых методов достаточно полно отражает существующие подходы и тенденции, которые прослеживаются с начала применения ЭВМ до настоящего времени. Методы иллюстрируются примерами решенных задач.
По своему содержанию книга представляет собой комплекс, объединенный единой научной идеологией.
Книга предназначена для лиц, занимающихся как теоретическими, так и прикладными вопросами вычислительной математики.
Монография посвящена изложению основ теории кусочно-полиномиальных приближений и некоторых её применений. Это новое направление в теории приближений, которое в настоящее время усиленно развивается главным образом американскими математиками. Активное участие в его разработке принимают и авторы монографии, среди которых Дж. Уолш — видный американский ученый, известный советским читателям по переводу его монографии «Интерполяция и аппроксимация рациональными функциями в комплексной области».
Кусочно-полиномиальные, или, как их теперь называют, сплайн-приближения, имеют ряд преимуществ перед обычными полиномиальными приближениями, в частности при решении задач на быстродействующих вычислительных машинах.
Книга представляет большой интерес для специалистов по теории приближений и по вычислительной математике, а также для инженеров и вычислителей, студентов и аспирантов университетов и институтов с отделениями прикладной математики.
В книге рассматривается новый подход к конструированию алгоритмов математической физики. В основном рассматриваются спектральные задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений, уравнения Лапласа (три краевых задачи) и бигармонического уравнения (две краевые задачи).
Классический подход, основанный на применении методов конечных разностей и конечных элементов, обладает существенными недостатками – он не реагирует на гладкость отыскиваемого решения. Для разностной схемы p-го порядка в независимости от гладкости отыскиваемого решения погрешность метода - O(hP). Гладкость решения определяется входными данными задачи. Рассматриваемые в книге алгоритмы свободны от этих недостатков.
Предлагаемые алгоритмы автоматически настраиваются на гладкость отыскиваемого решения и их точность тем выше, чем большим условиям гладкости отвечает отыскиваемое решение. Для рассматриваемых задач на собственные значения для обыкновенных дифференциальных уравнений экспериментально показано, что убывание погрешности - экспоненциально. Этого невозможно добиться методами конечных разностей и конечных элементов. Для двумерных задач громоздкие вычисления затабулированы в таблицах небольшого объёма, что позволяет разработать компактные алгоритмы решения поставленных задач. Приводятся программы на фортране.
Монография представляет интерес для студентов и аспирантов физикотехнических и математических специальностей, специалистов по численным методам, а также для научных сотрудников и инженеров, интересующихся новыми методами численного решения задач математической физики
Книга молодых и активно работающих французских математиков — первая монография по данной тематике. Авторами рассмотрены два круга вопросов. С одной стороны, они применяют методы двойственности к многомерным вариационным задачам, обсуждают численные методы, доказывают теоремы существования решений многомерных задач, с другой — обсуждают проблемы квазирегуляризации, связанные с выпуклыми распределениями многомерных вариационных задач.
Книга представит несомненный интерес для математиков широкого профиля, интересующихся вопросами оптимизации, вариационного исчисления и оптимального управления.
Первая часть “Основ вариационных исчислений”, посвященная функциям конечного числа переменных и их экстремумам, вышла отдельной книжкой. Настоящая книга, II–IV части, содержит несколько расширенный университетский курс. Мы начинаем ее с “Основных понятий и методов вариационного исчисления”. На этой части (II) мы сознательно остановились более подробно, так как, с одной стороны, эти понятия имеют фундаментальное значение в анализе вообще; с другой стороны, овладение основными понятиями и методами математической дисциплины не менее важно, чем овладение ее рецептурой.
Начало II части естественно примыкает к I части: вариационные задачи здесь рассматриваются как предельные задачи на экстремум функций конечного числа переменных. Сначала решаются отдельные частные вариационные задачи, затем делается переход к решению общих задач. Подобные элементарные методы (конечно в другом изложении — интегральном или инфинитезимальном) были характерны для первого развития вариационного исчисления. Но и после создания более общих формализованных методов элементарные приемы могут иметь преимущество при решении отдельных задач.
