Книга выдающегося польского математика Р. Сикорского посвящена одному из важнейших разделов современной математики — теории булевых алгебр. Это наиболее полное изложение теории булевых алгебр с теоретико-множественной точки зрения. В книге, по-видимому, впервые систематически изучаются булевы алгебры с бесконечными операциями.
Последний раздел (дополнение) содержит многочисленные применения булевых алгебр к другим областям математики. Книга написана очень просто и подробно. Она вполне доступна и полезна широким кругам математиков, а также физикам и инженерам.
Первые две главы книги образуют элементарное введение в теорию булевых алгебр; здесь приводятся основные факты этой теории, дается обзор ее важнейших приложений. Последующие главы в основном посвящены полным булевым алгебрам, в первую очередь алгебрам с мерой, особенно важным для теории вероятностей и функционального анализа. Многие приводимые в книге результаты в монографическом изложении публикуются впервые.
Книга рассчитана на студентов, аспирантов и научных работников, специализирующихся в различных областях математики (алгебра, функциональный анализ, теория меры, теория вероятностей). Она может служить пособием при первичном изучении теории булевых алгебр; для понимания достаточно знакомства с элементами алгебры, теории меры и топологии.
Первые две главы книги образуют элементарное введение в теорию булевых алгебр; здесь приводятся основные факты этой теории, дается обзор ее важнейших приложений. Последующие главы в основном посвящены полным булевым алгебрам, в первую очередь алгебрам с мерой, особенно важным для теории вероятностей и функционального анализа. Многие приводимые в книге результаты в монографическом изложении публикуются впервые.
Книга рассчитана на студентов, аспирантов и научных работников, специализирующихся в различных областях математики (алгебра, функциональный анализ, теория меры, теория вероятностей). Она может служить пособием при первом изучении теории булевых алгебр; для понимания достаточно знакомства с элементами алгебры, теории меры и общей топологии. Страниц 320. Таблиц 2. Иллюстраций 4.
