SCI Библиотека

Актуальность. Вантовые фермы обладают рядом преимуществ по сравнению с конструкциями из бетона и стали, широко применяемыми в покрытиях зданий и сооружений. Они позволяют перекрыть пролеты до 60 м и более, обладают малым собственным весом и не требуют использования монтажной техники большой грузоподъемности. Вместе с тем разработка проектных решений вантовых конструкций затруднена из-за отсутствия в имеющихся программных комплексах конечно-элементного анализа специализированных инструментов для выполнения вариантной проработки. Аналитические методы расчета вантовых конструкций требуют интегрирования эпюр поперечных сил в фиктивной балке и решения систем нелинейных уравнений, что осложняет выполнение статического анализа. Таким образом, разработка упрощенных полуаналитических методов расчета, реализуемых в общедоступных математических программных комплексах, является важной и актуальной задачей, позволяющей повысить качество проектных решений за счет использования встроенных инструментов численного моделирования и оптимизации.
Цель настоящей работы – разработка усовершенствованной методики статического анализа двухпоясных вантовых ферм.
Методы исследования и результаты. В основе разработанной методики лежит разложение функции формы вантового пояса и внешней нагрузки в тригонометрические ряды. С учетом условия совместности деформаций поясов, вытекающего из предположения о неизменности длин связей между ними, а также предположения о малости вертикального перемещения фермы в центре пролета, получена система двух уравнений. Одно из них является квадратным и имеет известное решение при заданном коэффициенте изменения формы вантовой фермы, который определяется из второго уравнения методом хорд.
Выводы. Предложенная расчетная методика позволяет определить вертикальные перемещения вантовой фермы, контактную нагрузку между поясами и усилия в поясах при действии внешней нагрузки, равномерно загружающей левую и правую половины пролета. Применение метода одномерного поиска для решения системы нелинейных уравнений требует меньших вычислительных ресурсов по сравнению с общим случаем решения нелинейных систем.

Комбинированные строительные конструкции обладают преимуществами с точки зрения эффективности использования высокопрочных материалов и снижения деформативности под нагрузкой. Для расширения области их практического применения требуется совершенствование методик расчета и проектирования. Объектом исследования в настоящей работе является комбинированная конструкция шпренгельного типа, верхний пояс которой образован прямолинейными балками, расположенными радиально и соединенными шарнирно в коньковом узле, а нижний пояс состоит из высокопрочных вантовых элементов и шарнирных стержней. Для статического анализа исследуемой конструкции принята её плоская модель. Раскрытие статической неопределимости выполнено при помощи метода сил, применимость которого обоснована ограничением деформативности конструкции требованиями второй группы предельных состояний. Предложены аналитические выражения для определения усилий и изгибающих моментов в основных элементах конструкции. Полученные выражения, за счет введения дополнительных параметров, унифицированы для выполнения расчета на предварительное напряжение и внешние нагрузки. Предложена усовершенствованная методика определения матрицы коэффициентов и вектора свободных членов канонической системы метода сил, позволяющая автоматизировать расчет. Разработана методика учета гибких вантовых элементов, способных воспринимать только растягивающие усилия. Методика заключается в последовательном выключении сжатых вант из расчетной схемы. Результаты работы вносят вклад в развитие комбинированных конструкций шпренгельного типа и могут быть использованы при поиске оптимальных проектных решений, а также, для выявления закономерностей напряженно-деформированного состояния комбинированных конструкций посредством численного моделирования.