Предлагаемое исследование появится в ближайшее время в «Математических Анналах», как пятый номер работы, которая носит название „Über unendliche, lineare Punktmannigfaltigkeiten“ и четыре первые номера которой находятся в томах XV, XVII, XX и XXI того же журнала. Всё эти работы находятся в связи с двумя статьями, помещенными мною в томах LXXVII и LXXXIV журнала Борхардта.
В последних намечены уже в основных чертах главные точки зрения, которыми я руководствовался в учении о многообразиях. Так как предлагаема работа во многих отношениях углубляет исследование вопроса и при этом по существу независима от предыдущих работ, то я вынужден вступать в связь в качестве отдельного сочинения, снабдив её более соответствующим ее содержанию заглавием.
Главнейшие особенности предлагаемого руководства геометрии состоят в следующем.
В большинстве наших учебников геометрии понятие о длине окружности и вообще о кривой линии принимается за элементарное, не требующее никаких оговорок и разъяснений, и вывод, что длина окружности есть предел периметров правильных вписанных и описанных многоугольников, основывается на скрытом допущении или на не строго доказываемой теореме, что объемлющая линия длиннее объемлемой.
В предлагаемом руководстве, в согласии со многими авторами учебно-математической литературы, сделано новое воззрение, которым признается, что понятие о длине элементарно только в применении к изломанной; но когда речь идет о длине некоторой кривой с произвольными отрезками, тогда (вследствие несовместимости элементов кривой с элементарным понятием длины) понятие о длине становится сложным и требует определения.
Настоящий Учебник отечественной географии русского географа-методиста, педагога и писателя Сергея Меча (1848-1936) впервые вышел в 1887 году и к 1917 г. выдержал свыше 30 изданий.
Книга Емельяна Игнатьевича Игнатьева “В царстве смекалки или арифметика для всех” (книга для семьи и школы) прекрасно известна всем, интересующимся занимательной математикой.
Учебник отечественной географии
