В книге в популярной форме изложены основы устройства и работы электрических и магнитных цепей, применяемых в радиоэлектронике. Рассмотрены электрические цепи постоянного и переменного тока, их важнейшие элементы, электромагнитные явления и магнитные цепи.
В систематической и доступной форме описываются различные виды колебаний. Книга содержит много примеров и задач (в том числе нелинейных). Она может служить учебным пособием, методическим руководством и справочником. Автор, известный западногерманский ученый, знаком советским читателям по переводу его монографии “Гироскоп” (М.: Мир, 1974).
Для математиков-прикладников, специалистов по теории колебаний, инженеров, преподавателей, аспирантов и студентов университетов и втузов.
Жидкие кристаллы привлекают внимание биологов в связи с тем, что многие биологические структуры (хлоропласты, мышечная и нервная ткань, мембраны, зрительные рецепторы и другие) обладают жидкокристаллическими свойствами. В монографии, написанной американскими учеными Г. Брауном и Дж. Уолкеном, впервые обобщены данные о роли жидкокристаллического состояния этих структур в функционировании живых систем.
Предназначена для молекулярных биологов, биохимиков, а также химиков и физиков, занимающихся изучением биологических структур
Изложены важнейшие методы получения точных решений и основные способы классификации решений: групповые методы я классификации пространств по подвижностям, формализм Ньюмена-Пенроуза и алгебраические классификации по типам Петрова, тензорам энергии-импульса, и Риччи, метрическое соответствие Керра — Шилда и др. Дан практически полный перечень всех известных в настоящее время точных решений уравнений Эйнштейна: вакуумных, электровакуумных, с тензорами энергии-импульса, пыли и идеальной жидкости.
Изложена проблематика дальнейших исследований.
Для физиков-теоретиков, аспирантов, работающих над проблемами общей теории относительности, связи теории гравитации с физикой микромира н смежными вопросами.
Есть в математике темы, пользующиеся достаточной известностью и в то же время признаваемые традицией слишком сложными (или маловажными) для включения в обязательное обучение: обычай относит их к занятиям факультативным, дополнительным, специальным и т. п. В перечне таких тем есть несколько, остающихся сейчас там исключительно в силу инерции. Одной из них является теорема Гёделя.
Несмотря на то, что очень многие математики (и нематематики) слышали о ней, мало кто из них может объяснить, в чем состоит утверждение теоремы Гёделя и тем более как она доказывается. Вместе с тем результат столь важен, а причины, вызывающие неустранимую неполноту (т. е. невозможность добиться того, чтобы каждое истинное утверждение было доказуемо), столь просты, что теорема Гёделя могла бы излагаться на самых младших курсах. Более того, для понимания доказательства необходимо лишь знакомство с простейшей терминологией теории множеств (словами “множество”, “функция”, “область определения” и тому подобными) и некоторая привычка к восприятию математических рассуждений, так что оно вполне доступно подготовленному школьнику.
Излагаемый в этой брошюре способ доказательства теоремы Гёделя отличен от способа, предложенного самим Гёделем, и опирается на элементарные понятия теории алгоритмов. Все необходимые сведения из этой теории сообщаются по ходу дела, так что читатель одновременно знакомится с основными фактами теории алгоритмов. Брошюра написана на основе статьи автора в журнале “Успехи математических наук”, 1974, том 29, выпуск 1 (175). Естественно, что изменение круга предполагаемых читателей сделало необходимой ее переработку. В частности, некоторые более специальные вопросы, а также библиографические ссылки на оригинальные публикации исключены, и любознательный читатель может найти их в упомянутой статье автора. Одновременно расширен раздел, посвященный связи между семантической и синтаксической формулировками теоремы о неполноте, а также добавлены приложения, посвященные теореме Тарского о невыразимости понятия истины и обоснован
Книга посвящена популярному изложению начальных сведений о программировании и программном обеспечении. Рассматриваются такие основные понятия, как алгоритм, алгоритмический язык, вычислительная машина, трансляция и операционная система.
Для чтения книги достаточно знаний в объеме программы средней школы.
В книге на простых примерах вводятся основные понятия теории вероятностей. Наряду с комбинаторным определением вероятности рассматривается статистическое определение. Подробно анализируется случайное блуждание на прямой, описывающее физические процессы одномерного броуновского движения частиц, а также ряд других примеров.
Для школьников, студентов, преподавателей, лиц, занимающихся самообразованием
В книге собраны задачи, представляющие основной круг идей школьного курса алгебры и начал математического анализа, специальные разделы посвящены комбинаторике и комплексным числам.
Особенностью книги является группировка задач в серии: в каждой серии задачи связаны общей идеей решения и расположены в порядке возрастания трудности. Это расположение материала, а также указания к каждой серии, составляющие вторую часть книги, и вводные замечания к отдельным главам помогут читателю в самостоятельной работе и приобретении навыков математического мышления.
Для школьников, преподавателей, лиц, занимающихся самообразованием, студентов педагогических вузов.
Топология - сравнительно молодая математическая наука. Примерно за сто лет ее существования в ней достигнуты результаты, важные для многих разделов математики. Поэтому проникновение в “мир топологии” для начинающего несколько затруднительно, так как требует знания многих фактов геометрии, алгебры, анализа и других разделов математики, а также умения рассуждать.
Книга написана просто и наглядно. В форме, доступной для понимания школьников, она знакомит читателя с идеями топологии, ее основными понятиями и фактами. Большое количество рисунков облегчает усвоение материала. Этому же способствуют свыше двухсот задач. Для школьников, преподавателей, студентов.
В книге известных специалистов увлекательно и популярно рассказывается об удивительном мире жидких кристаллов, раскрывших перед учеными свои тайны лишь в последние годы. Читатель узнает об основных свойствах и принципах строения вещества, в том числе об электрооптическом эффекте, объясняющем устройство современных электронных часов. Тех, кто хочет узнать о тонкопленочных тепловизорах, заинтересуют холестерические жидкие кристаллы с необычайно чувствительной к температуре цветовой гаммой. Станет ясно, как пишут лазерным лучом и почему возможен плоский телевизор. И еще о многих применениях жидких кристаллов узнает читатель.
Для школьников, преподавателей, студентов, лекторов.
