Книга возникла из курса, который автор неоднократно читал в Московском инженерно-физическом институте, где у слушателей предполагалось знакомство с теорией вероятностей в весьма ограниченном объеме (соответствующем программе вузов). На этом уровне удалось рассмотреть важнейшие разделы теории методов Монте-Карло.
В книге эти разделы изложены значительно полнее, имеется много примеров, подобраны упражнения. Многие результаты излагаются впервые.
Книга рассчитана на студентов вузов, инженеров, научных работников. Она будет особенно полезной специалистам по вычислительной и прикладной математике.
Книга представляет собой руководство по широко используемому в настоящее время методу конечных элементов, позволяющему получать численные решения инженерных, физических и математических задач. Детальное обсуждение основных идей метода сопровождается примерами, иллюстрирующими технику его применения. Приводится большое число простых программ, написанных на алгоритмическом языке ФОРТРАН и служащих учебным целям.
Книга предназначена для инженеров-конструкторов, специалистов в области механики сплошных сред, физиков, математиков, а также для аспирантов и студентов старших курсов технических вузов.
В книге излагаются современные методы разностного решения задач математической физики и относящиеся сюда вопросы теории разностных схем.
Книга включает следующие разделы: - однородные разностные схемы для решения одномерных уравнений параболического и гиперболического типов, - разностные схемы для уравнений эллиптического типа, - теория устойчивости разностных схем, - экономичные методы решения многомерных задач математической физики, - итерационные методы решения разностных уравнений.
В книге содержится значительное количество примеров, иллюстрирующих основные положения теории и способствующих более глубокому ее усвоению.
Книга рассчитана на студентов и аспирантов, специализирующихся в области вычислительной математики, а также на научных сотрудников и инженеров, связанных с численным решением задач математической физики.
Второе, существенно расширенное и переработанное издание одноименной книги первого из авторов. Первое издание также было переведено на русский язык (ИЛ, 1960).
Книга посвящена разностным методам решения задач Коши и смешанной задачи для уравнений в частных производных. В ней рассматриваются не только вопросы теории, но и большое количество конкретных задач, имеющих важное практическое значение (уравнение теплопроводности, волновое уравнение, уравнения газовой динамики, уравнение переноса и др.).
Книга интересна для математиков, занимающихся теоретическими вопросами вычислительной математики, для специалистов по дифференциальным уравнениям, для механиков, физиков и инженеров, занимающихся приложением разностных методов к решению конкретных задач. Доступна студентам старших курсов и аспирантам указанных специальностей.
В настоящей брошюре изложен новый метод численного решения некоторых часто встречающихся на практике задач. Метод развивается на базе теории непрерывных дробей. Он позволяет значительно сократить объем вычислительной работы. Рассматривается применение этого метода к решению таких “классических” задач, как решение алгебраических уравнений, нахождение собственных значений и собственных векторов и др.
Книга представляет интерес для лиц, интересующихся новыми, численными методами, а также для студентов физико-математических факультетов университетов и педагогических институтов.
Монография посвящена численным методам решения нелинейных систем уравнений. Основное внимание уделено рассмотрению итерационных методов минимизации. Дан обзор неконструктивных теорем существования. Подробно исследуются итерационные методы типа метода Ньютона, обобщенные линейные методы, релаксационные методы. Значительная часть книги посвящена вопросам сходимости итерационных процессов.
Каждая глава снабжена большим числом упражнений, комментариями и литературными ссылками.
Книга содержит много важного фактического материала и представляет значительный интерес для всех, кто работает в области вычислительной математики и ее приложений. Написана четко, книга доступна студентам соответствующих специальностей.
Настоящая книга является одной из первых в мировой литературе монографий по новому разделу физики, возникшему в последние годы в связи с автоматизацией научных исследований и машинной обработкой информации.
Основное содержание книги составляют алгоритмы методов вычислительной математики в применении к ряду конкретных физических задач. Главным достоинством ее является подробное обсуждение математических моделей, выбор правильной системы уравнений и дополнительных условий для описания сложных физических процессов. Много внимания уделено различным аспектам проблемы многих тел.
Книга предназначена для физиков, теоретиков и экспериментаторов, которым приходится самим программировать решения интересующих их физических задач. Она будет полезна и интересна каждому, кто стремится погрузиться в изучение современных методик автоматизации и этим бы продвинуть свои исследования, особенно аспирантам и студентам старших курсов, желающим подготовить себя к научной работе в современной лаборатории, оснащенной электронно-вычислительными машинами.
В монографии систематизированы полученные в последние годы результаты изучения процессов конвекции, тепло- и массообмена на основе двумерных нестационарных уравнений Навье—Стокса в приближении Буссинеска.
Рассмотрены методы численного решения уравнений Навье—Стокса и ускорения расчетов с помощью конвейерной обработки, методы графической и статистической обработки результатов расчетов. Изложены математические модели и результаты исследований конвекции, тепло- и массообмена для технических, технологических приложений, в геофизической гидродинамике.
Приведены сведения о специальном математическом обеспечении, разработанном для решения данного класса задач. Книга предназначена для специалистов в области механики жидкости и газа, вычислительной гидродинамики, теплофизики, геофизической гидродинамики, а также для студентов старших курсов и аспирантов соответствующих специальностей.
Эта небольшая книжка знакомит читателя с математическим обоснованием и исследованием методов численного анализа. Наряду с разработкой новых эффективных методов приближенного решения уравнений автор проводит глубокие и тонкие исследования сходимости уже известных методов (метода Ньютона, метода Стеффенсена и др.). Большой интерес представляет предлагаемый автором новый способ сравнения численных методов решения уравнений, основанный на введенном им индексе эффективности.
Исследования А. М. Островского касаются и такого важного для практики вопроса, как округление при вычислениях; здесь автором также получены интересные результаты.
В основном книга рассчитана на математиков-вычислителей. Представителям же других отраслей математики она, по-видимому, будет интересна как образец проникновения чистой математики в область прикладной математики. Книга окажется безусловно полезной также физикам и инженерам, применяющим численные методы.
Книга посвящена систематическому изложению одного из новейших методов численного анализа — метода конечных элементов — и его приложений к широкому классу нелинейных задач механики сплошных сред и строительной механики.
Понятие конечного элемента служит тем звеном, которое объединяет основы механики сплошных сред и современные методы численного анализа и дает инструмент для получения количественной информации о нелинейных процессах. Хотя основное внимание уделено решению задач механики твердого тела, материал излагается таким образом, что результаты могут быть применены и в ряде других областей математической физики, таких, как динамика разреженных газов или теория электромагнетизма.
Книга представляет значительный интерес для инженерно-исследовательских и научных работников, занимающихся вопросами нелинейной механики и ее практическими приложениями. Она полезна преподавателям, аспирантам и студентам старших курсов.
