В книге изложена теория уравнивания геодезических сетей в общей постановке с учетом современных и перспективных задач геодезии. По-новому решены основные теоретические задачи геодезии, связанные с математической обработкой опорных геодезических сетей и установлением референцной и общей земной систем геодезических координат. Проблемы уравнивания и установления геодезических координат формулируются и решаются совместно, применяя общую теорию преобразования пространственных координат, векторное, матричное и тензорное исчисления, теории потенциала и сферических функций.
Изложены принципы и методические аспекты уравнивания, строгие методы, удовлетворяющие требованиям практики и трем условиям эффективного применения ЭВМ. Подробно рассмотрены групповые методы уравнивания, исследованы матрицы преобразования типа проектирующих и им подобных, позволяющие оценить параметры математических моделей, наиболее адекватных реальным объектам. Рассмотрены способы решения координатно-гравитационной проблемы на эпоху и построения непротиворечивой модели геометрической и динамической фигуры Земли из обработки астрономо-геодезических, гравиметрических, спутниковых и космических измерений.
Имеются многочисленные иллюстрации и примеры, облегчающие изучение теории.
Книга предназначается для инженерно-технических и научных работников, аспирантов и студентов астрономо-геодезической и смежных с ней специальностей, а также может служить пособием для лиц, интересующихся проблемами и методами быстро развивающейся геодезии — одной из фундаментальных наук о Земле.
Излагаются теоретические и практические вопросы уравнивания современной государственной геодезической сети, созданной на основе как традиционных методов, так и современных средств космической геодезии. В ней сформулирована схема построения этой сети, впервые излагается при мененный на практике многоэтапный метод и теория пространственного уравнивания сетей, обеспечивающие однозначное согласование государственных общеземной и референцной системы координат. В книге читатель найдет также о бщую теорию многогруппового уравнивания и новые формулы для решения ряда частных задач геодезии. В ней приведены формулы пересчета геодезических координат в плоские прямоугольные координаты и обратно для проекции Гаусса—Крюгера и зарубежных проекций Гаусса и Ламберта.
Предназначается для инженерно-технических и научных работников, занимающихся развитием и математической обработкой геодезических сетей, применением геодезических методов в специальных инженерно - технических работах, вычислением координат в разных системах и проекциях. Она может быть использована также студентами вузов, обучающимися по астрономо-геодезической и картографической специальностям.
Рассмотрено применение численных методов при решении геодезических, фотограмметрических и картографических задач. Приведены элементы функционального анализа. Показаны источники ошибок, возникающих при работе с приближенными числами и связанных с выполнением арифметических операций на ЭВМ. Описаны прямые и итерационные методы решения систем линейных уравнений, устойчивость решения этих систем. Изложено вычисление собственных значений матриц. Освещены интерполяция и аппроксимация функций, а также методы численного интегрирования.
Для студентов геодезических специальностей вузов.