SCI Библиотека

Предложена новая схема плоской фермы с возвышением ее средней части. Получена окончательная зависимость первой частоты собственных колебаний узлов фермы от ее размера, массы и количества панелей. Сравнение с приближенным численным решением, полученным с учетом всех степеней свободы конструкции, показало хорошую точность найденной формулы.

Объектом исследования является плоская модель статически определенной симметричной ферменной системы. Используя формулу Максвелла-Мора, находится матрица жесткости конструкции. Используя формулу Донкерлея, два упрощения формул Донкерлея и Рэлея для произвольного количества панелей, находится первая собственная частота колебаний фермы. Результаты аналитического метода сравниваются с результатами численного метода. Проведен анализ частотного спектра фермы и сделаны выводы о зависимости частоты от размера панелей.

Объектом исследования является плоская модель статически определимой симметричной фермы шпренгельного типа. Стержни фермы имеют одинаковое сечение, а масса фермы равномерно распределена по ее узлам. Цель исследования – применить метод Донкерлея и его упрощенный вариант для получения в аналитическом виде зависимости первой собственной частоты колебаний от числа панелей. Задача заключалась в определении зависимости от геометрии фермы размеров области собственных частот, в которой резонанс не наблюдается. Все преобразования выполнялись в программе символьной математики Maple. Результаты предложенных методов, по сравнению с результатами численного метода, показывают их пригодность для ферм с большим количеством панелей. Зависимость области безопасных частот от размеров балочной фермы получена в виде графика. Анализируемый спектр собственных частот позволяет оценить и спрогнозировать динамические характеристики конструкции. Найдена зона резонансной безопасности – область частот, в которой нет собственных частот конструкции. Показано, как эта область зависит от размеров фермы.

Предлагается стержневая модель статически определимой фермы трехгранной мачты башенного тип крестообразной решеткой боковых граней и дополнительными горизонтальными внутренними связями. Приводится вывод формулы для первой собственной частоты собственных колебаний конструкции. Колебания узлов, наделенных точечными массами, предполагаются в горизонтальной плоскости. Для расчета жесткости конструкции используется формула Максвелла–Мора. Частота колебаний вычисляется по методу Донкерлея. Вывод формулы, справедливой для произвольного числа панелей, основан на индуктивном обобщении серии последовательных аналитических решений для конструкций с увеличивающимся числом панелей. Коэффициенты в искомой формуле являются общими членами последовательностей коэффициентов частных решений. Все расчеты выполняются в программе, написанной для системы символьной математики Maple. Результаты сравниваются с численными. Погрешность аналитического решения уменьшается с увеличением высоты мачты и числа панелей.