Учебник по геометрии для 9 класса, разработанный А.Г. Мерзляком и В.М. Поляковым, является ключевым элементом учебно-методического комплекса “Геометрия. 9 класс”. Он обеспечивает углублённое изучение предмета, полностью соответствуя Федеральному государственному образовательному стандарту. Учебник помогает развить пространственное мышление и логические навыки, предлагая комплексный подход к изучению геометрии.
Пособие “Тренировочные задания” является дополнением к учебнику “Геометрия. 7-9 классы” А.В. Погорелова и предназначено для организации самостоятельной работы учащихся, направленной на усвоение и отработку ими основных теоретических фактов и на овладение практическими умениями в процессе решения задач. Пособие содержит 19 тренировочных работ в шести вариантах по 3-4 задания в каждой из них. Тематика работ охватывает весь курс планиметрии 7 класса. В конце пособия даны ответы почти ко всем заданиям.
Содержание учебника позволяет достичь планируемых результатов обучения, предусмотренных ФГОС основного общего образования. В учебнике выделены задачи повышенной трудности, пункты «Замечательные точки в треугольнике»; «Геометрические преобразования на практике»; «Измерение углов, связанных с окружностью» и др. усиливают практическую направленность курса геометрии. Большое количество фотографий реальных объектов позволяет увидеть геометрические фигуры в окружающем мире.
Содержание учебника позволяет достичь планируемых результатов обучения, предусмотренных ФГОС основного общего образования. В учебнике выделены задачи повышенной трудности, пункты «Замечательные точки в треугольнике»; «Геометрические преобразования на практике»; «Измерение углов, связанных с окружностью» и др. усиливают практическую направленность курса геометрии. Большое количество фотографий реальных объектов позволяет увидеть геометрические фигуры в окружающем мире.
Теорема о неподвижной точке есть утверждение о том, что некоторое уравнение (или система уравнений) имеет решение. Доказываются топологические теоремы о неподвижных точках непрерывных отображений отрезка, квадрата, окружности и сферы. В доказательствах используются различные формы комбинаторно-геометрической леммы Шпернера и понятие степени отображения.
Для школьников старших классов и студентов младших курсов вузов.
Брошюра посвящена описанию и исследованию геометрических построений с помощью одного лишь циркуля; написана она на основе лекций, которые автор в течение ряда лет читал для школьников, принимавших участие в математических олимпиадах в г. Львове. Книжка представляет интерес для преподавателей математики и учащихся старших классов средней школы.
Книга включает геометрию Евклида и Минковского, их группы преобразований, классическую геометрию кривых и поверхностей, тензорный анализ и риманову геометрию, вариационное исчисление и теорию поля, основы теории относительности, понятие многоообразия и важнейшие примеры, основы теории расслоений, гомотопий и гомологий, некоторые их приложения, в частности, к теории калибровочных полей.
Представлен учебный материал по курсу начертательной геометрии, предназначенный
для самостоятельного освоения и содержащий чертежи и примеры поэтапного выполнения
расчетно-графических работ.
Предназначено для студентов направлений подготовки 08.03.01 «Строительство»,
20.03.01 «Техносферная безопасность», 20.05.01 «Пожарная безопасность» всех форм обу-
чения. Может также быть полезно студентам других специальностей, изучающим дисцип-
лину «Инженерная и компьютерная графика».
Для удобства работы с изданием рекомендуется пользоваться функцией Bookmarks (Закладки)
в боковом меню программы Adobe Reader и системой ссылок
В монографии излагаются как хорошо известные, так и недавно полученные результаты об асимптотическом поведении точек промежуточного значения в ряде классических аналитических теорем о среднем значении и их обобщениях. Большое внимание уделено геометрическим интерпретациям и методам исследования. Для преподавателей вузов, аспирантов и студентов старших курсов университетов, а также для всех исследователей, использующих методы математического анализа и геометрии.
