SCI Библиотека

This paper concerns pseudo-classical knots in the non-orientable manifold Σˆ = Σ × [0, 1], where Σ is a non-orientable surface and a knot K ⊂ Σˆ is called pseudo-classical if Kis orientation-preserving path in Σˆ. For this kind of knot we introduce an invariant ∆that is an analogue of Turaev comultiplication for knots in a thickened orientable surface. As its classical prototype, ∆ takes value in a polynomial algebra generated by homotopy classes of non-contractible loops on Σ, however, as a ground ring we use some subring of C instead of Z. Then we define a few homotopy, homology and polynomial invariants, which are consequences of ∆, including an analogue of the affine index polynomial.

В статье анализируются основные показатели, отражающие уровень и динамику индикаторов в сфере IT-образования. Используются данные Федеральной службы государственной статистики, результаты мониторингов эффективности российских вузов, сведения Главного информационно-вычислительного центра Министерства науки и высшего образования Российской Федерации, а также справочные разработки Высшей школы экономики. Для IT-специальностей и направлений подготовки обсуждается наполнение профессионально-прикладной математической подготовки, ее трудоемкость, объемы контактной и самостоятельной работы. Обращено внимание на совпадение названий, форм отчетности, последовательности изучения, формируемых компетенций, содержания дисциплин математического блока. За основу взяты учебные планы и рабочие программы дисциплин, размещенные на официальных сайтах вузов.

Математика в РГГМУ является одной из важнейших дисциплин. В данной статье подробно проанализирована роль преподавателей-математиков в процессе обучения студентов университета. Уделено внимание математическому моделированию и вычислительной математике, представлен эксперимент, связанный со студенческими докладами по истории Российской математической школы. Такой цикл докладов положительно влияет на процесс воспитания чувства патриотизма у молодого поколения и повышает у студентов интерес к математике.

В статье рассматривается математическая модель для построения надежной стратеги инспектирования. Гипотезой исследования является обоснование возможности применения методов теории игр для построения стратегии инспектирования. Целью работы является разработка математической модели построения надежной стратегии инспектирования. Задачами исследования являются определение условий игры, определение основных игроков, называемых Проверяемый и Проверяющий, построение особой вероятностной меры, введение параметров выигрыша N-шаговой игры инспектирования. Для нахождения надежной стратегии инспектирования рассматривается последовательность действий игры. В статье приведены теоретические обоснования полученной надежной стратегии и интерпретация полученных результатов.

В статье на конкретных примерах показано, как математика высокого класса иногда помогает решать проблемы в области экономики и информационных технологий, для решения которых она изначально не предназначалась. Особо подчеркивается роль выдающихся отечественных математиков относительно недалекого прошлого.

Идет ли речь о цифровой экономике, экономике данных или о больших данных, всегда подразумевается представление информации (будь то сигналы, команды или данные) в цифровом формате или, точнее, в двоичном коде. Понимание этого - ключ к пониманию многих событий и фактов. В частности, это касается быстрого развития сетевых сервисов на основе цифровых технологий и многих других реалий современной экономики. В статье это показано на конкретных примерах из прошлого ведущих фирм.

This paper addresses the time-optimal control problem of the Dubins car, which is closely related to the problem of constructing the shortest curve with bounded curvature between two points in a plane. This connection allows researchers to apply both geometric methods and control theory techniques during their investigations. It is established that the time-optimal control for the Dubins car is a piecewise constant function with no more than two switchings. This characteristic enables the categorization of all such controls into several types, facilitating the examination of the solutions to the control problem for each type individually. The paper derives explicit formulas for determining the switching times of the control signal. In each case, necessary and sufficient conditions for the existence of solutions are obtained. For certain control types, the uniqueness of optimal solutions is established. Additionally, the dependence of the movement time on the initial and terminal conditions is studied.

In this paper, the seminormed Cesàro difference sequence space ℓ(j, q, g, r,μ, Δ(s)t,) is defined by using the generalized Orlicz function. Some algebraic and topological properties of the space ℓ(j, q, g, r,μ, Δ(s)t,) are investigated. Various inclusion relations for this sequence space are also studied.

In this article, we establish a refined extension of the above integral inequality by using the polar derivative instead of the ordinary derivative consisting of the leading coefficient and the constant term of the polynomial. Besides, our result also yields other intriguing inequalities as special cases.