В работе рассматривается теоретико-графовый подход, который применяется для анализа русских народных волшебных сказок. Подобное формальное описание структуры анализируемых фольклорных текстов опирается на закономерности, изложенные В. Я. Проппом в ряде своих работ и, в частности, в его известной книге «Морфология сказки». Это позволяет систематизировать и анализировать ключевые события, происходящие в текстах. Вершины теоретико-графовой модели представляют персонажей сказки, которые классифицируются на определенные фиксированные группы, а ребра обозначают встречи между персонажами, сопровождающиеся значимыми для сказочного сюжета действиями. На примере текста «Терешечка» из сборника А. М. Афанасьева показано, как строится модель и вычисляются числовые характеристики графов. Для этого в том числе используются инструменты информационной системы «Фольклор». С помощью этой программы можно не только хранить тексты коллекции и их теоретико-графовые модели, но также в автоматизированном режиме создавать формальные структуры, выполнять их визуализацию, агрегацию и сравнение. Дискриминантный анализ показал, что по формальным параметрам можно идентифицировать сюжет сказки о молодце-удальце, молодильных яблоках и живой воде. Значение коэффициента Лямбда Уилкса (Wilks’ Lambda) равно 0,0275781 (меньше 0,05), что говорит о хорошем качестве классификатора. Исходя из этого следует заключить, что для систематизации и сравнения сюжетов русских народных сказок можно применять математические модели, основанные на графах. При этом открываются перспективы изучения как вариативности сказок, так и выделения наиболее значимых и типичных для определенной географической местности или временного периода сюжетов.
Проведено исследование временного ряда заболеваемости болезнями органов пищеварения в Приморском крае по данным Росстата. С помощью метода Хольта-Винтерса построен краткосрочный прогноз, показывающий рост заболеваемости в крае болезнями органов пищеварения.
Согласно вероятностно-статистической модели исходные данные - выборка из двумерного распределения. Введены коэффициенты корреляции Пирсона, Спирмена и Кендалла. Показана некорректность термина «корреляционно-регрессионный анализ». Корреляционный анализ позволяет оценивать степень связи, прогнозировать значение одной переменной по значению другой, но не позволяет управлять. Рассмотрен ряд вариантов шкалы Чеддока. Выборочные коэффициенты корреляции асимптотически нормальны, когда теоретические равны 0.
Для анализа потоков тепла использованы данные наблюдений за 1979–2018 гг. в районе Северной Атлантики. Пространственно-временная изменчивость полного потока тепла моделировалась стохастическим диффузионным процессом. Коэффициенты стохастического дифференциального уравнения бы-ли оценены методами непараметрической статистики. Ранее существование и единственность решения в сильном смысле стохастического дифференциально-го уравнения, порожденного построенным диффузионным процессом, были доказаны при выполнении условий Колмогорова. В настоящей работе коэффициенты уравнения аппроксимировались по времени тригонометрическими полиномами, амплитуды и фазы которых зависели от значений потока. По заданному ряду длиной 40 лет с 1979 по 2018 г. были построены пространственные карты и временные кривые. Результаты показаны для 1999 и 2018 годов., а также произведен их сравнительный анализ. Численные расчеты были проведены на супер-компьютере «Ломоносов-2» МГУ имени М.В. Ломоносова.
Статья посвящена исследованию временных трендов общего балла облачности и его составляющих по ярусам в европейском секторе покрытия спутника METEOSAT в первой четверти XXI века. Используя данные климатологий CLAAS-3, CLARA-A3 и SARAH3, а также методы Манна-Кендалла и линейной регрессии, проанализированы пространственно-временные изменения облачности и их влияние на приходящую коротковолновую радиацию. Полученные результаты позволяют выявить региональные и сезонные особенности облачности и солнечной радиации, что важно для энергетического планирования.
В процессе обучения математическому моделированию преподаватели предлагают способы соединения математики с реальным миром, в частности, на основе решения практико-ориентированных задач с использованием реальных данных из предметных областей, что определило актуальность. Цель - выполнить систематизацию эмерджентных моделей, представленных в зарубежных исследованиях и направленных на математизацию контекста задачи. Задачи: выполнить анализ научной литературы по преподаванию математического моделирования, выделить проблемы в усвоении материала студентами, предложить модели построения учебных решений. Одним из способов преодоления данного противоречия можно рассматривать преподавание моделирования через математизацию контекста.
Проведена оценка влияния вторичных энергетических ресурсов на эффективность эксплуатации энергоблока АЭС. Методология исследования основана на принципе предельного энергосбережения. Регенеративный подогрев питательной воды является мощным фактором повышения тепловой экономичности АЭС. В качестве направления по использованию вторичных энергоресурсов второго контура была выбрана регенерация. Рассмотрены задачи по определению предельных характеристик, показывающие эффективность эксплуатации энергоблока, и проведено их сравнение с реальными значениями энергоблока № 3 с реактором ВВЭР-1000 Калининской АЭС. Рассмотрены варианты с различной мощностью работы блока с условной электрической мощностью от 750 до 1070 МВт. Предложены для анализа две целевые функции по оценке эффективности энергосбережения в регенеративных системах регенеративного подогрева воды. Предложенные целевые функции позволят составить технико-экономические рекомендации к повышению эффективности эксплуатации энергетического оборудования и систем и полезно использовать подведенную энергию при производстве электрической и тепловой мощностей.
Представлен анализ систем компенсации давления (СКД) в первом контуре реакторных установок с ВВР, использующихся на отечественных и зарубежных судах. Проведено сравнение систем с точки зрения габаритов, точности поддержания давления, переноса и распределения радиолитических газов, влияния на водно-газовый и химический режим теплоносителя. Разработана методика оценки распределения радиолитических газов в воде первого контура и оборудовании СКД, приведены варианты дегазации теплоносителя для обеспечения безопасной эксплуатации установок. Представлена иллюстрация происходящих процессов, определены приоритеты систем по рассмотренным параметрам, которые могут способствовать обоснованному выбору оптимальных вариантов систем компенсации перспективных реакторных установок для судов и атомных станций малой мощности.
Работа посвящена исследованию новой модели случайного заполнения отрезка большой длины интервалами меньшей длины. Рассмотрена новая постановка задачи. Изучается модель, в которой единичные интервалы размещаются на отрезке только в том случае, если заполняемый отрезок имеет длину не меньше 2. При этом положение размещаемого интервала подчинено равномерному закону распределения. В работе исследуется поведение среднего числа размещенных интервалов в зависимости от длины заполняемого отрезка. Получено точное выражение для аналога константы Реньи.
Предложены две формы визуализации функции вероятности попадания - плоскостная и пространственная. Представлена методика выполнения вычислений. Приведён типовой пример оценки эффективности.